[R-br] SAR, CAR e GWR spatial models

[Elias Teixeira Krainski]

Caro Wagner,

Tanto errorsarlm() quanto lagsarlm() consideram o modelo SAR, um para os 
resíduos e outro para a resposta (ou preditor). Um pode ser visto 
reparametrização do outro quando não há covariáveis. Veja que nesta 
situação a verossimilhança é a mesma:

require(spdep)
data(oldcol)
  nbw = nb2listw(COL.nb, style="W")
  l1 = lagsarlm(CRIME ~ 1, data=COL.OLD, nbw)
  e1 = errorsarlm(CRIME ~ 1, data=COL.OLD, nbw)
  all.equal(logLik(l1), logLik(e1))

O mesmo não ocorre quando há covariáveis:

  l2 = lagsarlm(CRIME ~ INC + HOVAL, data=COL.OLD, nbw)
  e2 = errorsarlm(CRIME ~ INC + HOVAL, data=COL.OLD, nbw)
all.equal(logLik(l2), logLik(e2))

Na situação particular em que W é simétrica você pode ajustar o modelo 
CAR para os erros usando spautolm(..., family='CAR'). Exemplo

nbb <- nb2listw(COL.nb, style="B")
c1 <- spautolm(CRIME ~ 1, data=COL.OLD, listw=nbb, family='CAR')


Sugiro você ler as duas threads abaixo antes de fazer predição. A 
primeira é sobre a diferença de spautolm() e considerar glm com uma 
covariável construida a partir de média nos vizinhos. A segunda é sobre 
predição.
https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-geo/2013-February/017477.html
http://grokbase.com/t/r/r-sig-geo/099npqpram/predict-spautolm

Quanto a GWR, eu acho problemático estimar 'n' regressões ponderadas e 
efetuar 'n' testes de hipoteses (já é problemático 1, imagine n?). 
Sugiro usar a alternativa Bayesiana, isto é, colocar uma priori que 
induz dependência espacial nos coeficientes.

Elias

On 15/03/16 17:17, Wagner Tassinari wrote:
> Olá pessoal, tudo bem ?
>
> Preciso trabalhar com os modelos espaciais SAR, CAR e GWR, para isso 
> peguei um material do Luc Anselin para estudar a respeito do assunto. 
> Observei que os modelos SAR e CAR podem ser ajustados por estes comandos:
>
> columbus.lag <- lagsarlm(CRIME ~ INC + HOVAL,data=columbus, col.listw)
> columbus.err <- errorsarlm(CRIME ~ INC + HOVAL,data=columbus, col.listw)
> columbus.gwr = gwr.sel(CRIME ~ INC + HOVAL, data=columbus, adapt=T)
>
> E posso verificar os valores preditos através dos comandos fitted.values
> Mas eu tenho uma amostra de 25 observações para poder validar o valor 
> predito (Y_hat) destes modelos. Qual seria o comando para eu poder 
> essas previsões ? Sera que existe um material que vocês indicariam 
> para estudar ? Sei que no modelo GWR essa estimativa seria mais 
> difícil, já que existirá um coef. de regressão para cada polígono.
>
> Muito obrigado,
>
> -- 
> Wagner S. Tassinari
> Departamento de Matemática
> Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro.
> BR-465, Km 7 - Seropedica, RJ - Brasil
> CEP: 23890-000
> Skype: wagner.tassinari
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