[R-br] regressão linear polinomial: classificar em simples ou múltipla (dúvida conceitual)

[Lucas Petri Damiani]

Boa tarde, José.

Eu concordo com o Walmes. Regressão linear *simples *me remete ao ajuste de
reta. E apenas nesse caso específico o coeficiente de determinação é o
quadrado do coeficiente de correlação. Portanto, acho que o coeficiente de
determinação deva ser escrito R², sempre.

Já quanto a classificação de polinomial e múltipla. Eu não acho que eles
sejam excludentes. Uma regressão linear simples (reta) não deixa de ser uma
regressão polinomial, não é verdade? É um polinômio de ordem 1. hehehe E se
vc tem 2 ou mais parâmetros (sejam x e y ou x e x^2) a regressão é múltipla
(múltiplos parâmetros). Portanto y = x + x^2 + x^3, na minha opinião, é uma
regressão polinomial *e* múltipla. Mas é só minha opinião, sem nenhuma
referência no momento!

Abraços,
Lucas Petri Damiani








2013/12/11 Jose Claudio Faria <joseclaudio.faria em gmail.com>

> Na Universidade Federal de Viçosa - UFV (onde iniciei meus sentimentos
> de amor e ódio pela estatística) o pensamento predominante (na verdade
> consensual) era considerar os modelos polinomiais como um caso
> particular das múltiplas. Assim como o Walmes o fez.
>
> Em minha dissertação de mestrado trabalhei com regressão linear
> (séries de Fourier) para estimar umidade e temperatura do solo
> amostrado quinzenalmente por um período de 6 meses. Ou seja, Umidade
> ou Temperatura em função do tempo (apenas uma variável preditora).
> Alguns modelos chegavam a ter 9 parâmetros ou mais para serem
> estimados. Acho bem difícil classificar esses modelos como regressão
> linear simples!
>
> Na UFV era obrigatório nas dissertações, teses e publicações o uso do
> R2 (maiúsculo) nos casos das polinomiais (grau >=2) . O que acho certo
> pois no caso da regressão linear simples existe a relação funcional:
>
> r = sqrt(r^2)
>
> Ou seja, a raiz quadrada do coef. de determinação é o próprio
> coeficiente de correlação (r), e para este existe consenso de usar
> sempre o r (minúsculo).
>
> O motivo da minha consulta é que estou finalizando meu semestre letivo
> para o curso de Agronomia com esse assunto. Ao mostrar o material
> didático preparado em R a um professor da área surgiu a dúvida: ele
> pensa diferente e classifica as polinomiais na família das simples.
>
> Como não encontrei nada na literatura que disponho no momento, e no
> curto tempo disponível, apelei para a lista.
>
> Obrigado por se manifestar Walmes, gostaria de conhecer mais opiniões
> (pois ainda estou em sala de aula).
>
> Ab,
>
>
> 2013/12/11 walmes . <walmeszeviani em gmail.com>:
> > Na minha humilde opinião, regressão linear simples remete à f(x) =
> > b_0+b_1*x. Todo preditor linear com mais termos do que esse do lado
> direito
> > seria regressão linear múltipla. Um caso particular é quando os termos a
> > mais são potências naturais da mesma variável x, ou seja, o polinômio
> {x⁰,
> > x¹, x², x³, ..., x^n}. Quanto à representação do R², se r² ou R², eu
> nunca
> > prestei muita atenção. Acredito que r² (minúsculo) seja acidental nas
> > publicações nacionais pois em livros em inglês, artigos internacionais, e
> > saídas dos aplicativos que conheço soltam R².
> >
> > À disposição.
> > Walmes.
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