[R-br] Questão de concurso verossimilhança...

[walmes .]

Para determinar a variância você pode partir do fato que

V(X) = E(X^2) - (E(X))^2.

Tem-se que

E(X) = \int x f(x) dx = \int_{0}^{\lambda} x/\lambda dx = \lambda/2

Tem-se que E(X^2), pelo mesmo caminho é \lambda^2/3.

Com isso V(X) = \lambda^2/3 - \lambda^2/4.

A função de verossimilhança é

\prod_{1 até n} 1/lambda para x<\lambda, 0 se pelo menos um x>lambda.

Do estudo da função tem-se que o seu máximo ocorre, considerando a amostra,
quando lambda=24 (o maior valor).

Usando 24 como \lambda na expressão de V(X) tem-se que a variância é 48.

À disposição.
Walmes.
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