[R-br] Teste de Hipótese de Coeficientes de uma regressão

[walmes .]

Para testar hipóteses sobre os parâmetros tem-se várias situações. Seja o
seu modelo um linear do tipo b_0+b_1 x_1+...+b_k x_k, portanto com um vetor
de parâmetros com k+1 elementos. Temos os seguintes grupos de hipótese:
1) Se você quer testar a hipótese nula **conjunta** H0: [b_1, b_2, ...,
b_k] = [0,0,...,0], sou seja, todos os b (exceto o b_0) serem
**simultaneamente** 0, observe o valor do teste F que saí como última linha
do output do summary() do modelo. Uma forma equivalente é fazer a razão de
verossimilhanças entre o modelo com as cováriaveis e outro com apenas o
intercepto.
2) Se você quer testar a hipótese nula **individual e marginal** H0: b_i =
0, onde i=0,1,...,k, esse teste saí na tabela de estimativas do summary()
do modelo. Esse teste é para um b_i marginal aos demais, ou seja, não é
feita restrição algumas sobre os b restantes. Sendo assim, se você aceitar
que b_1 e b_2 são, cada um, 0 pelo teste t não significa que eles são
simultaneamente 0. Reforçando, aceitar duas hipóteses marginais não implica
em aceitar uma hipótese conjunta.
3) Se você quer testar uma hipótese que é uma **função linear** dos b, H0:
Lb = 0, como um contraste envolvendo dois deles (comum em experimentos com
fatores categóricos) então basta você especificar o vetor que representa a
hipótese e passar, por exemplo, para a multcomp::glht(). Instale peça a
documentação para ver exemplos de como usar.
4) Se você quer testar uma hipótese que é uma **função não linear** entre
os b, por exemplo H0: b1/b2 = 10, então você tem que usar o método delta,
obter o erro padrão, em seguida aplicar o teste. Encontre funções para
método delta buscando com o comando RSiteSearch("delta method") em uma
sessão do R.

À disposição.
Walmes.
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