Senhores, boa tarde!

Ao utilizar a geoR temos a possibilidade de ajustes de modelos para variogramas por variofit() e likfit().

Eu costumava usar Grau de Dependência Espacial (GDE) e somatório de erro como critérios para seleção de modelos ajustados por variofit() e principalmente Akaike Information Citerion (AIC) para modelos ajustados por likfit().

Todavia, recentemente estudando a função loglik.GRF(), vi que é possível calcular um valor log-likelihood para modelos ajustados por variofit().

Minha dúvida é se faz sentido empregar esse valor no cálculo de um AIC para modelos ajustados por variofit(), uma vez que não encontrei embasamento na literatura.

Uma segunda dúvida é no número de parâmetros utilizados no cálculo do AIC. Observei que para obter um valor igual a o cálculado pela geoR devo considerar um parâmetro a mais do que vinha considerando ("tausq", "sigmasq" e "phi"). Poderia considerar o erro a ser estimado como um quarto parâmetro do modelo?

Agradeço qualquer ajuda...

Segue o CMR para apoiar a análise (modificado do help da função)...

### <code r>

require(geoR)

# ?loglik.GRF

## Computing the likelihood of a variogram fitted model

s100.v  <- variog(s100, max.dist=1); plot(s100.v)

s100.vf1 <- variofit(s100.v, ini=c(1,.5),  weights="equal", cov="exp"); s100.vf1

# variofit: model parameters estimated by OLS (ordinary least squares):

# covariance model is: exponential

# parameter estimates:

#   tausq sigmasq     phi 

#  0.1540  1.1505  0.6621 

# Practical Range with cor=0.05 for asymptotic range: 1.983401

# 

# variofit: minimised sum of squares = 0.0801

s100.vf2 <- variofit(s100.v, ini=c(1,.5),  weights="equal", cov="sph"); s100.vf2

# variofit: model parameters estimated by OLS (ordinary least squares):

# covariance model is: spherical

# parameter estimates:

#   tausq sigmasq     phi 

#  0.1841  0.8179  0.9487 

# Practical Range with cor=0.05 for asymptotic range: 0.9486608

# 

# variofit: minimised sum of squares = 0.0727

plot(s100.v)

lines.variomodel(s100.vf1, col=2)

lines.variomodel(s100.vf2, col=3)

lk1 <- loglik.GRF(s100, obj=s100.vf1); lk1

lk2 <- loglik.GRF(s100, obj=s100.vf2); lk2

# ?AIC

# AIC = -2*log-likelihood + k*npar

# log-like: maximized value of the likelihood function for the estimated model

# parameters <- c("tausq", "sigmasq", "phi") + erro?

# npar=3

npar=4 

k=2 # for usual AIC

aic1 <- -2*lk1+k*npar; aic1

aic2 <- -2*lk2+k*npar; aic2

### </code>

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