Fiquei intrigado com a resposta do outro colega e fui pesquisar. Quando me foi apresenta esta função o professor não calculou a integral mas disse que havia solução. Procurei resolver no www.wolframalpha.com  usando o comando abaixo pode-se chegar à:

{integral of  exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = 1} - {integral of  exp((-(s-5)^2)/(2*10^2))/sqrt(2*pi *10^2) ds from s=-Inf to s = -1}

0,0703251

 

Tentei encontrar a solução analítica mas o ambiente apresenta um solução numérica aproximada.

Bem em um rápida pesquisa vi este link http://www.solucaomatematica.com.br/?p=2820 que apresenta a solução analítica da função gaussiana.

 

Boa Sorte,

Abraços

Jobenil Júnior

DADO QUE X~N(5;10²), COMO CALCULAR A PROBABILIDADE DA V.A X ESTÁ ENTRE -1 E 1, SEM UTILIZAR A TABELA NORMAL PADRÃO, OU SEJA, COMO RESOLVER PELA INTEGRAL, NO BRAÇO?
Utilizando a normal padrão o resultado dá 7%, mas como chegar ao mesmo resultado desenvolvendo a integral?

Att.
André