[R-br] Integral de um modelo não linear para calculo da área abaixo da curva

[ASANTOS]

Caros Membros,

            Utilizava com frequência o Matlab para resolver integrais 
por não usar essas operações matemáticas rotineiramente no R. Mas agora 
resolvi fazer todos os cálculos em um mesmo script e estou tendo 
problemas para realizar a integral de um modelo não linear para calculo 
da área abaixo da curva, sendo meu CRM:

> #Banco de dados simulado
> N=100#tamanho amostral
> vI<-c(0.1,0.7,1.3,2,3,4,5,6,7,13)
> RES=NULL
> vI<-rep(vI,N)
> di<-rnorm(N,15)
> ap<-rnorm(N,10)
> th<-rnorm(N,50)
> RES=rbind(Nsim,vI,di,ap,th)
> RES_S<-as.data.frame(t(RES))
> #
>
> #Ajuste de modelo não linear com o pacote minpack.lm
> library(minpack.lm)
> d1_1_S<- nlsLM(di ~ ap*b0*(1+b1*log(1-b2*vI^b3*th^-b3)),
>                    start=list(b0=1.3333,
>                               b1=0.6667,
>                               b2=-0.3333,
>                               b3=0.3333),
>                    data = RES_S)
> summary(d1_1_S) ## Fazendo de conta que os coeficientes são significativos
>
> #Plotando o gráfico
> newdata<-RES_S
> newdata$ap <- mean(RES_S$ap)
> newdata$th <- mean(RES_S$th)
> newdata$yhat <- predict(d1_1_S, newdata, type = "response")
> newdata <- newdata[order(newdata$vI), ]
> plot(di ~ vI, data = RES_S, xlab="vI",ylab="di" )
> lines(x = newdata$vI, y = newdata$yhat )
> CI<-predict(d1_1_S, interval = "confidence")
> #--

Agora eu gostaria de resolver a integral de di ~ 
ap*b0*(1+b1*log(1-b2*vI^b3*th^-b3),
para calcular a área abaixo da curva para meus limites de vI para cada 
intervalo de 0,1 a 0.7
até 7 a 13. Alguém poderia me dar uma luz?
Obrigado

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Alexandre dos Santos
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