AIC é baseado na log-verossimilhança como vc colocou, agora se seu ajuste é por minimos quadrados nao vejo como ... O que vc pode fazer é pegar as estimativas e avaliar na log-verossimilhança mas é claro que vai dar menor ... Uma segunda dúvida é no número de parâmetros utilizados no cálculo do AIC. Observei que para obter um valor igual a o cálculado pela geoR devo considerar um parâmetro a mais do que vinha considerando ("tausq", "sigmasq" e "phi"). Poderia considerar o erro a ser estimado como um quarto parâmetro do modelo? Talvez seja o parâmetro de média ??? O modelo basico com 4 parametros phi duas variancias e a media. Em 2 de abril de 2014 22:39, Éder Comunello <comunello.eder@gmail.com>escreveu:
Senhores, boa tarde!
Ao utilizar a geoR temos a possibilidade de ajustes de modelos para variogramas por variofit() e likfit().
Eu costumava usar Grau de Dependência Espacial (GDE) e somatório de erro como critérios para seleção de modelos ajustados por variofit() e principalmente Akaike Information Citerion (AIC) para modelos ajustados por likfit().
Todavia, recentemente estudando a função loglik.GRF(), vi que é possível calcular um valor log-likelihood para modelos ajustados por variofit().
Minha dúvida é se faz sentido empregar esse valor no cálculo de um AIC para modelos ajustados por variofit(), uma vez que não encontrei embasamento na literatura.
Uma segunda dúvida é no número de parâmetros utilizados no cálculo do AIC. Observei que para obter um valor igual a o cálculado pela geoR devo considerar um parâmetro a mais do que vinha considerando ("tausq", "sigmasq" e "phi"). Poderia considerar o erro a ser estimado como um quarto parâmetro do modelo?
Agradeço qualquer ajuda...
Segue o CMR para apoiar a análise (modificado do help da função)...
### <code r> require(geoR) # ?loglik.GRF
## Computing the likelihood of a variogram fitted model s100.v <- variog(s100, max.dist=1); plot(s100.v)
s100.vf1 <- variofit(s100.v, ini=c(1,.5), weights="equal", cov="exp"); s100.vf1 # variofit: model parameters estimated by OLS (ordinary least squares): # covariance model is: exponential # parameter estimates: # tausq sigmasq phi # 0.1540 1.1505 0.6621 # Practical Range with cor=0.05 for asymptotic range: 1.983401 # # variofit: minimised sum of squares = 0.0801
s100.vf2 <- variofit(s100.v, ini=c(1,.5), weights="equal", cov="sph"); s100.vf2 # variofit: model parameters estimated by OLS (ordinary least squares): # covariance model is: spherical # parameter estimates: # tausq sigmasq phi # 0.1841 0.8179 0.9487 # Practical Range with cor=0.05 for asymptotic range: 0.9486608 # # variofit: minimised sum of squares = 0.0727
plot(s100.v) lines.variomodel(s100.vf1, col=2) lines.variomodel(s100.vf2, col=3)
lk1 <- loglik.GRF(s100, obj=s100.vf1); lk1 lk2 <- loglik.GRF(s100, obj=s100.vf2); lk2
# ?AIC # AIC = -2*log-likelihood + k*npar # log-like: maximized value of the likelihood function for the estimated model
# parameters <- c("tausq", "sigmasq", "phi") + erro? # npar=3 npar=4 k=2 # for usual AIC
aic1 <- -2*lk1+k*npar; aic1 aic2 <- -2*lk2+k*npar; aic2 ### </code>
Éder Comunello <c <comunello.eder@gmail.com>omunello.eder@gmail.com> Dourados, MS - [22 16.5'S, 54 49'W]
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-- Wagner Hugo Bonat LEG - Laboratório de Estatística e Geoinformação UFPR - Universidade Federal do Paraná