[R-br] Ajuda com modelos mistos (medidas repetidas)

[Olympio Neto]

Pessoal, gostaria de uma ajuda de vocês.

Estou com um problema de estudo fatorial com medidas repetidas (assim 
considero) com as seguintes características:

1- Cada corpo de prova foi submetido a 1 tratamento com 3 níveis 
distintos, sendo que cada grupo continha 18 unidades amostrais (fator 
1), 54 corpos de prova ao total;

2- Dentro de cada grupo definido pelo nível do tratamento no fator 1, 
metade das unidades amostrais do grupo (9) foram submetidas ao 
tratamento 2 com 2 níveis (fator 2), de modo que o i-ésimo indivíduo 
está submetido ao j-ésimo nível do fator 1 e k-ésimo nível do fator 2, 
ou seja, são independentes com relação ao fator 2.

3-A variável resposta foi medida em dois tempos distintos, tempo 0 e 
tempo 48h, por isso considerei medidas repetidas.

Para cada unidade amostral, portanto, eu considerei um modelo assim: 
fixando-se a unidade amostra i,que foi somente submetida a 1 tratamento 
do fator 1 e 1 tratamento do fator 2. Logo,  j e k também estão fixos e 
o que varia dentro de cada indivíduo é o tempo (l) em que a medida foi 
obtida. O modelo abaixo
Y_l=b0+b1Trat1_l+b2*Trat2_l+b3*Tempo_l+todas as interações+a_i+e_il, l=1,2,
a_i ~N(0, var_1) (efeito aleatório) e
  e_il~Normal(0, var_2)

     Desta maneira, as pseudorrepresentações são os tempos, com tamanho 
2 para cada unidade e isso vem causando sérios problemas, porque 
acredito que o tratamento 2 deveria estar aninhado no tratamento 1, mas 
quando tento algo, os graus de liberdade são, obviamente insuficientes e 
um erro ocorre.

Estimado o modelo acima, com a função lme, (algo do tipo 
lme(y~Trat1*Trat2*Tempo, random=1|Id)), os resíduos não são normais. 
Existe alguma maneira de utilizar a transformação de box-cox para tentar 
normalizar os resíduos. Eu fiz um aproximação usando o modelo linear 
comum com estes dados e a função boxcox do pacote MASS, e depois usei a 
transformação indicada no modelo linear neste misto, variando os valores 
de lambda em torno do valor estimado e vendo qual se aproximava mais da 
normalidade. Ficou muito ruim, ainda.

Então, lanço as minhas perguntas:

a) Com a experiência de vocês me digam, por favor; estou usando um 
modelo adequado para que quero encontrar?
b) Existe algum pacote no R que calcule a transformação de box-cox em 
objetos lme?
c) Será que o fator 2, dada natureza do experimento, deve ser aninhada 
ao fator 1 como efeito fixo? Algo como Y~Trat1*Trat1/Trat2*Tempo?

Sei que estas perguntas fogem ao escopo deste fórum, mas logo imaginei 
que vocês pudessem me ajudar.

Desde já muito obrigado.

Olympio