[R-br] Razão entre normais

[Walmes Zeviani]

Eric,

Não entendi bem sua mensagem. Sabemos da estatística matemática que a razão
de duas normais padrão é Cauchy. Ao envolver outras normais não se tem um
modelo único, mas existe uma convergência para normal sob certas condições.
De qualquer forma, o que se pode fazer tranquilamente com o R é estudar a
distribuição por simulação. O que não ficou claro é se você quer um
procedimento para encontrar analiticamente a função densidade ou por
simulação.

# caso de razão de duas normais padrões
n <- 1000
x1 <- rnorm(n)
x2 <- rnorm(n)
r <- x1/x2
plot(ecdf(r), xlim=c(-100,100))
curve(pcauchy(x, 0, 1), add=TRUE, col=2)

# caso de duas normais com média grande, r corvenge para normal
x1 <- rnorm(n, 30, 2)
x2 <- rnorm(n, 30, 2)
r <- x1/x2
plot(ecdf(r))
curve(pnorm(x, m=mean(r), sd=sd(r)), add=TRUE, col=2)
qqnorm(r)
den <- density(r)
str(den)
plot(den)
fx <- with(den, approxfun(x=x, y=y))
curve(fx, 0.5, 1.5)
abline(v=c(0.75, 1.25))
integrate(fx, 0.75, 1.25)

À disposição.
Walmes.

==========================================================================
Walmes Marques Zeviani
LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W)
Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná
fone: (+55) 41 3361 3573
VoIP: (3361 3600) 1053 1173
e-mail: walmes em ufpr.br
skype: walmeszeviani
twitter: @walmeszeviani
homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes
linux user number: 531218
==========================================================================
-------------- Próxima Parte ----------
Um anexo em HTML foi limpo...
URL: <http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20121009/5c2e79ac/attachment.html>