
Senhores, Tenho uma dúvida que não necessáriamente se relaciona com o programa, mas que em muito tem a ver com teoria estatística e algebra de matrizes, espero que aqui ache pelo menos uma sugestão para a resposta ou uma recomendação de literatura. O problema é dado o sistema de equações na forma matricial: Xb = y, pelo MQM, dada a matriz X e o vetor y, obtenho o vetor de soluções por X^-1y, respeitando todas as pressuposições. Se caso conheço ao invés de X e y, conheço os vetores b e y, existe alguma forma de conhecer a matriz X, podendo apenas assegurar que ela é uma matriz quadrada simétrica e positiva definida? att, FH

Fazendo a operação inversa? Acho que é por aí. Edson Lira Estatístico Ma-Am Em 11/12/2011, às 10:07, FHRB Toledo <fernandohtoledo@gmail.com> escreveu:
Senhores,
Tenho uma dúvida que não necessáriamente se relaciona com o programa, mas que em muito tem a ver com teoria estatística e algebra de matrizes, espero que aqui ache pelo menos uma sugestão para a resposta ou uma recomendação de literatura.
O problema é dado o sistema de equações na forma matricial: Xb = y, pelo MQM, dada a matriz X e o vetor y, obtenho o vetor de soluções por X^-1y, respeitando todas as pressuposições.
Se caso conheço ao invés de X e y, conheço os vetores b e y, existe alguma forma de conhecer a matriz X, podendo apenas assegurar que ela é uma matriz quadrada simétrica e positiva definida?
att, FH _______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.

Se em A b = x A tem dimensão 3x3, então vc quer encontrar 6 valore. Para isso, vc tem 3 valores em b e 3 valores em x. Isso é possível? No usual, quando vc quer saber os 3 valores de b e conhece A e x, vc tem bem mais valores conhecidos que desconhecidos. ### Exemplo ### considerando o contexto de LM n <- 5 X <- cbind(1, runif(5)) b <- c(10, 5) y <- rnorm(n, X%*%b, 0.5) ### estima b (XX <- crossprod(X)) (Xy <- crossprod(X, y)) (bhat <- solve(XX, Xy)) ### com bhat e Xy podemos obter XX? ### considere que ### XX %*% bhat = Xy ### para compatibilidade de operações seja ### XX %*% (bhat %*% bhat') = Xy %*% bhat' require(Matrix) bb <- forceSymmetric(tcrossprod(bhat)) solve(bb, tcrossprod(Xy, bhat)) ## nao é igual a XX pode ser que este 'sistema' possua mais de uma solução... Att. Elias T. Krainski
________________________________ De: FHRB Toledo <fernandohtoledo@gmail.com> Para: R-Br <r-br@listas.c3sl.ufpr.br> Enviadas: Domingo, 11 de Dezembro de 2011 12:07 Assunto: [R-br] MQM
Senhores,
Tenho uma dúvida que não necessáriamente se relaciona com o programa, mas que em muito tem a ver com teoria estatística e algebra de matrizes, espero que aqui ache pelo menos uma sugestão para a resposta ou uma recomendação de literatura.
O problema é dado o sistema de equações na forma matricial: Xb = y, pelo MQM, dada a matriz X e o vetor y, obtenho o vetor de soluções por X^-1y, respeitando todas as pressuposições.
Se caso conheço ao invés de X e y, conheço os vetores b e y, existe alguma forma de conhecer a matriz X, podendo apenas assegurar que ela é uma matriz quadrada simétrica e positiva definida?
att, FH
_______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
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