[R-br] Estimador de Máxima verossimilhança para parâmetros da dist. q-exponencial

[Romero Luiz M. Sales Filho]

Caros amigos,

estou precisando encontrar os estimadores para os parâmetros da dist.
q-ponencial, cuja pdf é dada da seguinte forma:

[image: { (2-q) \lambda e_q^{-\lambda x}}]

onde,

[image: e_q(x) = [1+(1-q)x]^{1 \over 1-q}].

Estou tendo problemas pois utilizando o pacote Optim do R, não ocorre
convergência em alguns métodos, na verdade só há convergência usando o
método SANN, e mesmo assim as estimativas estão muito diferentes dos
parâmetros que foram utilizados para gerar uma amostra aleatória da dist.
q-exp.

O código utilizado no R é o seguinte:

## Gerando Valores de uma q-exponencial

n<-10000
u<-runif(n)
z<-1.8
beta<- 1.2
dados1 = (1/(beta*(z-2)))*((u^((1-z)/(2-z))-1)/((1-z)/(2-z)))

## Definindo a função de verossimilhança

vero <- function(par,x){
  q = par[1]
  lambda = par[2]
  ((sum(log(1 - ((1 - q)*x*lambda))))/(1 - q)) + ((n)*log(2 - q)) +
(n*log(lambda))
}

## Otimizando os parâmetros - o método SANN sempre converge.

optim(par=c(1.8,4),fn=vero,
      method="SANN",x=dados1
      )

E a saída é a seguinte:

$par
[1] 1.000014 3.807168

$value
[1] -284366598

$counts
function gradient
   10000       NA

$convergence
[1] 0

$message
NULL

Houve 50 ou mais avisos (use warnings() para ver os primeiros 50)


Alguém pode me ajudar nessa questão, uma vez que as estimativas dos
parâmetros estão muito diferentes dos parâmetros originais?

Obrigado!

Romero.
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