
André, O gabarito está certo... ao menos no meu raciocínio, acomanhe! Na urna havia 2B e 3P e a amostragem é SEM reposição, então: a Probabilidade de sair 2 bolas brancas é 2/5 * 1/4 = 2/20 a prob de sair uma branca e e preta é 2/5 * 3/4 + 3/5 * 2/4 = 12/20 e a probabilidade de sair duas pretas é 3/5 * 2/4 = 6/20 A soma dessas probabilidades dá 1 (obviamente) Se X é a variável aleatória de quantas brancas tem X pode ser 0, 1 ou 2, procedendo Soma X.p(X), chegamos em 16/20, que é o mesmo que 20/25! Note que no seu raciocínio você não considerou que o número de bolas pretas e brancas eram diferentes na urna... ! espero ter ajudado. att, FH 2013/5/15 <andrebvs@bol.com.br>
Olá colegas,
Em primeiro lugar, não é exercicio que estou postando, se trata de uma questão de concurso que acredito que não esteja correto o gabarito. A questão é a seguinte:
Numa urna existem 2 bolas brancas e 3 pretas. Serão retiradas da urna 2 bolas SEM reposição. Seja X o número de bolas brancas retiradas. O valor esperado da variável aleatória X é:
a) 1 b) 25/20 c) 20/25 d) 1,5 e) 0,75
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Então, temos o seguinte:
Ω = {BB,BP,PP,PB} # espaço amostral; X = {0,1,2} # valores possíveis que a variável aleatória pode assumir.
em que, B = bola branca; P = bola preta.
Assim, teremos a seguinte distribuição de probabilidade:
_______________________ X 0 1 2 _______________________ p(X) 1/4 2/4 1/4 _______________________
E(X) = Σxp(x) = 0.(1/4) + 1.(2/4) + 2.(1/4) = 1 (letra A da questão)
Segundo o gabarito da prova, a resposta correta é a letra C), isto é, E(X) = 20/25
Alguém aqui, poderia confrimar ou não esse resultado.
desde já agradeço!
*Att.* *André*
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