<div dir="ltr"><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Caros amigos,</span><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">estou precisando encontrar os estimadores para os parâmetros da dist. q-ponencial, cuja pdf é dada da seguinte forma:</div>
<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><img alt="{ (2-q) \lambda e_q^{-\lambda x}} " src="http://upload.wikimedia.org/math/f/b/4/fb4fce3dd1ef44ad714b9d202c31bd8c.png" style="border: none; vertical-align: middle; display: inline; color: rgb(37, 37, 37); font-family: sans-serif; font-size: 14px; line-height: 21px;"><br>
</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">onde, </div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">
<img alt="e_q(x) = [1+(1-q)x]^{1 \over 1-q}" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/8/7/d8708c16e1cf6c2a79fd3d0e7b7464c8.png" style="border: none; vertical-align: middle; display: inline; color: rgb(37, 37, 37); font-family: sans-serif; font-size: 14px; line-height: 21px;">.<br>
</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Estou tendo problemas pois utilizando o pacote Optim do R, não ocorre convergência em alguns métodos, na verdade só há convergência usando o método SANN, e mesmo assim as estimativas estão muito diferentes dos parâmetros que foram utilizados para gerar uma amostra aleatória da dist. q-exp.</div>
<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">O código utilizado no R é o seguinte:</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">
<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">## Gerando Valores de uma q-exponencial</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">
<div>n<-10000</div><div>u<-runif(n)</div><div>z<-1.8</div><div>beta<- 1.2</div><div>dados1 = (1/(beta*(z-2)))*((u^((1-z)/(2-z))-1)/((1-z)/(2-z)))</div><div><br></div><div>## Definindo a função de verossimilhança</div>
<div><br></div><div>vero <- function(par,x){</div><div>  q = par[1]</div><div>  lambda = par[2]</div><div>  ((sum(log(1 - ((1 - q)*x*lambda))))/(1 - q)) + ((n)*log(2 - q)) + (n*log(lambda))</div><div>}</div><div><br></div>
<div>## Otimizando os parâmetros - o método SANN sempre converge.</div><div><br></div><div>optim(par=c(1.8,4),fn=vero,<br></div><div>      method="SANN",x=dados1</div><div>      )</div></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">
<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">E a saída é a seguinte:</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><div>
$par</div><div>[1] 1.000014 3.807168</div><div><br></div><div>$value</div><div>[1] -284366598</div><div><br></div><div>$counts</div><div>function gradient </div><div>   10000       NA </div><div><br></div><div>$convergence</div>
<div>[1] 0</div><div><br></div><div>$message</div><div>NULL</div><div><br></div><div>Houve 50 ou mais avisos (use warnings() para ver os primeiros 50)</div></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br>
</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Alguém pode me ajudar nessa questão, uma vez que as estimativas dos parâmetros estão muito diferentes dos parâmetros originais?</div>
<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Obrigado!</div><div><br></div><div>Romero.</div>
</div>