[R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Pedro Rafael
pedro.rafael.marinho em gmail.com
Sexta Junho 7 17:47:35 BRT 2013
André um dia você poderá obter esse artigo. Ele está em contrução. Estou
criando essa distribuição com o professor Gauss Cordeiro e Manuel Wallace
da UFPE. Na verdade estamos criando um gerador de distribuições que
generaliza a classe Kwmaraswamy G em que G é uma função de distribuição
qualquer. Se G for uma Beta temos a distribuição Kw-Beta Poisson, se G for
a distribuição de Chen temos a Kw-Chen Poisson, etc.
Muito obrigado pelas informações professor Paulo.
Wagner realmente não quis obter o vetor gradiente. Certamente ele ajudará o
algoritmo caminhar de forma correta até o ponto crítico. A distribuição tem
5 parâmetros e a derivada em um parâmetro apenas, a exemplo o parâmetro c,
fica muito extensa.
Reimplementei tudo e consegui bons resultado usando o método L-BFGS-B.
Grato à todos pelas informações.
[ ],
Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 7 de junho de 2013 14:23, andrebvs [via R-br] <
ml-node+s2285057n4659567h54 em n4.nabble.com> escreveu:
> Como visualiizar o ajuste dessa distribuilção "Kwmarashwamy Weibull
> Poisson" num gráfico.
>
> *Att.*
> *André*
> ------------------------------
> Em 06/06/2013 13:41, *Wagner Bonat < [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659567&i=0>>
> * escreveu:
> Obtenha a derivada pelo menos a primeira e use no argumento grad da
> optim usando o L-BFGS-B se os parâmetros forem identificáveis com estes
> dados deve melhor muito o procedimento numérico. Porém, com essa quantidade
> de dados para estimar cinco parâmetros parece meio demais ... A melhor
> forma é obter a segunda derivada e construir um Newton-Raphson deve ser
> mais eficiente.
> Além disso, você pode usando o pacote bbmle maximizar e pra ver se
> realmente chegou no máximo fazer a verossimilhança perfilhada de cada
> parâmetro caso ele não obtenha ele ou vai te mostrar o formato do perfil ou
> vai te retorno um "novo ponto de máximo" partindo deste ponto vc retorno a
> maximização e vai indo até encontrar o máximo ...
>
>
> Em 6 de junho de 2013 08:46, <andrebvs em ...<http://../../../undefined/compose?to=andrebvs@bol.com.br>
> > escreveu:
>
>> Qual artigo e onde encontro esse artigo que fala da densidade
>> Kwmarashwamy Weibull Poisson?
>>
>> obg!
>>
>> *Att.*
>> *André*
>>
>> ------------------------------
>> Em 05/06/2013 16:32, *Pedro Rafael < pedro.rafael.marinho em ...<http://../../../undefined/compose?to=pedro.rafael.marinho@gmail.com>>
>> * escreveu:
>> Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a
>> exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos.
>> Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria
>> logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que
>> não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao
>> aplicar o log.
>>
>> [ ],
>> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>>
>>
>> Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] <
>> ml-node+s2285057n4659552h89 em ...<http://../../../undefined/compose?to=ml-node>
>> > escreveu:
>>
>>> Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de
>>> otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu
>>> parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
>>>
>>>
>>> 2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0>
>>> >
>>>
>>>> Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa.
>>>> Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
>>>>
>>>> [ ],
>>>> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>>>>
>>>>
>>>> Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden
>>>> email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1>>escreveu:
>>>>
>>>>> Pedro,
>>>>>
>>>>> A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo,
>>>>> colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a =
>>>>> exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de
>>>>> otimização (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
>>>>>
>>>>> Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com
>>>>> parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de
>>>>> tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
>>>>>
>>>>> Att.,
>>>>> Rubem
>>>>>
>>>>>
>>>>> ------------------------------
>>>>> *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
>>>>> >
>>>>> *Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1>
>>>>> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30
>>>>> *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
>>>>>
>>>>> Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero
>>>>> sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada".
>>>>> Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho
>>>>> alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa
>>>>> distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo
>>>>> método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais
>>>>> positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar
>>>>> o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo
>>>>> o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes
>>>>> iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há
>>>>> convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há
>>>>> grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e
>>>>> direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança
>>>>> em R? O código segue abaixo:
>>>>> vero a = par[1]
>>>>>
>>>>> b = par[2]
>>>>> c = par[3]
>>>>> lambda = par[4]
>>>>> beta = par[5]
>>>>>
>>>>> -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) *
>>>>> ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) *
>>>>> exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) -
>>>>> (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda))))
>>>>> }
>>>>>
>>>>> dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52,
>>>>> 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80,
>>>>> 68.64, 68.64,68.88,
>>>>> 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
>>>>>
>>>>> optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero,
>>>>> method="L-BFGS-B",x=dados/1000,
>>>>> lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001),
>>>>> upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
>>>>> O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição
>>>>> Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O
>>>>> que vocês acham que devo fazer?
>>>>> [ ],
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