<font face="trebuchet ms,sans-serif">Eric,<br><br>Não entendi bem sua mensagem. Sabemos da estatística matemática que a razão de duas normais padrão é Cauchy. Ao envolver outras normais não se tem um modelo único, mas existe uma convergência para normal sob certas condições. De qualquer forma, o que se pode fazer tranquilamente com o R é estudar a distribuição por simulação. O que não ficou claro é se você quer um procedimento para encontrar analiticamente a função densidade ou por simulação.<br>
<br><span style="font-family:courier new,monospace"># caso de razão de duas normais padrões<br>n <- 1000<br>x1 <- rnorm(n)<br>x2 <- rnorm(n)<br>r <- x1/x2<br>plot(ecdf(r), xlim=c(-100,100))<br>curve(pcauchy(x, 0, 1), add=TRUE, col=2)<br>
<br># caso de duas normais com média grande, r corvenge para normal<br>x1 <- rnorm(n, 30, 2)<br>x2 <- rnorm(n, 30, 2)<br>r <- x1/x2<br>plot(ecdf(r))<br>curve(pnorm(x, m=mean(r), sd=sd(r)), add=TRUE, col=2)<br>qqnorm(r)<br>
den <- density(r)<br>str(den)<br>plot(den)<br>fx <- with(den, approxfun(x=x, y=y))<br>curve(fx, 0.5, 1.5)<br>abline(v=c(0.75, 1.25))<br>integrate(fx, 0.75, 1.25)<br></span><br>À disposição.<br>Walmes.<br><br clear="all">
</font><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">==========================================================================</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Walmes Marques Zeviani</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">
<span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W)</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">
<span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">fone: (+55) 41 3361 3573</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">VoIP: (3361 3600) 1053 1173</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">
<span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">e-mail: <a href="mailto:walmes@ufpr.br" target="_blank">walmes@ufpr.br</a><br>skype: walmeszeviani<br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"></span><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">twitter: @walmeszeviani</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">
<span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">homepage: <a href="http://www.leg.ufpr.br/%7Ewalmes" target="_blank">http://www.leg.ufpr.br/~walmes</a></span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">linux user number: 531218</span><br style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">
<span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">==========================================================================</span><br>