Como resolver a normal no braço...
Não precisa da integral. pnorm(1, 5, 10) - pnorm(-1,5,10) Se realmente quiser implementar uma integral veja os exemplos em http://www.leg.ufpr.br/Rpira/Rpira/node7.html Boa sorte Jobenil Júnior Enviada do meu iPad
Em 03/07/2014, às 00:06, andrebvs@bol.com.br escreveu:
DADO QUE X~N(5;10²), COMO CALCULAR A PROBABILIDADE DA V.A X ESTÁ ENTRE -1 E 1, SEM UTILIZAR A TABELA NORMAL PADRÃO, OU SEJA, COMO RESOLVER PELA INTEGRAL, NO BRAÇO? Utilizando a normal padrão o resultado dá 7%, mas como chegar ao mesmo resultado desenvolvendo a integral?
Att. André
_______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
Não existe jeito de resolver esta integral no braço! Este tipo de integral não tem solução analítica (ou solução fechada como alguns dizem)! As tabelas ou mesmo os comandos citados pelos colegas são baseadas em métodos numéricos de aproximação. DADO QUE X~N(5;10²), COMO CALCULAR A PROBABILIDADE DA V.A X ESTÁ ENTRE -1 E 1, SEM UTILIZAR A TABELA NORMAL PADRÃO, OU SEJA, COMO RESOLVER PELA INTEGRAL, NO BRAÇO? Utilizando a normal padrão o resultado dá 7%, mas como chegar ao mesmo resultado desenvolvendo a integral? Att. André
Série de Taylor De: R-br [mailto:r-br-bounces@listas.c3sl.ufpr.br] Em nome de Mauro Sznelwar Enviada em: quinta-feira, 3 de julho de 2014 22:26 Para: r-br@listas.c3sl.ufpr.br Assunto: Re: [R-br] Como resolver a normal no braço... Não existe jeito de resolver esta integral no braço! Este tipo de integral não tem solução analítica (ou solução fechada como alguns dizem)! As tabelas ou mesmo os comandos citados pelos colegas são baseadas em métodos numéricos de aproximação. DADO QUE X~N(5;10²), COMO CALCULAR A PROBABILIDADE DA V.A X ESTÁ ENTRE -1 E 1, SEM UTILIZAR A TABELA NORMAL PADRÃO, OU SEJA, COMO RESOLVER PELA INTEGRAL, NO BRAÇO? Utilizando a normal padrão o resultado dá 7%, mas como chegar ao mesmo resultado desenvolvendo a integral? Att. André
Fiquei intrigado com a resposta do outro colega e fui pesquisar. Quando me foi apresenta esta função o professor não calculou a integral mas disse que havia solução. Procurei resolver no www.wolframalpha.com <http://www.wolframalpha.com> usando o comando abaixo pode-se chegar à: {integral of exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = 1} - {integral of exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = -1} 0,0703251 Tentei encontrar a solução analítica mas o ambiente apresenta um solução numérica aproximada. Bem em um rápida pesquisa vi este link http://www.solucaomatematica.com.br/?p=2820 que apresenta a solução analítica da função gaussiana. Boa Sorte, Abraços Jobenil Júnior De: R-br [mailto:r-br-bounces@listas.c3sl.ufpr.br] Em nome de andrebvs@bol.com.br Enviada em: quinta-feira, 3 de julho de 2014 00:07 Para: r-br@listas.c3sl.ufpr.br Assunto: [R-br] Como resolver a normal no braço... DADO QUE X~N(5;10²), COMO CALCULAR A PROBABILIDADE DA V.A X ESTÁ ENTRE -1 E 1, SEM UTILIZAR A TABELA NORMAL PADRÃO, OU SEJA, COMO RESOLVER PELA INTEGRAL, NO BRAÇO? Utilizando a normal padrão o resultado dá 7%, mas como chegar ao mesmo resultado desenvolvendo a integral? Att. André --- Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast! Antivírus está ativa. http://www.avast.com
Existem dois lados da questão aqui. Um é: é possível provar analiticamente que a integral da função densidade normal tem integral 1? Sim. O outro é: é possível analiticamente calcular Pr(a<X<b) sendo a e b finitos (e.g. a=-2 e b=2)? Acredito que não. Eu nunca tentei porque sempre ouvi dos meus professores, assim como disse o Mauro, que ela não tem solução analítica. Então, é possível mostrar analiticamente que a integral dá 1 (integral indefinida, -inf até inf) mas não é possível integrar dentro de uma região do domínio (integral definida, de a até b), só via métodos numéricos. Na sessão 6.3, página 100 do documento acessado pelo link tem algumas aproximações para poder calcular integrais definidas da normal (método trapezoidal, monte carlo, etc) http://www.dex.ufla.br/~danielff/apeco.pdf À disposição. Walmes.
Confesso que não me parei para ler com muita calma o link enviado pelo Jobenil. No entanto, o resultado sqrt(pi) não parece fazer muito sentido. Este integral deve dar 1. Em algum momento com mais calma me atenho ao cálculos efetuados. um abraço, Leandro Em 4 de julho de 2014 14:19, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Existem dois lados da questão aqui. Um é: é possível provar analiticamente que a integral da função densidade normal tem integral 1? Sim. O outro é: é possível analiticamente calcular Pr(a<X<b) sendo a e b finitos (e.g. a=-2 e b=2)? Acredito que não. Eu nunca tentei porque sempre ouvi dos meus professores, assim como disse o Mauro, que ela não tem solução analítica. Então, é possível mostrar analiticamente que a integral dá 1 (integral indefinida, -inf até inf) mas não é possível integrar dentro de uma região do domínio (integral definida, de a até b), só via métodos numéricos. Na sessão 6.3, página 100 do documento acessado pelo link tem algumas aproximações para poder calcular integrais definidas da normal (método trapezoidal, monte carlo, etc)
http://www.dex.ufla.br/~danielff/apeco.pdf
À disposição. Walmes.
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Leandro, Ele integra exp{-(x^2)} e não uma distribuição normal, por isso não obtêm 1 como resultado 2014-07-04 15:23 GMT-03:00 Leandro Marino < leandromarino@leandromarino.com.br>:
Confesso que não me parei para ler com muita calma o link enviado pelo Jobenil. No entanto, o resultado sqrt(pi) não parece fazer muito sentido. Este integral deve dar 1. Em algum momento com mais calma me atenho ao cálculos efetuados.
um abraço, Leandro
Em 4 de julho de 2014 14:19, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Existem dois lados da questão aqui. Um é: é possível provar analiticamente que a integral da função densidade normal tem integral 1? Sim. O outro é: é possível analiticamente calcular Pr(a<X<b) sendo a e b finitos (e.g. a=-2 e b=2)? Acredito que não. Eu nunca tentei porque sempre ouvi dos meus professores, assim como disse o Mauro, que ela não tem solução analítica. Então, é possível mostrar analiticamente que a integral dá 1 (integral indefinida, -inf até inf) mas não é possível integrar dentro de uma região do domínio (integral definida, de a até b), só via métodos numéricos. Na sessão 6.3, página 100 do documento acessado pelo link tem algumas aproximações para poder calcular integrais definidas da normal (método trapezoidal, monte carlo, etc)
http://www.dex.ufla.br/~danielff/apeco.pdf
À disposição. Walmes.
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Não sei se percebeu, aquela solução que achou neste link http://www.solucaomatematica.com.br/?p=2820 só se consegue no caso de –infinito até +infinito. Ela não funciona nos outros casos por falta de simetria. Fiquei intrigado com a resposta do outro colega e fui pesquisar. Quando me foi apresenta esta função o professor não calculou a integral mas disse que havia solução. Procurei resolver no www.wolframalpha.com usando o comando abaixo pode-se chegar à: {integral of exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = 1} - {integral of exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = -1} 0,0703251 Tentei encontrar a solução analítica mas o ambiente apresenta um solução numérica aproximada. Bem em um rápida pesquisa vi este link http://www.solucaomatematica.com.br/?p=2820 que apresenta a solução analítica da função gaussiana. Boa Sorte, Abraços Jobenil Júnior DADO QUE X~N(5;10²), COMO CALCULAR A PROBABILIDADE DA V.A X ESTÁ ENTRE -1 E 1, SEM UTILIZAR A TABELA NORMAL PADRÃO, OU SEJA, COMO RESOLVER PELA INTEGRAL, NO BRAÇO? Utilizando a normal padrão o resultado dá 7%, mas como chegar ao mesmo resultado desenvolvendo a integral? Att. André
Eita Rodrigo, é verdade. Na leitura dinâmica não me atentei neste "pequeno" detalhe! :( Em 4 de julho de 2014 21:58, Mauro Sznelwar <sznelwar@uol.com.br> escreveu:
Não sei se percebeu, aquela solução que achou neste link http://www.solucaomatematica.com.br/?p=2820 só se consegue no caso de –infinito até +infinito. Ela não funciona nos outros casos por falta de simetria.
Fiquei intrigado com a resposta do outro colega e fui pesquisar. Quando me foi apresenta esta função o professor não calculou a integral mas disse que havia solução. Procurei resolver no www.wolframalpha.com usando o comando abaixo pode-se chegar à:
{integral of exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = 1} - {integral of exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = -1}
0,0703251
Tentei encontrar a solução analítica mas o ambiente apresenta um solução numérica aproximada.
Bem em um rápida pesquisa vi este link http://www.solucaomatematica.com.br/?p=2820 que apresenta a solução analítica da função gaussiana.
Boa Sorte,
Abraços
Jobenil Júnior
DADO QUE X~N(5;10²), COMO CALCULAR A PROBABILIDADE DA V.A X ESTÁ ENTRE -1 E 1, SEM UTILIZAR A TABELA NORMAL PADRÃO, OU SEJA, COMO RESOLVER PELA INTEGRAL, NO BRAÇO? Utilizando a normal padrão o resultado dá 7%, mas como chegar ao mesmo resultado desenvolvendo a integral?
Att. André
_______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
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