Outubro 2011 - R-br

amostras aleatorias de um dataframe
by Samuel Carvalho 30 Out '11

30 Out '11

Caros, Boa tarde,Alguem tem alguma dica para fazer amostras aleatorias de um conjunto de dados agrupado por parcela? Segue um #RCMR de exemplo dados <- data.frame(parcela = rep(1:5,each=5), obs=rep(1:5,5), y=rnorm(25), z=rnorm(25)) dados a idéia é que sejam retiradas amostras aleatorias deste conjunto. Segue um exemplo de um código sugerido pelo Ivan, valeu Ivan amostras <- list() for(i in 1:5){ amostras[[i]] <- apply(subset(dados,parcela==i),2,function(x) sample(x,3,replace=F)) } amostras tmp <- as.data.frame(rbind(amostras[[1]],amostras[[2]],amostras[[3]],amostras[[4]],amostras[[5]])) tmp #Problema aqui é inserir uma a uma. Neste caso tenho cinco parcelas daí fica tranquilo mas a base que estou usando tem mais de 9mil, enfim Grande abraço e bom fds a todos ==================================== Samuel P. C. Carvalho Mestre em Ciências Florestais [UFLA] Doutorando em Recursos Florestais [ESALQ/USP] =============================================

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Re: [R-br] Qual distribuição segue meus dados?
by Ivan Bezerra Allaman 29 Out '11

29 Out '11

Bootstrap! \begin{signature} <<>>= Prof. Dr. Ivan Bezerra Allaman Universidade Estadual de Santa Cruz Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Ilhéus/BA - Brasil Fone: +55 73 3680-5076 E-mail: ivanalaman@yahoo.com.br/ivanalaman@gmail.com @ \end{signature}

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Tempo de simulação no Linux e Windows
by Pedro Rafael 27 Out '11

27 Out '11

Pessoal fiz um programa bem simples para que que a cada interação o R inverta uma matriz. Fiz isso no Windows 7 64 bits e no Ubuntu 11.10 64 bits no mesmo computador. simulei 5 vezes no windows e 5 vezes no linux. O número de simulações não tem nenhum respaldo estatístico, fiz por conveniência. O programa é: rm(list = ls (all = TRUE)) tempo_inicial = Sys.time() M = matrix(abs(runif(10000,7,1000000)),100,100) inversas <- function(A,numero){ i = NULL for(i in 1:numero){ A = solve(A) } } inversas(M,10000) tempo_final = Sys.time() tempo = tempo_final - tempo_inicial tempo No final me estranhou porque no Windows levou em todas as vezes 8 segundos a menos que no Linux. O que pode ser? Os tempos em segundos: Windows 7 64 bits Tempos: 20,729; 20,695; 20,677; 20,663 Linux Ubuntu 11.10 64 bits: Tempos: 28,05745; 28,04319; 28,0124; 28;0885 A matriz M aí apresentada na terceira linha de código é uma matriz aleatória mas em que a cada vez que o script é lido ela muda, contudo eu fixei para os dois sistemas a mesma matriz. Vale salientar que isso não passa de uma tentativa simples de verificar os tempos de execução de um código. -- Saudações, Pedro Rafael Diniz Marinho. Estatístico - Secretaria de Estado da Saúde - PB.

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[OFF_TOPIC] Unisc tem vaga para professor de Estatística
by ASANTOS 27 Out '11

27 Out '11

JC e-mail 4372, de 26 de Outubro de 2011. *Unisc tem vaga para professor de Estatística* O prazo de inscrição para concorrer à vaga se encerra no dia 4 de novembro. A Universidade de Santa Cruz do Sul (Unisc), no Rio Grande do Sul (RS), por meio do Departamento de Matemática e dos Programas de Pós-Graduação em Sistemas e Processos Industriais e em Tecnologia Ambiental, seleciona um professor Doutor para atuar em atividades de docência, pesquisa e orientação de alunos na área de Estatística, com ênfase em Controle Estatístico da Qualidade. O regime de trabalho é de 40 horas. Os interessados devem encaminhar mensagem para o endereço pgss(a)unisc.br, manifestando sua intenção de concorrer à vaga, e manter seu Currículo Lattes atualizado na página do CNPq. As inscrições podem ser feitas até o dia 4 de novembro. As entrevistas acontecerão de 16 a 18 de novembro e no dia 22 de novembro será divulgado o resultado. Mais informações no site http://www.unisc.br/ ou pelo email pgss(a)unisc.br. (Com informações da coordenação do curso) -- Alexandre DOS SANTOS Engenheiro Florestal, Msc. Laboratório de Pragas Florestais Departamento de Entomologia Universidade Federal de Lavras Caixa Postal 3037 37200-000 - Lavras - Minas Gerais Tel: +55 35 92230304

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warning message
by Leonard de Assis 27 Out '11

27 Out '11

Warning message: package 'RSQLite' was built under R version 2.13.2 Esse Warning não dá nenhum efeito colateral não, né? -- []s Leonard de Assis assis <dot> leonard <at> gmail <dot> com

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chave dupla no merge
by Vinicius Brito Rocha 27 Out '11

27 Out '11

Amigos, consigo usar a função merge para realizar um left join com duas chaves? com uma uso normalmente. Abs. -- Vinicius Brito Rocha. Estatístico e Atuário, Mestre em Pesquisa Operacional www.aplicademic.blogspot.com http://twitter.com/viniciusbritor "Não se preocupe muito com as suas dificuldades em Matemática, posso assegurar-lhe que as minhas são ainda maiores." - Albert Einstein.

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RODBC - odbcConnect
by Eder David Borges da Silva 26 Out '11

26 Out '11

Pessoal, Eu ainda estou tentando abrir o arquivo que tinha posto em outro post disponível em: http://www.leg.ufpr.br/~eder/E2D00007.DB Com a Ajuda do Leonard e Benilton consegui descobri que ele é paradox, até consegui abrir em em Acess importando como paradox, porem como tenho milhares deles preciso de uma rotina automática. Pelas minhas pesquisas o RODBC seria capaz de abri ele com a função odbcConnect, li o help dela procurei na internet e tive a infeliz ideia de colocar minha duvida como post na R-SIG-DB, e com toda a gentileza e educação do mundo O prof Bray Ripley respodeu leia o HELP...., porem pesquisei outros post na R-HELP e na R-SIG-DB vi que inúmeras pessoas tem a mesma duvida, de como utilizar a função e oque é o DSN e como declarar isso, realmente não tenho muita experiencia com banco de dados, mas creio que utilizar a odbcConnect seja possível para um mero mortal como eu. Se alguém de livre e espontânea vontade, tem experiencia com essa função e quiser ajudar ficarei muito grato. Atenciosamente

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Uso do ifelse
by Edson Lira 26 Out '11

26 Out '11

Gente tenho 4 variáveis: v1,v2;v3;v4 com respostas 0,1,2. Preciso fazer az seguinte operação: Se v1 ou v2 ou v3 ou v4 =1 , então: irl3 assume alto produtor se v1 ou v2 ou v3 ou v4 =1,nulo se v1 ou v2 ou v3 ou v4 =0, baixo produtor se v1 ou v2 ou v3 ou v4 =2 . []'s. Edson Lira Estatístico Manaus-Amazonas

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Re: [R-br] Digest R-br, volume 8, assunto 33
by Danilo Scorzoni Ré 26 Out '11

26 Out '11

Obrigado pelas respostas, vocês são muitos solícitos. Já tinha usado a função glht() para dados com distribuição normal, usarei então junto com a função glm(). Um abraço à todos, Danilo Scorzoni Ré 2011/10/26 <r-br-request(a)listas.c3sl.ufpr.br> > Enviar submissões para a lista de discussão R-br para > r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > > Para se cadastrar ou descadastrar via WWW, visite o endereço > https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > ou, via email, envie uma mensagem com a palavra 'help' no assunto ou > corpo da mensagem para > r-br-request(a)listas.c3sl.ufpr.br > > Você poderá entrar em contato com a pessoa que gerencia a lista pelo > endereço > r-br-owner(a)listas.c3sl.ufpr.br > > Quando responder, por favor edite sua linha Assunto assim ela será > mais específica que "Re: Contents of R-br digest..." > > > Tópicos de Hoje: > > 1. Re: Gráficos no R ou Gnu Plot (Fernando Colugnati) > 2. Comparações Múltiplas em GLM (Danilo Scorzoni Ré) > 3. Re: Comparações Múltiplas em GLM (Edson Lira) > 4. Re: Comparações Múltiplas em GLM (Benilton Carvalho) > 5. Re: Comparações Múltiplas em GLM (Walmes Zeviani) > > > ---------------------------------------------------------------------- > > Message: 1 > Date: Tue, 25 Oct 2011 23:09:25 -0200 > From: Fernando Colugnati <fernando(a)ipti.org.br> > To: r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > Subject: Re: [R-br] Gráficos no R ou Gnu Plot > Message-ID: > <CAOLzYt28ZB+K4we38999v_62mXJkK08inXdptTYX1SFzere+aA(a)mail.gmail.com > > > Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1" > > Não devemos perpetuar práticas mesmo, e na estatística temos muitas > práticas > ruins sendo perpetuadas que não dizem respeito a como editar ou fazer um > gráfico para que mais pessoas utilizem. Temos a horrível prática do uso do > p-valor como oráculo, de testes de hipótese que testam hipóteses erradas, > modelos enviesados, etc, etc...com isso perco o sono, fico angustiado > etc...(e revistas de áreas usuárias da estatística pedem essas coisas, > assim > como pedem arquivos em xls...isso sim é o fim da picada). Com os gráficos > em > excel eu já realmente relaxei e passei a ter mais tempo pra estas outras > questões! Há pouco tempo um cara morreu de cancer tentando mudar o > mercado...e não conseguiu um grande sucesso neste quesito (mas em outros, > temos de concordar)! > Abs > > > Em 25 de outubro de 2011 21:29, Eder David Borges da Silva < > eder(a)leg.ufpr.br > > escreveu: > > > Pessoal, > > Este tópico é interessante é assim como o Pedro sei como é difícil > > utilizar um software que só você usar (R) dentro de uma empresa que só > > utilizar pacote office (E na maioria das vezes não desfrutando das > > poucas facilidades que eles te ajudam), tenho seguido a seguinte > > filosofia, não gostou do gráfico faça você!! com seu pacote preferido. > > Em minha análise eu creio que as pessoas de modo geral perder 50% do > > seu tempo "enfrufruzando" tabelas, gráficos e mapas de um relatório, > > acho isso um desperdício de vida, mas fazer oque né.... > > ate mais > > > > > > > > Em 25 de outubro de 2011 19:38, Paulo Justiniano > > <paulojus(a)leg.ufpr.br> escreveu: > > > perpetuar a pratica nao ajuda muito.... > > > > > > > > > On Tue, 25 Oct 2011, Pedro Rafael wrote: > > > > > >> Não Benilton é usar gráficos mais atraentes para ser colocado em um > > >> Power Point, não gráficos cegos e apagados para não dar sono no > > >> pessoal rsrsrsrs. Eu particularmente acho frescura. Sofro quando passo > > >> os gráficos feito no R porque tem algum fulano que quer editar tais > > >> gráficos. Criei várias funções que leem arquivos DBF que é formato que > > >> eu tenho aqui para calcular indicadores para estados, municípios, > > >> regionais de saúde mas os gráficos o pessoal reclama porque não sabem > > >> de R. Aí eu fico no dilema do que usar. Mas o Lema não é esse que você > > >> citou! Fazer um gráfico com um efeito em 3D a depender do gráfico não > > >> complica a cabeça de ninguém. > > >> > > >> 2011/10/25 beniltoncarvalho [via R-br] > > >> <ml-node+s2285057n3936773h40(a)n4.nabble.com>: > > >>> > > >>> Bem interessante a atitude da instituição: "para falar com leigos, > > >>> precisamos usar gráficos que complicam o entendimento da nossa > > mensagem". > > >>> > > >>> > > >>> -- > > >>> Successful people ask better questions, and as a result, they get > > better > > >>> answers. (Tony Robbins) > > >>> > > >>> _______________________________________________ > > >>> R-br mailing list > > >>> [hidden email] > > >>> https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > > >>> Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça > > >>> código > > >>> mínimo reproduzível. > > >>> > > >>> ________________________________ > > >>> If you reply to this email, your message will be added to the > > discussion > > >>> below: > > >>> > > >>> > > > http://r-br.2285057.n4.nabble.com/R-br-Graficos-no-R-ou-Gnu-Plot-tp3936555p… > > >>> To unsubscribe from R-br, click here. > > >> > > >> > > >> > > >> -- > > >> Saudações, > > >> Pedro Rafael Diniz Marinho. > > >> Estatístico - Secretaria de Estado da Saúde - PB. > > >> _______________________________________________ > > >> R-br mailing list > > >> R-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > > >> https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > > >> Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça > > >> código mínimo reproduzível. > > > > > > _______________________________________________ > > > R-br mailing list > > > R-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > > > https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > > > Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça > > código > > > mínimo reproduzível. > > > > > _______________________________________________ > > R-br mailing list > > R-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > > https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > > Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça > > código mínimo reproduzível. > > > > > > -- > Fernando A.B. Colugnati > Pesquisador Associado > > Instituto de Pesquisas em Tecnologia e Inovação - IPTI > Tel. 55 11 8704-9812 > www.ipti.org.br > fernando(a)ipti.org.br > -------------- Próxima Parte ---------- > Um anexo em HTML foi limpo... > URL: < > http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20111025/5a531e18/atta… > > > > ------------------------------ > > Message: 2 > Date: Wed, 26 Oct 2011 10:11:06 -0200 > From: Danilo Scorzoni Ré <danilo.scorzoni(a)gmail.com> > To: r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > Subject: [R-br] Comparações Múltiplas em GLM > Message-ID: > <CA+bJVreC=uKJ_XJs4495NcK_tUuJ8FyQ+sWG5ruKhD77H+Mo3g(a)mail.gmail.com > > > Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1" > > Bom dia a todos, > > É a primeira vez que envio para essa lista e, ainda por cima, é um assunto > que eu já vi comentarem por aqui, mas não tenho mais o e-mail (e não > encontrei nenhum local na web que dê pra acessar as mensagens já > enviadas...), mas meu problema é o seguinte. > > Estou analisando um conjunto de dados de um delineamento casualizado em > blocos em duas áreas distintas. A primeira questão é que esse experimento > está instalado com o mesmo delineamento em duas áreas distintas e gostaria > de avaliar o efeito da área. Segundo o livro do Pimentel-Gomes, eu preciso > checar a homogeneidade de variâncias antes de proceder a análise usual, > usei > então um teste de Bartlett e um de Levenne. Em ambos, a hipótese nula não > foi rejeitada, ou seja, não tenho evidência de que as variâncias sejam > heterogêneas. Porém, dada a natureza dos dados, não acho que seja isso > (proporções de variâncias entre a menor e a maior estão acima de 7). Dessa > forma, procedi a análise através do GLM com resposta com distribuição Gama. > Consegui um bom ajuste com boa análise de resíduos. A minha dúvida agora é: > como fazer comparações múltiplas usando o GLM? Sei que o Tukey pressupõe > modelos paramétricos, mas não me recordo se ele precisa pressupor > distribuição normal. > > Desde já agradeço a atenção de todos e desculpe pelo texto extenso. > > Um abraço, > > -- > Danilo Scorzoni Ré > Engenheiro Florestal > Mestrando em Ciência Florestal > FCA / UNESP - Botucatu > (14) 8180-2494 > -------------- Próxima Parte ---------- > Um anexo em HTML foi limpo... > URL: < > http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20111026/54381e6a/atta… > > > > ------------------------------ > > Message: 3 > Date: Wed, 26 Oct 2011 05:33:17 -0700 (PDT) > From: Edson Lira <edinhoestat(a)yahoo.com.br> > To: "r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br" <r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br> > Subject: Re: [R-br] Comparações Múltiplas em GLM > Message-ID: > <1319632397.14122.YahooMailNeo(a)web160707.mail.bf1.yahoo.com> > Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1" > > Danilo, caso o seus dados não atenda as pressuposições,tem um teste não > paramétrico que faz teste de médias. Veja o exemplo abaixo do pacote > agricolae. > > Não esqueça de instalar o pacote agricolae > > library(agricolae) > > ?kruskal > > data(corn) > attach(corn) > str(corn) > comparison<-kruskal(observation,method,group=TRUE, main="corn") > detach(corn) > > No caso da homogeneidade da variância no pacote MASS tem a transformação de > BOXCOX que é muito usada. > > #Examples > ?boxcox > require(MASS) > boxcox(Volume ~ log(Height) + log(Girth), data = trees, > lambda = seq(-0.25, 0.25, length = 10)) > > boxcox(Days+1 ~ Eth*Sex*Age*Lrn, data = quine, > lambda = seq(-0.05, 0.45, len = 20)) > > > []'s. > Edson Lira > Estatístico > Manaus-Amazonas > > > ________________________________ > De: Danilo Scorzoni Ré <danilo.scorzoni(a)gmail.com> > Para: r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > Enviadas: Quarta-feira, 26 de Outubro de 2011 8:11 > Assunto: [R-br] Comparações Múltiplas em GLM > > > Bom dia a todos, > > É a primeira vez que envio para essa lista e, ainda por cima, é um assunto > que eu já vi comentarem por aqui, mas não tenho mais o e-mail (e não > encontrei nenhum local na web que dê pra acessar as mensagens já > enviadas...), mas meu problema é o seguinte. > > Estou analisando um conjunto de dados de um delineamento casualizado em > blocos em duas áreas distintas. A primeira questão é que esse experimento > está instalado com o mesmo delineamento em duas áreas distintas e gostaria > de avaliar o efeito da área. Segundo o livro do Pimentel-Gomes, eu preciso > checar a homogeneidade de variâncias antes de proceder a análise usual, usei > então um teste de Bartlett e um de Levenne. Em ambos, a hipótese nula não > foi rejeitada, ou seja, não tenho evidência de que as variâncias sejam > heterogêneas. Porém, dada a natureza dos dados, não acho que seja isso > (proporções de variâncias entre a menor e a maior estão acima de 7). Dessa > forma, procedi a análise através do GLM com resposta com distribuição Gama. > Consegui um bom ajuste com boa análise de resíduos. A minha dúvida agora é: > como fazer comparações múltiplas usando o GLM? Sei que o Tukey pressupõe > modelos paramétricos, mas não me recordo se > ele precisa pressupor distribuição normal. > > Desde já agradeço a atenção de todos e desculpe pelo texto extenso. > > Um abraço, > > -- > Danilo Scorzoni Ré > Engenheiro Florestal > Mestrando em Ciência Florestal > FCA / UNESP - Botucatu > (14) 8180-2494 > > > _______________________________________________ > R-br mailing list > R-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça > código mínimo reproduzível. > -------------- Próxima Parte ---------- > Um anexo em HTML foi limpo... > URL: < > http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20111026/dac3b546/atta… > > > > ------------------------------ > > Message: 4 > Date: Wed, 26 Oct 2011 13:38:20 +0100 > From: Benilton Carvalho <beniltoncarvalho(a)gmail.com> > To: r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br, Edson Lira <edinhoestat(a)yahoo.com.br> > Subject: Re: [R-br] Comparações Múltiplas em GLM > Message-ID: > <CAO-arWNG_7VnipqftsexdORqGrG0ZWjtt_FnKcqEgiwXZA5O5A(a)mail.gmail.com > > > Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1 > > Hipoteses de distribuicao para casos assim referem-se `a distribuicao > dos **estimadores**, nao dos dados... E minha (fraca) memoria nao se > recorda de nenhuma hipotese de distribuicao no teste de Tukey, mas > posso estar enganado.... > > > ------------------------------ > > Message: 5 > Date: Wed, 26 Oct 2011 10:45:07 -0200 > From: Walmes Zeviani <walmeszeviani(a)gmail.com> > To: r-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > Subject: Re: [R-br] Comparações Múltiplas em GLM > Message-ID: > <CAFU=EkYkW5EsmUR8aKG5KTsQHa+eVLsW4wkNmc_9LkyScO2taw(a)mail.gmail.com > > > Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1" > > Tukey supõe distribuição normal para os estimadores (como Benilton > assinalou) pois é baseado da distribuição da amplitude total studentizada. > Assintóticamente os estimadores nos GLMs terão distribuição normal. Então é > possível usar o procedimento. Detalhe é que como nos GLMs a variância não é > constante e é em geral dependente da média, as estimativas terão diferentes > erros padrões, e por isso assim também serão os contrastes entre elas. A > multcomp::glht() oferece recursos para isso, mas não aplica teste de Tukey, > faz os contrastes de Tukey (2 a 2) e corrige p-valor por diversos métodos > (opções da função). > > À disposição. > Walmes. > > ========================================================================== > Walmes Marques Zeviani > LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W) > Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná > fone: (+55) 41 3361 3573 > VoIP: (3361 3600) 1053 1173 > e-mail: walmes(a)ufpr.br > twitter: @walmeszeviani > homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes > linux user number: 531218 > ========================================================================== > -------------- Próxima Parte ---------- > Um anexo em HTML foi limpo... > URL: < > http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20111026/13fcd070/atta… > > > > ------------------------------ > > _______________________________________________ > R-br mailing list > R-br(a)listas.c3sl.ufpr.br > https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > > > Fim da Digest R-br, volume 8, assunto 33 > **************************************** > -- Danilo Scorzoni Ré Engenheiro Florestal Mestrando em Ciência Florestal FCA / UNESP - Botucatu (14) 8180-2494

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Comparações Múltiplas em GLM
by Danilo Scorzoni Ré 26 Out '11

26 Out '11

Bom dia a todos, É a primeira vez que envio para essa lista e, ainda por cima, é um assunto que eu já vi comentarem por aqui, mas não tenho mais o e-mail (e não encontrei nenhum local na web que dê pra acessar as mensagens já enviadas...), mas meu problema é o seguinte. Estou analisando um conjunto de dados de um delineamento casualizado em blocos em duas áreas distintas. A primeira questão é que esse experimento está instalado com o mesmo delineamento em duas áreas distintas e gostaria de avaliar o efeito da área. Segundo o livro do Pimentel-Gomes, eu preciso checar a homogeneidade de variâncias antes de proceder a análise usual, usei então um teste de Bartlett e um de Levenne. Em ambos, a hipótese nula não foi rejeitada, ou seja, não tenho evidência de que as variâncias sejam heterogêneas. Porém, dada a natureza dos dados, não acho que seja isso (proporções de variâncias entre a menor e a maior estão acima de 7). Dessa forma, procedi a análise através do GLM com resposta com distribuição Gama. Consegui um bom ajuste com boa análise de resíduos. A minha dúvida agora é: como fazer comparações múltiplas usando o GLM? Sei que o Tukey pressupõe modelos paramétricos, mas não me recordo se ele precisa pressupor distribuição normal. Desde já agradeço a atenção de todos e desculpe pelo texto extenso. Um abraço, -- Danilo Scorzoni Ré Engenheiro Florestal Mestrando em Ciência Florestal FCA / UNESP - Botucatu (14) 8180-2494

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