Oi César, obrigado pela contribuição. Muito interessante seus comentários e suas sugestões de leitura, estou animado para aprender um pouco mais. Afinal, aprender mais é sempre motivador. Interessante também tudo que o pessoal falou sobre as alternativas que existem, pois na literatura da biologia não se aborda essas alternativas. ...Então, a ideia nesse teste é verificar se a incidência de Cryptosporidium positivo está associado à incidência de Giardia positiva... Mais uma vez obrigado a todos, Toda essa discussão foi muito proveitosa. Em 6 de novembro de 2015 16:30, Cesar Rabak <cesar.rabak@gmail.com> escreveu:
André,
Sua questão sobre o quê o resultado do teste estatístico que você realizou é muito importante.
Antes de mais nada gostaria de colocar que as alternativas propostas são todas tautológicas no sentido matemático/estatístico (puro) pois um fato da vida é o de que todas as "medidas" obteníveis de uma tabela de contingência estão todas inter-relacionadas. . .
Uma abordagem mais lúcida a meu ver é entender o resultado do teste, "por preguiça" eu abrevei os nomes dos seus microorganismos:
tabela <- matrix(c(250,15,34,14),nrow=2,byrow=T,dimnames=list(c("CN","CP"),c("GN","GP")))
Rodando o mosaicplot nesses dados:
mosaicplot(tabela, shade=T) ou melhor ainda library(vcd) mosaic(tabela, shade=T)
A gente vê que os resíduos de Pearson por célula da tabela que estão gerando o valor do qui², e consequentemente do valor-p.
Nessa figura fica claro que a expectativa não cumprida é que a porcentagem do GP para CP (posto que a quantidade de CN versus CP é muito maior). A pergunta a fazer então é a seguinte, o quê essa tabela está testando?
Em outras palavras, qual experimento foi realizado? 313 amostras obtidas aleatoriamente foram classificadas para Cryptosporidium e Giardia?
As proporções de Cryptosporidium e Giardia são as que aparecem na Natureza?
Cada uma dessas questões levaria a uma análise diferente.
Admitindo que a análise adequada conduzisse para uma melhor medida explicativa, as medidas de associação em tabelas de contingência (de novo veja que elas são apenas o resultado obtido em "outra roupagem", posto que emanam de exatamente as mesmas métricas e variáveis. . .)
https://en.wikipedia.org/wiki/Contingency_table#Measures_of_association ( *sorry* a pág. em português sobre este tema é pobrezinha), e https://en.wikipedia.org/wiki/Phi_coefficient.
No R:
library(psych) phi(tabela) [1] 0,29
As medidas de associação têm mais respeito porque podem medir o assim chamado "tamanho do efeito", e auxiliar a análise em relação à importância prática do resultado.
Um tratamento teórico dessas medidas pode ser encontrado aqui: https://corplingstats.wordpress.com/2012/04/09/measures-of-association/
Um outro aspecto a ser mencionado é que todos os testes baseados na estatítica do qui² são sensíveis ao tamanho da amostra na tabela, daí a ideia de se usar outra maneira de interpretar os dados.
A propósito, o comentário do Leonardo sobre IC de Wald versus Wilson é tratado neste interessante post: https://corplingstats.wordpress.com/2012/03/31/z-squared/
Por fim, gostaria de propor a leitura deste post para que você decida o quê o seu resultado signfica: http://www.theguardian.com/commentisfree/2011/sep/09/bad-science-research-er...
HTH
2015-11-05 14:30 GMT-02:00 André Lucas de Oliveira Moreira < andremoreirazoo@gmail.com>:
Pessoal, muito obrigado por tudo!
Felipe, com os comentários ficou mais fácil de associar o que já sei com os exemplos que você utilizou. :D
Abraços a todos, André
Em 4 de novembro de 2015 17:33, Felipe <felipe.e.barletta@gmail.com> escreveu:
André,
Como o Leonardo disse no e-mail anterior, há pacotes que já calculam medidas como diferença de proporção OR, seus respectivos IC e outras medidas que podem atender suas necessidades no seu estudo. Além dos pacotes que ele já sugeriu, outro que pode consultar é o epiR:
https://cran.r-project.org/web/packages/epiR/epiR.pdf
Outra sugestão de leitura que gostaria de é o material da professora Silvia Shimakura:
http://leg.ufpr.br/~silvia/CE008/ http://leg.ufpr.br/~silvia/CE001/node68.html
Veja qual forma se apresenta mais interessante para seu aprendizado, mas quando escrevo as funções no R como calculadora, acredito que os exemplos se tornam mais didáticos mesmo que já implementados em alguns pacotes do R.
E como solicitou segue alguns comentários acerca dos comandos que enviei anteriormente:
## Carregando os dados da tabela que enviou no e-mail dados<-matrix(c(250,15,34,14),ncol=2,byrow=T)
## Verificando a existência de associação entre os parasitas através da Estatística Qui-quadrado ## Quando utilizamos o teste o argumento sim=500, há um alerta pois há casela com frequência logo um pressuposto de validade do teste não foi atendido. ## Uma alternativa então é calcular o p-valor através de simulação ou o teste exato de Fisher. Note que quando simulamos o p-valor não é necessário usar a correção de continuidade de Yates. Q<-chisq.test(dados,sim=500) Q Q$observed ### frequência observada Q$expected ### frequência esperada ##Há evidências de se rejeitar H0
# Comandos para obtenção da diferença entre proporções e seu IC(95%) ## Calculando as proporções entre Cryptosporidium negativo e Cryptosporidium positivo p11<-(dados[1,1]/(sum(dados[1,]))) p22<-(dados[1,1]/(sum(dados[1,])))
d<-p11-p21 # diferença entre as proporções vd<-((p11*(1-p11))/(sum(dados[1,])-1)) + ((p21*(1-p21))/(sum(dados[2,])-1)) ## Estimativa para a variância dvd<-sqrt(vd) ## raíz quadrada da variância z<-qnorm(0.975) #percentil da Normal padrão li<- d - (z*dvd) # Limite inferior ls<- d + (z*dvd) # Limite superior cbind(d,li,ls) # Intervalo de Confiança de 95%. Como o valor zero não está contido no IC a diferença é significativa ao nível de 95% de confiança.
##Razão de Chances ou Odds Ratio (OR) e IC95%(OR) OR<-(dados[1,1]*dados[2,2])/(dados[1,2]*dados[2,1]) ## Calculando a *odds ratio (n11*n22/n12*n21) *## Quando OR=1 indica chances iguais. Se for OR>1, o grupo 1 apresenta maior chance que o grupo 2. ## Para o cálculo do IC para a OR, usamos o logaritmo da OR na base *e.* vf<-(1/dados[1,1])+(1/dados[1,2])+(1/dados[2,1]+(1/dados[2,2])) ##Estimativa para variância dpf<-sqrt(vf) ## raíz quadrada da variância z<-qnorm(0.975) #Percentil da Normal padrão liOR<-exp(log(OR)-z*dpf) #Limite inferior lsOR<-exp(log(OR)+z*dpf) # Limite Superior cbind(OR,liOR,lsOR) ## A chance de não haver Cryptosporidium e Giardia é 6,8 vezes maior que a presença podendo variar entre 3 e 15,4 vezes ao nível de confiança de 95%.
-- Atenciosamente Felipe E. Barletta Mendes Estatístico - Conre3 9766-A+55 (41)-92077191+55 (41)-33287216
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*MSc. André Lucas de O. Moreira* http://lattes.cnpq.br/7258065668864153 <http://www.wikiaves.com.br/perfil_andrelukinhas> http://www.wikiaves.com.br/perfil_andrelukinhas 79 8837-3562 79 9132-9093
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