[R-br] regressão linear polinomial: classificar em simples ou múltipla (dúvida conceitual)

[Jose Claudio Faria]

Na Universidade Federal de Viçosa - UFV (onde iniciei meus sentimentos
de amor e ódio pela estatística) o pensamento predominante (na verdade
consensual) era considerar os modelos polinomiais como um caso
particular das múltiplas. Assim como o Walmes o fez.

Em minha dissertação de mestrado trabalhei com regressão linear
(séries de Fourier) para estimar umidade e temperatura do solo
amostrado quinzenalmente por um período de 6 meses. Ou seja, Umidade
ou Temperatura em função do tempo (apenas uma variável preditora).
Alguns modelos chegavam a ter 9 parâmetros ou mais para serem
estimados. Acho bem difícil classificar esses modelos como regressão
linear simples!

Na UFV era obrigatório nas dissertações, teses e publicações o uso do
R2 (maiúsculo) nos casos das polinomiais (grau >=2) . O que acho certo
pois no caso da regressão linear simples existe a relação funcional:

r = sqrt(r^2)

Ou seja, a raiz quadrada do coef. de determinação é o próprio
coeficiente de correlação (r), e para este existe consenso de usar
sempre o r (minúsculo).

O motivo da minha consulta é que estou finalizando meu semestre letivo
para o curso de Agronomia com esse assunto. Ao mostrar o material
didático preparado em R a um professor da área surgiu a dúvida: ele
pensa diferente e classifica as polinomiais na família das simples.

Como não encontrei nada na literatura que disponho no momento, e no
curto tempo disponível, apelei para a lista.

Obrigado por se manifestar Walmes, gostaria de conhecer mais opiniões
(pois ainda estou em sala de aula).

Ab,


2013/12/11 walmes . <walmeszeviani em gmail.com>:
> Na minha humilde opinião, regressão linear simples remete à f(x) =
> b_0+b_1*x. Todo preditor linear com mais termos do que esse do lado direito
> seria regressão linear múltipla. Um caso particular é quando os termos a
> mais são potências naturais da mesma variável x, ou seja, o polinômio {x⁰,
> x¹, x², x³, ..., x^n}. Quanto à representação do R², se r² ou R², eu nunca
> prestei muita atenção. Acredito que r² (minúsculo) seja acidental nas
> publicações nacionais pois em livros em inglês, artigos internacionais, e
> saídas dos aplicativos que conheço soltam R².
>
> À disposição.
> Walmes.
>
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Jose Claudio Faria
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