[R-br] Razão entre normais

[Eric Ferreira]

Walmes,

Eu realmente não fui muito claro. Procuro (se é que existe) um pacote ou
função que, dados duas normais, forneça os famosos 'r' (random), 'd'
(density), 'q' (quantile), 'p' (probability) da sua razão, já levando em
conta os diversos formatos possíveis da densidade da razão como as
bimodalidades, Cauchy e convergencias à propria normal. Mas talvez não
exista uma coisa muito pronta desse jeito que preciso...

Obrigado.

Eric.



Em 9 de outubro de 2012 14:29, Walmes Zeviani <walmeszeviani em gmail.com>escreveu:

> Eric,
>
> Não entendi bem sua mensagem. Sabemos da estatística matemática que a
> razão de duas normais padrão é Cauchy. Ao envolver outras normais não se
> tem um modelo único, mas existe uma convergência para normal sob certas
> condições. De qualquer forma, o que se pode fazer tranquilamente com o R é
> estudar a distribuição por simulação. O que não ficou claro é se você quer
> um procedimento para encontrar analiticamente a função densidade ou por
> simulação.
>
> # caso de razão de duas normais padrões
> n <- 1000
> x1 <- rnorm(n)
> x2 <- rnorm(n)
> r <- x1/x2
> plot(ecdf(r), xlim=c(-100,100))
> curve(pcauchy(x, 0, 1), add=TRUE, col=2)
>
> # caso de duas normais com média grande, r corvenge para normal
> x1 <- rnorm(n, 30, 2)
> x2 <- rnorm(n, 30, 2)
> r <- x1/x2
> plot(ecdf(r))
> curve(pnorm(x, m=mean(r), sd=sd(r)), add=TRUE, col=2)
> qqnorm(r)
> den <- density(r)
> str(den)
> plot(den)
> fx <- with(den, approxfun(x=x, y=y))
> curve(fx, 0.5, 1.5)
> abline(v=c(0.75, 1.25))
> integrate(fx, 0.75, 1.25)
>
> À disposição.
> Walmes.
>
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> LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W)
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Dr Eric B Ferreira
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Brazil
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