[R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Pedro Rafael
pedro.rafael.marinho em gmail.com
Sexta Junho 7 17:56:34 BRT 2013
"Como visualiizar o ajuste dessa distribuilção "Kwmarashwamy Weibull
Poisson" num gráfico.
*Att.*
*André"
*
Apenas tenho um banco de dados e com base nesses dados estimo os parâmetros
dessa distribuição. Ploto a distribuição estimada em cima de um histograma.
Calculo medidas de adequação de ajuste como as estatísticas do Balakrishnan
para ter uma certeza melhor de que uma análise visual do ajustamento e meu
problema chega ao fim.
<https://www.google.com.br/search?client=ubuntu&channel=fs&biw=1301&bih=678&q=Balakrishnan+statistical&spell=1&sa=X&ei=TUiyUcGKNvO34AORhYDQBA&ved=0CCoQvwUoAA>
*
*
[ ],
Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 7 de junho de 2013 17:47, Pedro Rafael
<pedro.rafael.marinho em gmail.com>escreveu:
> André um dia você poderá obter esse artigo. Ele está em contrução. Estou
> criando essa distribuição com o professor Gauss Cordeiro e Manuel Wallace
> da UFPE. Na verdade estamos criando um gerador de distribuições que
> generaliza a classe Kwmaraswamy G em que G é uma função de distribuição
> qualquer. Se G for uma Beta temos a distribuição Kw-Beta Poisson, se G for
> a distribuição de Chen temos a Kw-Chen Poisson, etc.
>
> Muito obrigado pelas informações professor Paulo.
>
> Wagner realmente não quis obter o vetor gradiente. Certamente ele ajudará
> o algoritmo caminhar de forma correta até o ponto crítico. A distribuição
> tem 5 parâmetros e a derivada em um parâmetro apenas, a exemplo o parâmetro
> c, fica muito extensa.
>
> Reimplementei tudo e consegui bons resultado usando o método L-BFGS-B.
>
> Grato à todos pelas informações.
>
> [ ],
> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>
>
> Em 7 de junho de 2013 14:23, andrebvs [via R-br] <
> ml-node+s2285057n4659567h54 em n4.nabble.com> escreveu:
>
> Como visualiizar o ajuste dessa distribuilção "Kwmarashwamy Weibull
>> Poisson" num gráfico.
>>
>> *Att.*
>> *André*
>> ------------------------------
>> Em 06/06/2013 13:41, *Wagner Bonat < [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659567&i=0>>
>> * escreveu:
>> Obtenha a derivada pelo menos a primeira e use no argumento grad da
>> optim usando o L-BFGS-B se os parâmetros forem identificáveis com estes
>> dados deve melhor muito o procedimento numérico. Porém, com essa quantidade
>> de dados para estimar cinco parâmetros parece meio demais ... A melhor
>> forma é obter a segunda derivada e construir um Newton-Raphson deve ser
>> mais eficiente.
>> Além disso, você pode usando o pacote bbmle maximizar e pra ver se
>> realmente chegou no máximo fazer a verossimilhança perfilhada de cada
>> parâmetro caso ele não obtenha ele ou vai te mostrar o formato do perfil ou
>> vai te retorno um "novo ponto de máximo" partindo deste ponto vc retorno a
>> maximização e vai indo até encontrar o máximo ...
>>
>>
>> Em 6 de junho de 2013 08:46, <andrebvs em ...<http://../../../undefined/compose?to=andrebvs@bol.com.br>
>> > escreveu:
>>
>>> Qual artigo e onde encontro esse artigo que fala da densidade
>>> Kwmarashwamy Weibull Poisson?
>>>
>>> obg!
>>>
>>> *Att.*
>>> *André*
>>>
>>> ------------------------------
>>> Em 05/06/2013 16:32, *Pedro Rafael < pedro.rafael.marinho em ...<http://../../../undefined/compose?to=pedro.rafael.marinho@gmail.com>>
>>> * escreveu:
>>> Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a
>>> exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos.
>>> Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria
>>> logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que
>>> não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao
>>> aplicar o log.
>>>
>>> [ ],
>>> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>>>
>>>
>>> Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] <
>>> ml-node+s2285057n4659552h89 em ...<http://../../../undefined/compose?to=ml-node>
>>> > escreveu:
>>>
>>>> Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo
>>>> de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu
>>>> parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
>>>>
>>>>
>>>> 2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0>
>>>> >
>>>>
>>>>> Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa.
>>>>> Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
>>>>>
>>>>> [ ],
>>>>> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>>>>>
>>>>>
>>>>> Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden
>>>>> email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1>>escreveu:
>>>>>
>>>>>> Pedro,
>>>>>>
>>>>>> A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo,
>>>>>> colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a =
>>>>>> exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de
>>>>>> otimização (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
>>>>>>
>>>>>> Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com
>>>>>> parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de
>>>>>> tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
>>>>>>
>>>>>> Att.,
>>>>>> Rubem
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> ------------------------------
>>>>>> *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
>>>>>> >
>>>>>> *Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1>
>>>>>> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30
>>>>>> *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
>>>>>>
>>>>>> Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero
>>>>>> sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada".
>>>>>> Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho
>>>>>> alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa
>>>>>> distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo
>>>>>> método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais
>>>>>> positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar
>>>>>> o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo
>>>>>> o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes
>>>>>> iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há
>>>>>> convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há
>>>>>> grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e
>>>>>> direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança
>>>>>> em R? O código segue abaixo:
>>>>>> vero a = par[1]
>>>>>>
>>>>>> b = par[2]
>>>>>> c = par[3]
>>>>>> lambda = par[4]
>>>>>> beta = par[5]
>>>>>>
>>>>>> -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) *
>>>>>> ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) *
>>>>>> exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) -
>>>>>> (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda))))
>>>>>> }
>>>>>>
>>>>>> dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52,
>>>>>> 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80,
>>>>>> 68.64, 68.64,68.88,
>>>>>> 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
>>>>>>
>>>>>> optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero,
>>>>>> method="L-BFGS-B",x=dados/1000,
>>>>>> lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001),
>>>>>> upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
>>>>>> O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição
>>>>>> Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O
>>>>>> que vocês acham que devo fazer?
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