[R-br] tamanho da amostra em experimentos com 4 tratamentos (proporção)

Quinta Agosto 27 13:42:52 BRT 2015

De uma olhada no G*power: http://www.gpower.hhu.de/ . Ele calcula o tamanho
amostral para uma grande gama de testes.

2015-08-27 13:39 GMT-03:00 Manoel Galdino <mcz.fea em gmail.com>:

> Caros,
>
> alguém sabe como faço para calcular o tamanho de uma amostra para um
> experimento com 3 tratamentos e um controle, rodados em paralelo, para um
> nível de significância de 5% e poder do teste de 80%?
>
> A variável é uma proporção (taxa de usuários que se cadastraram num site).
> Eu sei calcular o tamanho da amostra para um teste de duas proporções, mas
> aqui eu quero testar quatro proporções e escolher a maior das quatro.
>
> Eu tenho a proporção esperada de cada um dos tratamentos e controle (seja
> p1 o controle, e p2, p3 e p4 o tratamento, p1 = .2, p2= .22, p3=.24 e p4 =
> .3).
>
> O caminho mais simples é calcular o tamanho da amostra para duas
> proporções, considerando p1 e p4 (maior e menor, sendo que o menor é também
> o controle). Mas parece que assim estou subestimando a variabilidade em p2
> e p3 e a possibilidade de que eles sejam maiores que p4 e p1. Além disso,
> parece haver o problema de múltiplas comparações.
>
> Li um pouco e eu poderia tentar a correção de Bonferroni para múltiplos
> experimentos, e calcular o tamanho da amostra para duas propoções com p1 e
> p4, e usar alhpa_novo = alpha/m, em que alpha é o nível de significância
> original (5%) e m é o número de tratamentos (4... ou seria 3?). Porém esse
> método não leva em conta os valores esperados de p2 e p3, apenas p1 e p4, e
> isso nåo parece certo.
>
> Por fim, vale mebrar que o que quero é descobrir o melhor tratamento
> (conversão), e nåo testar se as propoções são iguais (eu já sei que não são
> exatamente iguais).
>
> Eu fiz um script simulando para o meu caso particular vários tamanhos de
> amostra, e qual a probabilidade de eu escolher o melhor tratamento [ ou
> seja, prob(escolher p4| dados e que p4 é o melhor). Mas não estou seguro
> nem que meu script está certo e, mais do que isso, qual a relação entre o
> número de tratamtnos, e as diferenças esperadas no efeito de cada
> tratamento sobre o tamanho da amostra (no caso de duas propoções, é fåcil
> estabelecer quanto minha amostra aumenta pela diferença esperada entre p1 e
> p2, para um dado alpha e beta).
>
> Se alguém tiver também referência na litertatura, já ajuda.
> Obrigado.
>
> Manoel
>
> segue o script:
>
> n.sim <-2000 # número de simulações
> mat <- matrix( nrow=n.sim, ncol=4)
> n.sample <- seq(500, 5500, by=1000) # tamanho de amostras para ver taxa de
> acerto para cada tamanho
>
> ## proporção de cada tratamento
>
> ## vou criar 10 combinações de proporção para 4 tratamentos
>
> ## a primeira todos os tratamentos têm a mesma proporção, igual a 20%
>
> ## me ajuda a ter uma base do resultado da simulação.
>
> set.seed(2) # fixa a semente, para resultados serem reproduíveis
>
> p1 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
> p2 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
> p3 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
> p4 <- c(.2, runif(9, .15, .3))
>
> mat.p <- matrix(c(p1, p2, p3, p4), nrow=10, ncol=4, byrow=F)
>
> # para armazenar qual é o melhor tratamento, entre 10 combinações de
> efeitos diferentes dos tratamentos
>
> maior <- numeric()
>
> # simulação
>
> for ( i in 1:10) maior[i] <- which.max(mat.p[i,])
>
> mat.true.max <- matrix(nrow=length(n.sample), ncol=10)
> num.true.max  <- 0
>
> for (h in 1:6) {
>   for ( k in 1:10) {
>     for ( i in 1:n.sim) {
>       for ( j in 1:4) {
>         mat[i,j] <- sum(rbinom(n.sample[h], 1, mat.p[k,j]))
>       }
>       num.true.max <- num.true.max + as.numeric(which.max(mat[i,]) ==
> maior[k])
>     }
>     mat.true.max[h,k] <- num.true.max/n.sim
>     num.true.max <- 0
>   }
> }
>
> # verifito taxa de acerto para cada um dos tamanhos da amostra. Acerto é
> escolher a maior proporção.
>
> mat.true.max
>
> 2015-08-24 19:04 GMT-03:00 Andre Oliveira <andreolsouza em yahoo.com.br>:
>
>> Pessoal boa noite,
>> seria de grande valia divulgar as próximas transmissões no grupo rbr.
>>
>> André Oliveira Souza. Graduação em Matemática, mestrado em estatística
>> aplicada.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espirito
>> Santo.  IFES
>>
>>
>>
>> Em Sábado, 22 de Agosto de 2015 21:26, David Feitosa <
>> contato em davidfeitosa.com> escreveu:
>>
>>
>> Eu tb achei muito boa.
>>
>> Sabia nem que o ShareLatex estava com integração com o R.
>> Fico usando o knitr local no RStudio mesmo.
>>
>> Aqui em Fortaleza não há muitos usuários de R.
>> Só conheço duas pessoas por aqui e uma delas sou eu. Hahaha
>>
>> Python tem recebido mais destaque por aqui do que o R.
>> Java ainda domina desenvolvimento e pesquisa na região.
>>
>>
>> Atenciosamente,
>>
>> David F.
>>
>> Em 22 de agosto de 2015 17:45, Luis Benites Sánchez <
>> lbenitesanchez em gmail.com> escreveu:
>>
>> Prezado Jobenil,
>>
>> Muito obrigado, temos ainda mais palestras no Meetup de usuários de R em
>> São Paulo, ainda temos 13 palestras mais. Em todos os meetup (se os
>> palestrantes concordam) teremos as filmações das reuniões e estarão
>> disponíveis no canal de YouTube do Meetup.
>>
>> Não esqueçam de junstar-se ao Meetup de usuários de R em São Paulo em
>> nosso site www.meetup.com/pt/useR-SP/ para que possa conhecer mais
>> detalhes sobre as futuras reuniões  que estão sendo realizadas no IME-USP
>> (Auditório Jacy Monteiro e que são transmitidas ao vivo).
>>
>> A palestra do 4 e 18 de setembro que minha colega e esposa Rocío Maehara
>> comentou em seu e-mail serão de 14 a 16 horas (sextas).
>>
>> Um abraço
>>
>> Luis Benites Sánchez
>> Organizador del Meetup de usuários de R em São Paulo
>>
>>
>> 2015-08-22 17:26 GMT-03:00 Jobenil - Gmail <pjobenil em gmail.com>:
>>
>> Prezados,
>>
>> Acabei de assistir à apresentação dos Professores Paulo, Walmes e
>> Fernando. Parabéns pelo evento e aos organizadores do Meetup pela
>> iniciativa.
>> Este é uma grande oportunidade para quem trabalha isolado em alguns
>> rincões do país a fora.
>> Abraços
>> Jobenil Júnior
>>
>>
>> *De:* R-br [mailto:r-br-bounces em listas.c3sl.ufpr.br] *Em nome de *Luiz
>> Roberto Martins Pinto
>> *Enviada em:* sexta-feira, 21 de agosto de 2015 19:27
>> *Para:* r-br em listas.c3sl.ufpr.br
>> *Assunto:* Re: [R-br] (Transmissão ao vivo) Meetup R São Paulo Users
>> Group (IME-USP) Sexta 21 de agosto do 2015
>>
>> Walmes,
>>
>> Agradeço o link.
>>
>> Tive dificuldades para acessar. E ainda não entendi o que aconteceu.
>>
>> Luiz Roberto.
>>
>> Luiz Roberto Martins Pinto
>> Prof. Pleno/DCET/UESC
>> Laboratório de Estatística Computacional
>> Universidade Estadual de Santa Cruz
>> Ilhéus-Bahia-Brasil
>>
>> luizroberto.uesc em gmail.com
>> skype: lrmpinto
>> http://lattes.cnpq.br/2732314327604831
>>
>>
>> Em 21 de agosto de 2015 16:54, Walmes Zeviani <walmeszeviani em gmail.com>
>> escreveu:
>>
>> Para os que não estiveram presentes, passaram por dificuldades ou querer
>> rever, o vídeo também está disponível em
>> https://www.youtube.com/watch?v=UgPX49gkby4. Caso interessar, o endereço
>> memorizável do canal é http://www.leg.ufpr.br/youtube, e o perfil na
>> Google+ é http://www.leg.ufpr.br/g+.
>> À disposição.
>> Walmes.
>> 
>>
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>> Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça
>> código mínimo reproduzível.
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>> Luis B. Sánchez
>> Ph.D Candidate
>> Dept. of Statistics-IME, University at São Paulo (USP)
>> São Paulo, BRAZIL
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