[R-br] Teste para comparar distribuições

[Luiz Roberto Martins Pinto]

Caros amigos,

Fiz uma pesquisa no Google, mas não consegui uma solução satisfatória.
Então peço ajuda.

Preciso de encontrar um teste que *quantifique* a semelhança entre dois
vetores para checar se eles têm o mesmo tipo de distribuição, por meio de
p.value.
O interesse principal é comparar os vetores x e ab.

Data set:
http://www.datafilehost.com/d/f3757310

library(Hmisc)
library(grDevices)
load('NNC D_d3kk2.RData')

# Avaliação qualitativa (gráfica):

dev.set(which=1)
bpplot(d3)
boxplot(d3)

# Aparentemente os vetores x, abC e ab são muitos semelhantes
# A minha expectativa é encontrar um teste que quantifique esta semelhança
por meio de p.value
# Então fiz os testes abaixo

# Avaliação quantitativa:

v2=d3$ab

# Comparando o vetor x com o vetor ab:

v1=d3$x
round(ks.test(v1, v2)$p.value,2)

# Out put: p.value=0. Então o vetor x é estatisticamente DIFERENTE do vetor
ab.

# Comparando o vetor abC com o vetor ab:

v1=d3$abC
round(ks.test(v1, v2)$p.value,2)

# Out put: p.value=0.65. Então o vetor x é estatisticamente IGUAL do vetor
abC.

# Comparando o vetor abC com o vetor x:

v2=d3$x
round(ks.test(v1, v2)$p.value,2)

# Out put: p.value=0. Então o vetor abC é estatisticamente DIFERENTE do
vetor x.

### *Testes alternativos*, para comparar o vetor x com ab:

v2=d3$ab
v1=d3$x

t1=round(ks.test(v1, v2)$p.value,2);t1         # Out put: p.value=0
t2=round(ks.test(v1, v2, alternative = "l")$p.value,2);t2      # Out put:
p.value=0
t3=round(ks.test(v1, v2, alternative = "g")$p.value,2);t3     # Out put:
p.value=0.85

# Então, para este Data set (NNC D_d3kk2.RData), e para o t3=0.85. Então,
por meio deste teste, o vetor x é estatisticamente IGUAL do vetor ab.

# *No entanto*, fazendo os testes com conjuntos de dados diferentes (10000
Data set) (mas, sempre com mesmo tamanho de vetor), quando comparo o vetor
x com o vetor ab:

   ## em aproximadamente 60% das comparações (ou em 6000 Data set)   t1>0.05
   ## em aproximadamente 80% das comparações (ou em 8000 Data set)   t2>0.05
   ## em aproximadamente 80% das comparações (ou em 8000 Data set)   t3>0.05

   ## em aproximadamente 85% das comparações (ou em 8500 Data set)   t1 *OU*
t2 >0.05
   ## em aproximadamente 85% das comparações (ou em 8500 Data set)   t1 *OU* t3
>0.05

   ## em 0% das comparações (ou em 0 Data set)             t2  *E*   t3
>0.05
   ## em 100% das comparações (ou em 10000 Data set)  t2 *OU  *t3 >0.05


Luiz Roberto Martins Pinto
Prof. Pleno/DCET/UESC
Laboratório de Estatística Computacional
Universidade Estadual de Santa Cruz
Ilhéus-Bahia

luizroberto.uesc em gmail.com
skype: lrmpinto
http://lattes.cnpq.br/2732314327604831
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