[R-br] Modelo linear com autocorrelação

[Paulo Dick]

Cesar,

Agradeço pela contribuição.

Sobre a diferença que estranhei a priori, foi puro "achismo". Não esperava
que a diferença nos coeficientes fosse grande, mesmo sendo duas modelagens
distintas. Pensando melhor, já que espero que o termo AR(1) seja
responsável por parte da "aparente correlação" entre os dados, me parece
normal que os coeficientes sejam menores.

A necessidade ao final é quantificar a associação entre as variáveis que
estou usando, e posteriormente comparar os resultados obtidos utilizando
este conjunto e outro similar. A correlação temporal proposta seria a forma
de evitar cair uma uma análise "ingênua", já que minha hipótese de
independência não é satisfeita.


*Paulo Dick*
Estatístico / Epidemiologia em Saúde Pública
Tel.: (55 21) 99591-2716

Em 21 de dezembro de 2016 19:52, Cesar Rabak <cesar.rabak em gmail.com>
escreveu:

> Paulo,
>
> Considerando que você está com duas modelagens de processos completamente
> diferentes, qual é o seu racional para aferir a « . . . diferença
> relativamente grande nos coeficientes estimados do modelo a partir da
> inclusão. »?
>
> Além da questão mais matemática da análise estatística que você está
> encetando, você está tentando detectar uma correlação temporal nos seus
> dados a partir de duas medidas derivadas de indicadores econômicos e
> entende que a variação trimestral é apropriada para elas?
>
> --
> Cesar Rabak
>
>
>
>
> 2016-12-21 17:39 GMT-02:00 Paulo Dick via R-br <r-br em listas.c3sl.ufpr.br>:
>
>> Caros colegas,
>>
>> Gostaria da ajuda de vocês com um problema, que tem um pouco de novidade
>> para mim.
>>
>> Possuo uma série de 19 resultados agregados por trimestre, para os quais
>> espero que haja uma estrutura de correlação temporal. Gostaria de fazer um
>> modelo linear que relacione a variável y (média de rendimentos) às
>> variáveis x1 (medida derivada do salário mínimo) e x2 (medida derivada do
>> PIB). Pensei em fazer um autorregressivo de ordem 1, de acordo com a
>> estrutura a seguir (omiti algumas passagens das saídas):
>>
>> dados <- structure(list(periodo = structure(1:19, .Label = c("2012_01", "2012_02",
>> "2012_03", "2012_04", "2013_01", "2013_02", "2013_03", "2013_04",
>> "2014_01", "2014_02", "2014_03", "2014_04", "2015_01",
>> "2015_02", "2015_03", "2015_04", "2016_01", "2016_02", "2016_03"), class
>> = "factor"), y = c(733.384601, 744.827647, 753.5034207, 753.1709712,
>> 768.7507878, 777.6006481, 791.1782806, 791.9151729,
>> 811.0964066, 780.0872518, 767.3666407, 793.1892722, 812.0534955, 797.8992735,
>> 786.6962087 <(786)%20696-2087>, 776.6167214, 781.8815115
>> <(781)%20881-5115>, 778.9038465 <(778)%20903-8465>, 783.0461686), x1 =
>> c(8.569195652, 8.466388156, 8.389005478, 8.243063605,
>> 8.786043379, 8.665048836, 8.619304392, 8.494686625, 8.877923393, 8.69843061,
>> 8.641290323, 8.512972168, 8.971745386, 8.727847168, 8.587190411,
>> 8.386888367, 9.078997556, 8.915777833, 8.8), x2 = c(163.19,
>> 167.97, 173.63, 171.91, 167.62, 174.71, 178.42, 176.29, 173.51, 174.02,
>> 177.27, 175.74, 170.41, 168.87, 169.24, 165.62, 161.17, 162.82,
>> 164.38)), .Names = c("periodo", "y", "x1", "x2"), row.names = c(NA,
>> -19L), class = "data.frame")
>>
>> > # Modelo sem correlacao
>> *> summary(lm(log(y) ~ x1 + x2, data = dados))*
>>
>> [...]
>> Coefficients:
>>              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
>> (Intercept) 5.4405431  0.3047514  17.852 5.47e-12 ***
>> x1          0.0884444  0.0234849   3.766  0.00169 **
>> x2          0.0026444  0.0009688   2.730  0.01484 *
>> ---
>> Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>>
>> > # Modelo com correlacao
>> *> summary(gls(log(y) ~ x1 + x2, data = dados, correlation =
>> corARMA(p=1)))*
>> [...]
>> Correlation Structure: AR(1)
>>  Formula: ~1
>>  Parameter estimate(s):
>>       Phi
>> 0.8897408
>>
>> Coefficients:
>>                Value Std.Error   t-value p-value
>> (Intercept) 6.025572 0.3182184 18.935334  0.0000
>> x1          0.042154 0.0168588  2.500400  0.0237
>> x2          0.001515 0.0012822  1.181606  0.2546
>>
>>
>> Estranhei a diferença relativamente grande nos coeficientes estimados do
>> modelo a partir da inclusão. Graficamente, testei fazer apenas com x1 e o
>> modelo pareceu não ter ajuste "bom".
>> plot(log(y) ~ x1, dados); abline(gls(log(y) ~ x1, data = dados,
>> correlation = corARMA(p=1)), col="blue")
>>
>> Ficou então a dúvida se procedi corretamente na sintaxe do modelo (ou na
>> definição do modelo?). O que acham?
>>
>> Agradeço desde já.
>>
>> Abraços
>>
>> *Paulo Dick*
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