[R-br] [OT] Distancias entre municipios

Domingo Novembro 6 13:48:30 BRST 2011

Legal a discussão.

Desculpem mais uma vez. Para o tipo de matriz em foco, eu não posso colocar
zeros quando não existem as ligações. Matriz errada novamente. Estava
pensando na matriz de incidência, cujas células são preenchidas com 1, caso
exista a ligação, e 0 quando não existe. Esta seria a representação da
rede. Para o cálculo, normalmente coloca-se as distâncias reais, quando
existe a ligação direta, e um número muito grande (99999, por exemplo, para
representar o infinito) quando ela não existe. Isso, é claro, vai depender
da estrutura de dados e dos algoritmos utilizados.

O exemplo que citei sobre valores diferentes de zero na diagonal, foi um
pouco fora do objetivo da discussão, mas serve para adicionar um outro
ponto que pode ser tratado com o uso de uma matriz. Geometricamente não faz
sentido, mas logicamente, porque não? Seriam atividades que ocorrem no nó
da rede. Eu posso trabalhar com áreas (bairros de uma cidade, por exemplo)
que são representadas, para efeitos de montar a rede, por pontos
localizados nos seus centros geométricos (centróides). Eu tenho viagens que
ocorrem entre áreas, que simplifico nas ligações entre centróides, e
viagens que ocorrem dentro da área, que posso armazenar na diagonal da
matriz. Esse arranjo não é comum, mas não me parece incorreto. Bom, mas
isso foge do objetivo da conversa.

Se o objetivo é ter um banco de dados com todas as distâncias, acho que
pode-se montar uma rede e armazenar as informações dos pares para os quais
existam ligações diretas. Posteriormente, pode-se usar um algoritmo de
caminhos mínimos para encontrar a menor distância e a rota (cidades por
onde passa) entre essas cidades. Nunca trabalhei com uma rede tão grande
para esse tipo de aplicação, mas acredito que a resposta saia em segundos
ou frações.

Não sei qual é o objetivo do Leandro ao montar essa matriz, mas essa
"brincadeira" pode ficar interessante. Você pode acrescentar links com
diferentes modos de transportes. Se for para transportar pessoas, pode-se
usar automóveis, ônibus, trens, barcos, aviões, ... São distâncias (km)
diferentes, custos (R$) diferentes, tempos (horas) diferentes. Na hora de
gerar a solução do "menor caminho" pode-se escolher o mais curto, o mais
barato ou o mais rápido. É algo que o Google Maps e serviços similares
fazem.

Infelizmente, ainda não usei o R para esse tipo de aplicação. Por isso,
posso estar "chovendo no molhado" na opinião de alguns de vocês. Algumas
vezes cubro tópicos já presentes em mensagens anteriores. É só para dar uma
certa continuidade ao texto.

Abs.

Mário

2011/11/5 Cesar Rabak <cesar.rabak em gmail.com>

> Em 5/11/2011 12:44, Mario Azevedo escreveu:
>
>  Oi Cesar,
>>
>> Eu sei disso. Não deixei claro, mas estava pensando na parte do
>> processamento da matriz. Seria, talvez, um quarto item na sua lista.
>> Nem sempre o programa aceita ou a pessoa sabe programar para
>> "eliminar" (evitar que o computador reserve espaço de memória) para
>> uma matriz da qual só lhe interessam poucas células, neste caso, só
>> uma das partes triangulares sem a diagonal.
>>
>>  Sim. Esse é um tipo de conhecimento mais específico.
>
>
>  Posso ilustrar um pouco mais a importância dessa questão? Este
>> problema, que simplificamos (distâncias euclidianas), fica maior
>> quando consideramos que não existem ligações diretas (estradas) entre
>> todos os pares de cidades.
>>
>
> Corretíssimo. Aliás isso enseja uma discussão entre as assim chamadas
> (pelo menos assim era quando estudei isso) distâncias geográficas versus
> distâncias geométricas.
>
>
>  Aí o armazenamento dessa matriz cheia de zeros demanda cuidado,
>> principalmente se for muito grande.
>>
>
> Na verdade para essa matriz (ou objeto de armazenagem apropriado) ser
> usável do ponto de vista matemático, nos pares de pontos (cidades) que
> não haja caminho direto você precisaria colocar ou algo entendível pelo
> R como +Inf ou um código especial para sinalizar esse caso. Armazenar
> _zeros_ nessas posições seria um erro crasso (posso escrever ex-cátedra).
>
>
>  Pode, também, não ser simétrica. No ambiente urbano, por exemplo, nem
>> sempre a "distância" de i para j é a mesma de j para i.
>>
>
> Esse caso está coberto na minha discussão, mas imagino que para
> distâncias entre cidades esse problema não seja tão influente (embora
> reconheço que para conexão entre certas cidades às vezes é necessário
> passar "por dentro de alguma outra".
>
>
>
>> Na minha área de trabalho (planejamento de transportes), algumas
>> vezes a diagonal principal pode estar preenchida com valores
>> diferentes de zero, se eu considerar a extensão média das viagens. Os
>> nós da minha rede representam centróides de zonas (setores
>> censitários do IBGE, por exemplo) e ocorrem viagens dentro das
>> zonas.
>>
>
> Não entendi bem o quê você quer dizer com "extensão média de viagens".
> SE a granularidade da sua matriz for uma subdivisão de um município,
> obviamente é a distância entre essas subunidades que se deve discutir,
> senão entramos em inconsistências tanto lógicas como matemáticas.
>
>
>
>> Acima, coloquei distância entre aspas porque no meu caso, que
>> trabalho com transportes, ela pode não ser representada pela extensão
>> em km e sim pelo tempo em minutos, ou alguma misturas destes dois
>> e/ou outros. A "distância" é expressada por um custo para percorrer
>> determinado trecho da rede.
>>
>
> OK. Eu tenho bastante experiência com esse conceito¹!
>
>
>> Espero ter esclarecido. Obrigado por corrigir a confusão que a minha
>>  mensagem possa ter causado.
>>
>>  Esclarecendo, vamos ajudando o OP a encontrar uma solução para um
> problema que deve ser não só dele como de muita gente >
>
> []s
>
>
> --
> Cesar Rabak
> GNU/Linux User 52247.
> Get counted: http://counter.li.org/
>
> [1] http://www.teses.usp.br/teses/**disponiveis/3/3141/tde-**
> 24062005-190210/<http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-24062005-190210/>
>
> ______________________________**_________________
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> https://listas.inf.ufpr.br/**cgi-bin/mailman/listinfo/r-br<https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br>
> Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-**guia<http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia>)
> e forneça código mínimo reproduzível.
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