Boa noite. Gostaria de saber se alguém poderia me recomendar alguma literatura (livro ou artigo) e/ou pacote que faz o seguinte exemplo: Suponha que tenho um experimento com 4 doses de nitrogênio, 5 doses de potássio e 5 avaliações no tempo. Gostaria de saber como chegar aos valores da anova para este modelo que não seria nem fatorial triplo nem subsubparcela, eu acho. Desde já agradeço a todos. -- *José Henrique Soler Guilhen* Graduando em Agronomia Universidade Federal do Espírito Santo - CCAUFES
Só saber o fator e seus níveis não é suficiente para reconhecer o delineamento completamente. Depende de como foi feita a casualização dos níveis dos fatores às unidades experimentais. Por experiência estou mais inclinado à pensar que os níveis de N (nitrogênio) e K (potássio) foram combinados (4*5=20 níveis) e então aleatorizados à unidades experimentais (k repetições por combinação). Já o tempo fator tempo foi estudado fazendo-se medições nessas unidades experimentais com o passar do tempo, não havendo portanto uma unidade experimental para cada tempo. Se eu estiver correto, esse delineamento pode se chamar de parcela subdividida com fatorial duplo na parcela (N:K) e o tempo na subparcela. Como analisar depende do usuário. Pode-se considerar aov(), nlme::lme() e lme4::lmer(). EU tenho preferência pela nlme::lme() pela facilidade de conduzir desdobramentos, métodos disponíveis e adequada para casos de desbalanceamento. De uns tempos para cá eu tenho desencorajado o uso da aov() para experimentos com mais de um termo de erro. Daqui para frente um CMR seria ótimo. À disposição. Walmes.
Sim, seria este pensamento mesmo sobre o experimento. Segue logo a baixo o CMR hipotético. data <- structure(list(N = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L), K = c(0L, 0L, 0L, 0L, 50L, 50L, 50L, 50L, 0L, 0L, 0L, 0L, 50L, 50L, 50L, 50L), Tempo = c(10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L), resp = c(24.30206, 32.96457, 36.58875, 42.1957, 43.33543, 44.00179, 45.53739, 51.26205, 54.23789, 54.94291, 55.0155, 57.36688, 58.63317, 66.21197, 68.81468, 69.32965)), .Names = c("N", "K", "Tempo", "resp"), class = "data.frame", row.names = c(NA, -16L )) Agradeço Walmes desde já pela ajuda e caso vc tenha ainda alguma literatura para suporte teórico que possa indicar. Grato. Em 1 de junho de 2014 17:48, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Só saber o fator e seus níveis não é suficiente para reconhecer o delineamento completamente. Depende de como foi feita a casualização dos níveis dos fatores às unidades experimentais. Por experiência estou mais inclinado à pensar que os níveis de N (nitrogênio) e K (potássio) foram combinados (4*5=20 níveis) e então aleatorizados à unidades experimentais (k repetições por combinação). Já o tempo fator tempo foi estudado fazendo-se medições nessas unidades experimentais com o passar do tempo, não havendo portanto uma unidade experimental para cada tempo. Se eu estiver correto, esse delineamento pode se chamar de parcela subdividida com fatorial duplo na parcela (N:K) e o tempo na subparcela. Como analisar depende do usuário. Pode-se considerar aov(), nlme::lme() e lme4::lmer(). EU tenho preferência pela nlme::lme() pela facilidade de conduzir desdobramentos, métodos disponíveis e adequada para casos de desbalanceamento. De uns tempos para cá eu tenho desencorajado o uso da aov() para experimentos com mais de um termo de erro. Daqui para frente um CMR seria ótimo.
À disposição. Walmes.
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-- *José Henrique Soler Guilhen* Graduando em Agronomia Universidade Federal do Espírito Santo - CCAUFES
Baseado nas discussões, segue um exemplo de análise. ##----------------------------------------------------------------------------- pkg <- c("lattice", "nlme", "doBy") sapply(pkg, require, character.only=TRUE) data <- structure(list(N = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L), K = c(0L, 0L, 0L, 0L, 50L, 50L, 50L, 50L, 0L, 0L, 0L, 0L, 50L, 50L, 50L, 50L), Tempo = c(10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L), resp = c(24.30206, 32.96457, 36.58875, 42.1957, 43.33543, 44.00179, 45.53739, 51.26205, 54.23789, 54.94291, 55.0155, 57.36688, 58.63317, 66.21197, 68.81468, 69.32965)), .Names = c("N", "K", "Tempo", "resp"), class = "data.frame", row.names = c(NA, -16L )) str(data) ## Gráfico. xyplot(resp~Tempo|N, groups=K, data=data, type=c("p","a")) ## Tabela de frequência. ftable(formula=Tempo~N+K, data=data) ## Os fatores tem 2 níveis, não requer conveter para fator. data ## Não informação de unidades experimentais, então assumir que está na ## ordem correta e colocar o indicador de repetição. data$rept <- 1:2 data$parcela <- with(data, interaction(N, K, rept)) str(data) ## Especificação e ajuste. m0 <- lme(resp~N*K*Tempo, random=~1|parcela, data=data) ## Dignóstico simples. r <- residuals(m0) f <- fitted(m0) plot(r~f) plot(sqrt(abs(r))~f) qqnorm(r) ## Teste de Wald para os termos de efeito fixo. anova(m0) ## Quadro de estimativas e medidas de ajuste. summary(m0) ## Predição. pred <- data.frame(N=c(0,100,50,50,50,50), K=c(25,25,0,50,25,25), Tempo=c(20,20,20,20,10,30)) pred$y <- predict(m0, newdata=pred, level=0) pred ##----------------------------------------------------------------------------- À disposição. Walmes.
Um acho que eu entendi, será que é possível Walmes vc retirar mais algumas dúvidas que me surgiram. 1) Você modelou os dados da seguinte forma (y = Xb + Zp + ɛ). em que: y: vetor de dados da variável resposta. b: vetor de efeitos fixos (média geral (µ) + nitrogênio (N) + potássio (K) + Tempo (T) + N:K + N:T + K:T + K:N:T). p: vetor de efeitos das parcelas (N:K:repetições). X e Z são as matrizes de incidência dos referidos efeitos. 2) A variância do erro (σ2ɛ = 5,471) é o meu testador de todos os efeitos fixos. Fiquei com esta dúvida, pois não conheço as esperanças de quadrado médio deste modelo. 3) Generalizando para casos em que eu tenha vários níveis para os meus fatores e queira realizar um procedimento de comparações múltiplas precisarei calcular algum tipo de erro combinado. Desde já agradeço pela ajuda. Obrigado. Em 2 de junho de 2014 11:45, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Baseado nas discussões, segue um exemplo de análise.
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pkg <- c("lattice", "nlme", "doBy") sapply(pkg, require, character.only=TRUE)
data <- structure(list(N = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L, 100L), K = c(0L, 0L, 0L, 0L, 50L, 50L, 50L, 50L, 0L, 0L, 0L, 0L, 50L, 50L, 50L, 50L), Tempo = c(10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L, 10L, 10L, 30L, 30L), resp = c(24.30206, 32.96457, 36.58875, 42.1957, 43.33543, 44.00179, 45.53739, 51.26205, 54.23789, 54.94291, 55.0155, 57.36688, 58.63317, 66.21197, 68.81468, 69.32965)), .Names = c("N", "K", "Tempo", "resp"), class = "data.frame", row.names = c(NA, -16L ))
str(data)
## Gráfico. xyplot(resp~Tempo|N, groups=K, data=data, type=c("p","a"))
## Tabela de frequência. ftable(formula=Tempo~N+K, data=data)
## Os fatores tem 2 níveis, não requer conveter para fator.
data
## Não informação de unidades experimentais, então assumir que está na ## ordem correta e colocar o indicador de repetição.
data$rept <- 1:2 data$parcela <- with(data, interaction(N, K, rept)) str(data)
## Especificação e ajuste. m0 <- lme(resp~N*K*Tempo, random=~1|parcela, data=data)
## Dignóstico simples. r <- residuals(m0) f <- fitted(m0) plot(r~f) plot(sqrt(abs(r))~f) qqnorm(r)
## Teste de Wald para os termos de efeito fixo. anova(m0)
## Quadro de estimativas e medidas de ajuste. summary(m0)
## Predição. pred <- data.frame(N=c(0,100,50,50,50,50), K=c(25,25,0,50,25,25), Tempo=c(20,20,20,20,10,30))
pred$y <- predict(m0, newdata=pred, level=0) pred
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-- *José Henrique Soler Guilhen* Graduando em Agronomia Universidade Federal do Espírito Santo - CCAUFES
A especificação de você fez sobre o modelo está correta. Nessa classe de modelos (os mistos), os efeitos fixos são testados pela estatística F do teste de Wald e não por uma estatística F que vem da razão de quadrados médios baseados na análise de variância. Não existe quadro de análise de variância para modelos mistos, existe quadro de Wald. Então não envolve esperança de quadrados médios. E para desdobrar não requer o cálculo de variâncias combinadas também. Tudo é baseado na matriz de covariância dos efeitos fixos. Basicamente tudo fica à encargo da multcomp::glht(). Eu tenho desencorajado a aov() para esses casos por 1) não funcionar (requer adaptações) para casos de desbalanceamento e 2) tornar complicado o desdobramento de interações. Sei que tem pacotes do R que facilitam a tarefa, no entanto, sempre que possível, prefiro trabalhar com classes de modelos mais gerais e a lme representa isso. Em modelos lineares generalizados, por exemplo, não se tem quadrados médios, então como fica a análise de respostas de contagem em parcelas subdividas? Só pode ser feita por modelos mistos. Exemplos que lhe podem ser úteis são os diponíveis aqui *http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/af722-2014-01/ <http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/af722-2014-01/>* com "parsub" no nome. Recomendo ir ao "25parsubs" que contém exemplo de desdobramento com a multcomp::glht(). À disposição. Walmes.
Walmes obrigado pelas orientações agora vou dar mais uma estudada, mas acho que consegui compreender. Obrigado. Em 2 de junho de 2014 18:50, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
A especificação de você fez sobre o modelo está correta. Nessa classe de modelos (os mistos), os efeitos fixos são testados pela estatística F do teste de Wald e não por uma estatística F que vem da razão de quadrados médios baseados na análise de variância. Não existe quadro de análise de variância para modelos mistos, existe quadro de Wald. Então não envolve esperança de quadrados médios. E para desdobrar não requer o cálculo de variâncias combinadas também. Tudo é baseado na matriz de covariância dos efeitos fixos. Basicamente tudo fica à encargo da multcomp::glht(). Eu tenho desencorajado a aov() para esses casos por 1) não funcionar (requer adaptações) para casos de desbalanceamento e 2) tornar complicado o desdobramento de interações. Sei que tem pacotes do R que facilitam a tarefa, no entanto, sempre que possível, prefiro trabalhar com classes de modelos mais gerais e a lme representa isso. Em modelos lineares generalizados, por exemplo, não se tem quadrados médios, então como fica a análise de respostas de contagem em parcelas subdividas? Só pode ser feita por modelos mistos. Exemplos que lhe podem ser úteis são os diponíveis aqui
*http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/af722-2014-01/ <http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/af722-2014-01/>*
com "parsub" no nome. Recomendo ir ao "25parsubs" que contém exemplo de desdobramento com a multcomp::glht().
À disposição. Walmes.
_______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
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