<div dir="ltr">Cesar,<div><br></div><div>Agradeço pela contribuição.</div><div><br></div><div>Sobre a diferença que estranhei a priori, foi puro "achismo". Não esperava que a diferença nos coeficientes fosse grande, mesmo sendo duas modelagens distintas. Pensando melhor, já que espero que o termo AR(1) seja responsável por parte da "aparente correlação" entre os dados, me parece normal que os coeficientes sejam menores.</div><div><br></div><div>A necessidade ao final é quantificar a associação entre as variáveis que estou usando, e posteriormente comparar os resultados obtidos utilizando este conjunto e outro similar. A correlação temporal proposta seria a forma de evitar cair uma uma análise "ingênua", já que minha hipótese de independência não é satisfeita.</div></div><div class="gmail_extra"><br clear="all"><div><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><b><br></b></div><div dir="ltr"><b>Paulo Dick</b><div>Estatístico / <span style="font-size:12.8px">Epidemiologia em Saúde Pública</span></div><div>Tel.: (55 21) 99591-2716</div></div></div></div></div></div></div></div></div>
<br><div class="gmail_quote">Em 21 de dezembro de 2016 19:52, Cesar Rabak <span dir="ltr"><<a href="mailto:cesar.rabak@gmail.com" target="_blank">cesar.rabak@gmail.com</a>></span> escreveu:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Paulo,<div><br></div><div>Considerando que você está com duas modelagens de processos completamente diferentes, qual é o seu racional para aferir a « . . . <span style="font-size:12.8px">diferença relativamente grande nos coeficientes estimados do modelo a partir da inclusão. »?</span> </div><div><br></div><div>Além da questão mais matemática da análise estatística que você está encetando, você está tentando detectar uma correlação temporal nos seus dados a partir de duas medidas derivadas de indicadores econômicos e entende que a variação trimestral é apropriada para elas?</div><div><br></div><div>--</div><div>Cesar Rabak</div><div><br></div><div><br></div><div> </div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote"><div><div class="h5">2016-12-21 17:39 GMT-02:00 Paulo Dick via R-br <span dir="ltr"><<a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a>></span>:<br></div></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div><div class="h5"><div dir="ltr">Caros colegas,<div><br></div><div>Gostaria da ajuda de vocês com um problema, que tem um pouco de novidade para mim.</div><div><br></div><div>Possuo uma série de 19 resultados agregados por trimestre, para os quais espero que haja uma estrutura de correlação temporal. Gostaria de fazer um modelo linear que relacione a variável y (média de rendimentos) às variáveis x1 (medida derivada do salário mínimo) e x2 (medida derivada do PIB). Pensei em fazer um autorregressivo de ordem 1, de acordo com a estrutura a seguir (omiti algumas passagens das saídas):</div><div><br></div><div><font color="#0000ff"><font face="monospace, monospace">dados <- structure(list(periodo = structure(1:19, .Label = c("2012_01", </font><span style="font-family:monospace,monospace">"2012_02", "2012_03", "2012_04", "2013_01", "2013_02", "2013_03", </span><span style="font-family:monospace,monospace">"2013_04", "2014_01", "2014_02", "2014_03", "2014_04", "2015_01", </span></font></div><div><font color="#0000ff"><font face="monospace, monospace">"2015_02", "2015_03", "2015_04", "2016_01", "2016_02", "2016_03"</font><span style="font-family:monospace,monospace">), class = "factor"), y = c(733.384601, 744.827647, 753.5034207, </span><span style="font-family:monospace,monospace">753.1709712, 768.7507878, 777.6006481, 791.1782806, 791.9151729, </span></font></div><div><font color="#0000ff"><font face="monospace, monospace">811.0964066, 780.0872518, 767.3666407, 793.1892722, 812.0534955, </font><span style="font-family:monospace,monospace">797.8992735, <a href="tel:(786)%20696-2087" value="+17866962087" target="_blank">786.6962087</a>, 776.6167214, <a href="tel:(781)%20881-5115" value="+17818815115" target="_blank">781.8815115</a>, <a href="tel:(778)%20903-8465" value="+17789038465" target="_blank">778.9038465</a>, </span><span style="font-family:monospace,monospace">783.0461686), x1 = c(8.569195652, 8.466388156, 8.389005478, 8.243063605, </span></font></div><div><font color="#0000ff"><font face="monospace, monospace">8.786043379, 8.665048836, 8.619304392, 8.494686625, 8.877923393, </font><span style="font-family:monospace,monospace">8.69843061, 8.641290323, 8.512972168, 8.971745386, 8.727847168, </span><span style="font-family:monospace,monospace">8.587190411, 8.386888367, 9.078997556, 8.915777833, 8.8), x2 = c(163.19, </span></font></div><div><font color="#0000ff"><font face="monospace, monospace">167.97, 173.63, 171.91, 167.62, 174.71, 178.42, 176.29, 173.51, </font><span style="font-family:monospace,monospace">174.02, 177.27, 175.74, 170.41, 168.87, 169.24, 165.62, 161.17, </span><span style="font-family:monospace,monospace">162.82, 164.38)), .Names = c("periodo", "y", "x1", "x2"), row.names = c(NA, </span></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">-19L), class = "data.frame")</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"><br></font></div><div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">> # Modelo sem correlacao</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"><b>> summary(lm(log(y) ~ x1 + x2, data = dados))</b></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"><br></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">[...]</font></div><div><font color="#0000ff"><span style="font-family:monospace,monospace">Coefficients:</span><br></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) </font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">(Intercept) 5.4405431 0.3047514 17.852 5.47e-12 ***</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">x1 0.0884444 0.0234849 3.766 0.00169 ** </font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">x2 0.0026444 0.0009688 2.730 0.01484 * </font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">---</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1</font></div><div><font color="#0000ff"><br></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">> # Modelo com correlacao</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"><b>> summary(gls(log(y) ~ x1 + x2, data = dados, correlation = corARMA(p=1)))</b></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">[...]</font></div><div><font color="#0000ff"><span style="font-family:monospace,monospace">Correlation Structure: AR(1)</span><br></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"> Formula: ~1 </font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"> Parameter estimate(s):</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"> Phi </font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">0.8897408 </font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"><br></font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">Coefficients:</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff"> Value Std.Error t-value p-value</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">(Intercept) 6.025572 0.3182184 18.935334 0.0000</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">x1 0.042154 0.0168588 2.500400 0.0237</font></div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">x2 0.001515 0.0012822 1.181606 0.2546</font></div><div><font face="monospace, monospace"><br></font></div><div><br></div></div><div>Estranhei a diferença relativamente grande nos coeficientes estimados do modelo a partir da inclusão. Graficamente, testei fazer apenas com x1 e o modelo pareceu não ter ajuste "bom".</div><div><font face="monospace, monospace" color="#0000ff">plot(log(y) ~ x1, dados); abline(gls(log(y) ~ x1, data = dados, correlation = corARMA(p=1)), col="blue")</font><br></div><div><br></div><div>Ficou então a dúvida se procedi corretamente na sintaxe do modelo (ou na definição do modelo?). O que acham?</div><div><br></div><div>Agradeço desde já.</div><div><br></div><div>Abraços</div><div><div><div class="m_5720051041936483549m_-7616600611686258289gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><b><br></b></div><div dir="ltr"><b>Paulo Dick</b><div>Estatístico / <span style="font-size:12.8px">Epidemiologia em Saúde Pública</span></div><div>Tel.: (55 21) 99591-2716</div></div></div></div></div></div></div></div></div>
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