[R-br] Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático e Teste de Médias

[Cesar Rabak]

Helder,
Dei uma olhada "diagonal" no artigo que você referencia e não encontrei de
"bate pronto" (pode estar escondido em alguma das referências
[especialmente as que são obras de referência, como Bettini, 2007, p.ex.])
qual é a expectativa da distribuição do REMQ.

Contudo, conceitualmente o teste mais racional para fazer seria nos valores
VMLTC e não nos erros... Note que mesmo o resumo do artigo é confuso:
<quote>
Para a validação matemática do modelo, determinou-se
a Raiz quadrada do Erro Médio Quadrático (REMQ) no VMLTC.
</quote>

Note que a frase termina em ponto final sem dizer qual "qualidade" do REMQ
foi empregada para a validação...


2014-11-20 0:07 GMT-02:00 Helder Gramacho <agrohelder em gmail.com>:

> Olá Pessoal, boa noite!
>
> A seguir tem as explicações do problema e o código para reproduzir os
> resultados, procurei detalhar bem para facilitar a vida de quem se dispõe a
> ajudar.
>
> No trabalho disponível no link abaixo:
> http://www.lsie.unb.br/rbc/index.php/rbc/article/download/433/428
> os autores validam o resultado de uma interpolação utilizando pontos de
> controle
> e calculando a Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático (REMQ) dado pela
> seguinte equação:
> [image: Imagem inline 2]
>
> Onde VMLTC é o Valor do Metro Linear de Testada Corrigida.
> Repeti o procedimento para 4 diferentes superfícies de interpolação e
> calculei o REMQ para cada uma como mostrado abaixo:
>
> #Download do arquivo no dropbox
> links <- c("https://www.dropbox.com/s/1grlssvxpihtcmt/valid.csv")
>
> tokens    <- gsub("^.*/s/","",dirname(links))
> fileNames <- basename(links)
> newLinks  <- file.path("http://dl.dropbox.com/s", tokens, fileNames);
> newLinks
>
> for (a in newLinks) {
>   tryCatch(download.file(a, dest=basename(a), mode='wb'),
>            error=function(...) print("Falha no download!"))}
>
> valid<-read.table(file="valid.csv",sep=",",header=T,dec=".")
>
> # Função que calcula o REMQ (ve=valor estimado vr=valor real)
>
> remq<-function(ve,vr)
> {
>   r<-ve-vr
>   r2<-r^2
>   soma<-sum(r2)
>   n<-length(r2)
>   remq<-sqrt((1/(n-1))*soma)
>   result<-c("Raiz do Erro Médio Quadrático"=remq)
>   return(result)
> }
>
> # Calculando o REMQ
> remq.orig<-remq(valid[,2],valid[,1])
> remq.mod.1.1<-remq(valid[,3],valid[,1])
> remq.mod.2.1<-remq(valid[,4],valid[,1])
> remq.mod.2.1.sar<-remq(valid[,5],valid[,1])
>
> resumo.remq<-rbind(orig=remq.orig,mod.1.1=remq.mod.1.1,mod.2.1=remq.mod.2.1,mod.sar=remq.mod.2.1.sar);resumo.remq
>
> Agora gostaria de saber se as diferenças entre os REMQ são significativas
> estatisticamente e é aqui que está a minha dúvida, gostaria que avaliassem
> se o procedimento abaixo está correto, utilizo as diferenças entre os
> pontos
> de controle e os pontos obtidos nas superfícies para realizar a análise de
> variância
> e em seguida o Teste de Tukey.
>
> # Preparando para Teste de Médias
>
> m1<-valid[,2]-valid[,1]
> m2<-valid[,3]-valid[,1]
> m3<-valid[,4]-valid[,1]
> m4<-valid[,5]-valid[,1]
> dados.mod<-cbind(m1,m2,m3,m4);dados.mod
> dados.org
> <-data.frame(dif.mod=c(dados.mod[,1],dados.mod[,2],dados.mod[,3],dados.mod[,4]),Tipo=factor(c(rep("m1",20),rep("m2",20),rep("m3",20),rep("m4",20))),observ=factor(rep(1:20,4)))
>
> # Realizando a análise de variância
> tapply(dados.org$dif.mod,dados.org$Tipo,mean)
> ajuste<-aov(dados.org$dif.mod~dados.org$Tipo+dados.org$observ)
> summary(ajuste)
> posthoc<-TukeyHSD(x=ajuste,'dados.org$Tipo',conf.level=0.95);posthoc
>
> E então? Está correto utilizar as diferenças entre os pontos de controle e
> os pontos obtidos na superfície para realizar o teste de médias? Observe
> que os REMQ são bem diferentes, mas no teste médias as diferenças não são
> significativas, é aí que está a dúvida. Não sei se da forma como realizei o
> teste de médias está realmente avaliando as diferenças entre os REMQ.
>
> Desde já agradeço toda ajuda,
>
>
> *Hélder Gramacho *
> Recife-PE /
> *agrohelder em gmail.com <agrohelder em hotmail.com>*
>
>
> _______________________________________________
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