[R-br] Analise Fatorial

Bruce Kelly brucekellys em hotmail.com
Terça Abril 28 21:39:17 BRT 2015


Boa noite Listerios,

Como iniciante em analise multivariada, estou tentando trabalhar com analise multivariada (em particular Analise fatorial), para fazer isso usei a função do "factanal" do package 'stats', e também a package 'FactorMineR'. A analise fatorial busca reduzir o numero de variáveis de um banco de dados e através de seus fatores (ou variáveis latentes) construir uma nova base de dados que represente de forma mais significante a variância do banco de dados original, correto?.

Segue o resultado utilizando a 'factanal'
Call:
factanal(x = dad, factors = 15, scores = c("Bartlett"), rotation = "varimax")

Uniquenesses:
   a1    a2    a3    a4    a5    a6    a7    a8    b1    b2    b3    b4    b5    b6    c1    c2    c3    c4    d1    d2    d3    d4    d5    d6    e1    f1 
0.005 0.614 0.305 0.239 0.218 0.237 0.657 0.588 0.013 0.120 0.318 0.074 0.279 0.085 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.486 0.749 0.651 0.005 0.214 0.005 
   f2    f3    f4    g3    h1    h2    i1    i2    i3    i4    i5    i6    i7 
0.714 0.554 0.260 0.181 0.605 0.674 0.301 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.652 

Loadings:
   Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 Factor12 Factor13 Factor14 Factor15
a1  0.290  -0.328   0.521           0.251   0.461           0.106                   -0.133             0.457                    
a2                                 -0.117  -0.162           0.492           0.110                      0.271                    
a3 -0.103  -0.334                   0.251   0.107                           0.233                      0.656                    
a4  0.258  -0.223   0.161           0.145   0.729   0.116                                              0.120            -0.131  
a5                  0.838                  -0.102                          -0.105   -0.117                                      
a6         -0.192   0.811           0.125   0.111                                             0.119                             
a7         -0.138   0.483   0.129           0.201                                                               0.132           
a8         -0.151   0.546                   0.231                           0.105    0.105                                      
b1  0.886   0.387                  -0.127                                                                                       
b2  0.196   0.819  -0.170          -0.152  -0.149                           0.222                                        0.179  
b3  0.172   0.733                  -0.132  -0.203   0.135                                                                       
b4  0.136   0.889  -0.186          -0.152  -0.128                           0.125                                               
b5          0.735  -0.235          -0.191                                  -0.123                     -0.155            -0.170  
b6  0.848  -0.246                           0.290                                                                       -0.131  
c1  0.135                   0.952                                   0.241                                                       
c2  0.149                   0.454                                   0.582                                       0.632    0.119  
c3                          0.304                                   0.939                                                       
c4  0.126                   0.982                                                                                               
d1          0.247                           0.114   0.840                            0.446                                      
d2          0.125                                   0.960                            0.177                                      
d3                                                  0.121                            0.685                                      
d4                                                  0.184                            0.441                                      
d5          0.392                           0.232   0.119                                                       0.287           
d6  0.961   0.135                                  -0.163                                                                       
e1         -0.469   0.316           0.526   0.272  -0.174                                     0.116    0.127             0.193  
f1  0.961   0.205                                                                                                               
f2  0.329   0.199                          -0.348                                                                               
f3  0.387           0.402                           0.286                  -0.108    0.126            -0.110                    
f4  0.742  -0.224   0.133   0.112                  -0.186           0.107   0.122   -0.124                                      
g3  0.382  -0.200   0.353           0.342   0.558                           0.109                      0.114             0.208  
h1  0.598   0.132                                                                                                               
h2  0.188   0.222  -0.153   0.139   0.100                   0.184   0.117  -0.109                                        0.320  
i1  0.229           0.297                   0.589          -0.357                                                        0.255  
i2         -0.318   0.173           0.838   0.112           0.296           0.127   -0.133    0.102                             
i3  0.120                                                   0.974                                     -0.115                    
i4 -0.149  -0.346   0.143           0.774                  -0.437                   -0.116             0.122                    
i5          0.171                                                           0.957                      0.155                    
i6 -0.237  -0.154   0.152           0.119          -0.118                                     0.921                             
i7 -0.117  -0.195  -0.173           0.290  -0.218  -0.178                            0.105    0.116    0.188             0.196  

               Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 Factor12 Factor13 Factor14 Factor15
SS loadings      5.193   4.142   2.965   2.298   2.154   2.092   2.020   1.704   1.350    1.209    1.090    0.993    0.948    0.559    0.437
Proportion Var   0.133   0.106   0.076   0.059   0.055   0.054   0.052   0.044   0.035    0.031    0.028    0.025    0.024    0.014    0.011
Cumulative Var   0.133   0.239   0.315   0.374   0.430   0.483   0.535   0.579   0.613    0.644    0.672    0.698    0.722    0.736    0.747

Test of the hypothesis that 15 factors are sufficient.
The chi square statistic is 1330.5 on 261 degrees of freedom.
The p-value is 1.01e-142 


Com isso vem os questionamentos, que são:
1) a variância acumulada foi próximo ao 75%, considerada boa na literatura sobre o tema, além do Chi-square de 1330.5 e um valor p<0,05. A questão são os graus de liberdade. O quanto isso pode afetar o modelo fatorial?

2) Eu posso utilizar o 'lm' para construir o modelo com os scores ou fica redundante, caso afirmativo como seria esta função?

3) por fim com o modelo construido, como posso avalia-lo?

Muito obrigado pela ajuda 

Att

Bruce




 		 	   		  
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