[R-br] tamanho da amostra em experimentos com 4 tratamentos (proporção)

Manoel Galdino mcz.fea em gmail.com
Quinta Agosto 27 14:40:13 BRT 2015 

Oi Rodrigo,

dei uma olhada e não parece haver o que preciso.
Mas obrigado mesmo assim.

Manoel

2015-08-27 13:42 GMT-03:00 Rodrigo Coster <rcoster em gmail.com>:

> De uma olhada no G*power: http://www.gpower.hhu.de/ . Ele calcula o
> tamanho amostral para uma grande gama de testes.
>
> 2015-08-27 13:39 GMT-03:00 Manoel Galdino <mcz.fea em gmail.com>:
>
>> Caros,
>>
>> alguém sabe como faço para calcular o tamanho de uma amostra para um
>> experimento com 3 tratamentos e um controle, rodados em paralelo, para um
>> nível de significância de 5% e poder do teste de 80%?
>>
>> A variável é uma proporção (taxa de usuários que se cadastraram num
>> site). Eu sei calcular o tamanho da amostra para um teste de duas
>> proporções, mas aqui eu quero testar quatro proporções e escolher a maior
>> das quatro.
>>
>> Eu tenho a proporção esperada de cada um dos tratamentos e controle (seja
>> p1 o controle, e p2, p3 e p4 o tratamento, p1 = .2, p2= .22, p3=.24 e p4 =
>> .3).
>>
>> O caminho mais simples é calcular o tamanho da amostra para duas
>> proporções, considerando p1 e p4 (maior e menor, sendo que o menor é também
>> o controle). Mas parece que assim estou subestimando a variabilidade em p2
>> e p3 e a possibilidade de que eles sejam maiores que p4 e p1. Além disso,
>> parece haver o problema de múltiplas comparações.
>>
>> Li um pouco e eu poderia tentar a correção de Bonferroni para múltiplos
>> experimentos, e calcular o tamanho da amostra para duas propoções com p1 e
>> p4, e usar alhpa_novo = alpha/m, em que alpha é o nível de significância
>> original (5%) e m é o número de tratamentos (4... ou seria 3?). Porém esse
>> método não leva em conta os valores esperados de p2 e p3, apenas p1 e p4, e
>> isso nåo parece certo.
>>
>> Por fim, vale mebrar que o que quero é descobrir o melhor tratamento
>> (conversão), e nåo testar se as propoções são iguais (eu já sei que não são
>> exatamente iguais).
>>
>> Eu fiz um script simulando para o meu caso particular vários tamanhos de
>> amostra, e qual a probabilidade de eu escolher o melhor tratamento [ ou
>> seja, prob(escolher p4| dados e que p4 é o melhor). Mas não estou seguro
>> nem que meu script está certo e, mais do que isso, qual a relação entre o
>> número de tratamtnos, e as diferenças esperadas no efeito de cada
>> tratamento sobre o tamanho da amostra (no caso de duas propoções, é fåcil
>> estabelecer quanto minha amostra aumenta pela diferença esperada entre p1 e
>> p2, para um dado alpha e beta).
>>
>> Se alguém tiver também referência na litertatura, já ajuda.
>> Obrigado.
>>
>> Manoel
>>
>> segue o script:
>>
>> n.sim <-2000 # número de simulações
>> mat <- matrix( nrow=n.sim, ncol=4)
>> n.sample <- seq(500, 5500, by=1000) # tamanho de amostras para ver taxa
>> de acerto para cada tamanho
>>
>> ## proporção de cada tratamento
>>
>> ## vou criar 10 combinações de proporção para 4 tratamentos
>>
>> ## a primeira todos os tratamentos têm a mesma proporção, igual a 20%
>>
>> ## me ajuda a ter uma base do resultado da simulação.
>>
>> set.seed(2) # fixa a semente, para resultados serem reproduíveis
>>
>> p1 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
>> p2 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
>> p3 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
>> p4 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
>>
>> mat.p <- matrix(c(p1, p2, p3, p4), nrow=10, ncol=4, byrow=F)
>>
>> # para armazenar qual é o melhor tratamento, entre 10 combinações de
>> efeitos diferentes dos tratamentos
>>
>> maior <- numeric()
>>
>> # simulação
>>
>> for ( i in 1:10) maior[i] <- which.max(mat.p[i,])
>>
>> mat.true.max <- matrix(nrow=length(n.sample), ncol=10)
>> num.true.max  <- 0
>>
>> for (h in 1:6) {
>>   for ( k in 1:10) {
>>     for ( i in 1:n.sim) {
>>       for ( j in 1:4) {
>>         mat[i,j] <- sum(rbinom(n.sample[h], 1, mat.p[k,j]))
>>       }
>>       num.true.max <- num.true.max + as.numeric(which.max(mat[i,]) ==
>> maior[k])
>>     }
>>     mat.true.max[h,k] <- num.true.max/n.sim
>>     num.true.max <- 0
>>   }
>> }
>>
>> # verifito taxa de acerto para cada um dos tamanhos da amostra. Acerto é
>> escolher a maior proporção.
>>
>> mat.true.max
>>
>> 2015-08-24 19:04 GMT-03:00 Andre Oliveira <andreolsouza em yahoo.com.br>:
>>
>>> Pessoal boa noite,
>>> seria de grande valia divulgar as próximas transmissões no grupo rbr.
>>>
>>> André Oliveira Souza. Graduação em Matemática, mestrado em estatística
>>> aplicada.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espirito
>>> Santo.  IFES
>>>
>>>
>>>
>>> Em Sábado, 22 de Agosto de 2015 21:26, David Feitosa <
>>> contato em davidfeitosa.com> escreveu:
>>>
>>>
>>> Eu tb achei muito boa.
>>>
>>> Sabia nem que o ShareLatex estava com integração com o R.
>>> Fico usando o knitr local no RStudio mesmo.
>>>
>>> Aqui em Fortaleza não há muitos usuários de R.
>>> Só conheço duas pessoas por aqui e uma delas sou eu. Hahaha
>>>
>>> Python tem recebido mais destaque por aqui do que o R.
>>> Java ainda domina desenvolvimento e pesquisa na região.
>>>
>>>
>>> Atenciosamente,
>>>
>>> David F.
>>>
>>> Em 22 de agosto de 2015 17:45, Luis Benites Sánchez <
>>> lbenitesanchez em gmail.com> escreveu:
>>>
>>> Prezado Jobenil,
>>>
>>> Muito obrigado, temos ainda mais palestras no Meetup de usuários de R em
>>> São Paulo, ainda temos 13 palestras mais. Em todos os meetup (se os
>>> palestrantes concordam) teremos as filmações das reuniões e estarão
>>> disponíveis no canal de YouTube do Meetup.
>>>
>>> Não esqueçam de junstar-se ao Meetup de usuários de R em São Paulo em
>>> nosso site www.meetup.com/pt/useR-SP/ para que possa conhecer mais
>>> detalhes sobre as futuras reuniões  que estão sendo realizadas no IME-USP
>>> (Auditório Jacy Monteiro e que são transmitidas ao vivo).
>>>
>>> A palestra do 4 e 18 de setembro que minha colega e esposa Rocío Maehara
>>> comentou em seu e-mail serão de 14 a 16 horas (sextas).
>>>
>>> Um abraço
>>>
>>> Luis Benites Sánchez
>>> Organizador del Meetup de usuários de R em São Paulo
>>>
>>>
>>> 2015-08-22 17:26 GMT-03:00 Jobenil - Gmail <pjobenil em gmail.com>:
>>>
>>> Prezados,
>>>
>>> Acabei de assistir à apresentação dos Professores Paulo, Walmes e
>>> Fernando. Parabéns pelo evento e aos organizadores do Meetup pela
>>> iniciativa.
>>> Este é uma grande oportunidade para quem trabalha isolado em alguns
>>> rincões do país a fora.
>>> Abraços
>>> Jobenil Júnior
>>>
>>>
>>> *De:* R-br [mailto:r-br-bounces em listas.c3sl.ufpr.br] *Em nome de *Luiz
>>> Roberto Martins Pinto
>>> *Enviada em:* sexta-feira, 21 de agosto de 2015 19:27
>>> *Para:* r-br em listas.c3sl.ufpr.br
>>> *Assunto:* Re: [R-br] (Transmissão ao vivo) Meetup R São Paulo Users
>>> Group (IME-USP) Sexta 21 de agosto do 2015
>>>
>>> Walmes,
>>>
>>> Agradeço o link.
>>>
>>> Tive dificuldades para acessar. E ainda não entendi o que aconteceu.
>>>
>>> Luiz Roberto.
>>>
>>> Luiz Roberto Martins Pinto
>>> Prof. Pleno/DCET/UESC
>>> Laboratório de Estatística Computacional
>>> Universidade Estadual de Santa Cruz
>>> Ilhéus-Bahia-Brasil
>>>
>>> luizroberto.uesc em gmail.com
>>> skype: lrmpinto
>>> http://lattes.cnpq.br/2732314327604831
>>>
>>>
>>> Em 21 de agosto de 2015 16:54, Walmes Zeviani <walmeszeviani em gmail.com>
>>> escreveu:
>>>
>>> Para os que não estiveram presentes, passaram por dificuldades ou querer
>>> rever, o vídeo também está disponível em
>>> https://www.youtube.com/watch?v=UgPX49gkby4. Caso interessar, o
>>> endereço memorizável do canal é http://www.leg.ufpr.br/youtube, e o
>>> perfil na Google+ é http://www.leg.ufpr.br/g+.
>>> À disposição.
>>> Walmes.
>>> ​
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>>> Luis B. Sánchez
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