[R-br] Integral de um modelo não linear para calculo da área abaixo da curva

[Cesar Rabak]

Alexandre,

Considerando que os dados da sua curva "empírica" já estão dados, é muito
mais interessante do ponto de vista matemático e prático (inclusive no R)
fazer a integral por meios numéricos, especialmente por você deixar claro
que deseja a integral definida (« área abaixo da curva para meus limite. .
. »).

Inclusive há um pacote (caTools [e parece a pracma, que ñ conheço]) que tem
a função 'clone' do MATLAB trapz.

se você fizer a pesquisa "r numerical integration" terá bastante material
para resolver esse problema, inclusive com soluções mais sofisticadas.

HTH
--
Cesar Rabak


2017-06-14 10:43 GMT-03:00 ASANTOS via R-br <r-br em listas.c3sl.ufpr.br>:

> Caros Membros,
>
>            Utilizava com frequência o Matlab para resolver integrais por
> não usar essas operações matemáticas rotineiramente no R. Mas agora resolvi
> fazer todos os cálculos em um mesmo script e estou tendo problemas para
> realizar a integral de um modelo não linear para calculo da área abaixo da
> curva, sendo meu CRM:
>
> #Banco de dados simulado
>> N=100#tamanho amostral
>> vI<-c(0.1,0.7,1.3,2,3,4,5,6,7,13)
>> RES=NULL
>> vI<-rep(vI,N)
>> di<-rnorm(N,15)
>> ap<-rnorm(N,10)
>> th<-rnorm(N,50)
>> RES=rbind(Nsim,vI,di,ap,th)
>> RES_S<-as.data.frame(t(RES))
>> #
>>
>> #Ajuste de modelo não linear com o pacote minpack.lm
>> library(minpack.lm)
>> d1_1_S<- nlsLM(di ~ ap*b0*(1+b1*log(1-b2*vI^b3*th^-b3)),
>>                    start=list(b0=1.3333,
>>                               b1=0.6667,
>>                               b2=-0.3333,
>>                               b3=0.3333),
>>                    data = RES_S)
>> summary(d1_1_S) ## Fazendo de conta que os coeficientes são significativos
>>
>> #Plotando o gráfico
>> newdata<-RES_S
>> newdata$ap <- mean(RES_S$ap)
>> newdata$th <- mean(RES_S$th)
>> newdata$yhat <- predict(d1_1_S, newdata, type = "response")
>> newdata <- newdata[order(newdata$vI), ]
>> plot(di ~ vI, data = RES_S, xlab="vI",ylab="di" )
>> lines(x = newdata$vI, y = newdata$yhat )
>> CI<-predict(d1_1_S, interval = "confidence")
>> #--
>>
>
> Agora eu gostaria de resolver a integral de di ~
> ap*b0*(1+b1*log(1-b2*vI^b3*th^-b3),
> para calcular a área abaixo da curva para meus limites de vI para cada
> intervalo de 0,1 a 0.7
> até 7 a 13. Alguém poderia me dar uma luz?
> Obrigado
>
> --
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