[R-br] AIC para variograma ajustado por OLS (variofit)

[Wagner Bonat]

AIC é baseado na log-verossimilhança como vc colocou, agora se seu ajuste é
por minimos quadrados nao vejo como ... O que vc pode fazer é pegar as
estimativas e avaliar na log-verossimilhança mas é claro que vai dar menor
...

Uma segunda dúvida é no número de parâmetros utilizados no cálculo do AIC.
Observei que para obter um valor igual a o cálculado pela geoR devo
considerar um parâmetro a mais do que vinha considerando ("tausq",
"sigmasq" e "phi"). Poderia considerar o erro a ser estimado como um quarto
parâmetro do modelo?

Talvez seja o parâmetro de média ??? O modelo basico com 4 parametros phi
duas variancias e a media.



Em 2 de abril de 2014 22:39, Éder Comunello <comunello.eder em gmail.com>escreveu:

> Senhores, boa tarde!
>
> Ao utilizar a geoR temos a possibilidade de ajustes de modelos para
> variogramas por variofit() e likfit().
>
> Eu costumava usar Grau de Dependência Espacial (GDE) e somatório de erro
> como critérios para seleção de modelos ajustados por variofit() e
> principalmente Akaike Information Citerion (AIC) para modelos ajustados por
> likfit().
>
> Todavia, recentemente estudando a função loglik.GRF(), vi que é possível
> calcular um valor log-likelihood para modelos ajustados por variofit().
>
> Minha dúvida é se faz sentido empregar esse valor no cálculo de um AIC
> para modelos ajustados por variofit(), uma vez que não encontrei
> embasamento na literatura.
>
> Uma segunda dúvida é no número de parâmetros utilizados no cálculo do AIC.
> Observei que para obter um valor igual a o cálculado pela geoR devo
> considerar um parâmetro a mais do que vinha considerando ("tausq",
> "sigmasq" e "phi"). Poderia considerar o erro a ser estimado como um quarto
> parâmetro do modelo?
>
> Agradeço qualquer ajuda...
>
> Segue o CMR para apoiar a análise (modificado do help da função)...
>
> ### <code r>
> require(geoR)
> # ?loglik.GRF
>
> ## Computing the likelihood of a variogram fitted model
> s100.v  <- variog(s100, max.dist=1); plot(s100.v)
>
> s100.vf1 <- variofit(s100.v, ini=c(1,.5),  weights="equal", cov="exp");
> s100.vf1
> # variofit: model parameters estimated by OLS (ordinary least squares):
> # covariance model is: exponential
> # parameter estimates:
> #   tausq sigmasq     phi
> #  0.1540  1.1505  0.6621
> # Practical Range with cor=0.05 for asymptotic range: 1.983401
> #
> # variofit: minimised sum of squares = 0.0801
>
> s100.vf2 <- variofit(s100.v, ini=c(1,.5),  weights="equal", cov="sph");
> s100.vf2
> # variofit: model parameters estimated by OLS (ordinary least squares):
> # covariance model is: spherical
> # parameter estimates:
> #   tausq sigmasq     phi
> #  0.1841  0.8179  0.9487
> # Practical Range with cor=0.05 for asymptotic range: 0.9486608
> #
> # variofit: minimised sum of squares = 0.0727
>
> plot(s100.v)
> lines.variomodel(s100.vf1, col=2)
> lines.variomodel(s100.vf2, col=3)
>
> lk1 <- loglik.GRF(s100, obj=s100.vf1); lk1
> lk2 <- loglik.GRF(s100, obj=s100.vf2); lk2
>
> # ?AIC
> # AIC = -2*log-likelihood + k*npar
> # log-like: maximized value of the likelihood function for the estimated
> model
>
> # parameters <- c("tausq", "sigmasq", "phi") + erro?
> # npar=3
> npar=4
> k=2 # for usual AIC
>
> aic1 <- -2*lk1+k*npar; aic1
> aic2 <- -2*lk2+k*npar; aic2
> ### </code>
>
>
> Éder Comunello <c <comunello.eder em gmail.com>omunello.eder em gmail.com>
> Dourados, MS - [22 16.5'S, 54 49'W]
>
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> Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça
> código mínimo reproduzível.
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Wagner Hugo Bonat
LEG - Laboratório de Estatística e Geoinformação
UFPR - Universidade Federal do Paraná
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