Decomposição de Cholesky para matriz não positiva definida. Exemplo geoestatístico
Olá pessoal da lista! Estou tentando estimar os parâmetros de um modelo geoestatistico no qual a matriz de covariancia é obtida por meio de uma matriz de distância entre linhas. Ou seja, linhas interceptadas tem distância zero, assim não somente a diagonal da matriz de distância é zero. Isso acaba acarretando em problema na hora de decompor a matriz de covariância usando Cholesky. Alguém tem alguma solucão ou dica? Já tentei algumas coisas como aproximacões para ser positiva definida, entre outras, mas na hora de estimar os parâmetros nada converge. Abraco
Escreva y = X\beta + As + erro em que A e' uma matriz de projecao do efeito espacial s. Disso temos que Cov(Y) = Cov(Ax + erro) = A'Cov(s)A + Cov(Erro) Elias. On 31/07/2018 11:12, Wagner Wolff via R-br wrote:
Olá pessoal da lista!
Estou tentando estimar os parâmetros de um modelo geoestatistico no qual a matriz de covariancia é obtida por meio de uma matriz de distância entre linhas. Ou seja, linhas interceptadas tem distância zero, assim não somente a diagonal da matriz de distância é zero. Isso acaba acarretando em problema na hora de decompor a matriz de covariância usando Cholesky. Alguém tem alguma solucão ou dica? Já tentei algumas coisas como aproximacões para ser positiva definida, entre outras, mas na hora de estimar os parâmetros nada converge.
Abraco
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O que seria essa matrix de projecao? Como eu mudaria na funcao log.verossimilhancao, abaixo: montaSigma <- function(s2, t2, phi, Umat){ Sigma <- as.matrix(s2 * exp(-Umat/phi)) Sigma <- ifelse(Umat==0, diag(Sigma)+t2, Sigma) return(Sigma) } ll.geo <- function(s2, t2, phi, modelo, Umat, dados, logpars = F) { if (logpars) { s2 <- exp(s2) t2 <- exp(t2) phi <- exp(phi) } mf <- model.frame(modelo, dados) y <- model.response(mf) D <- model.matrix(modelo, mf) Sigma <- montaSigma(s2 = s2, t2 = t2, phi = phi, Umat = Umat) R <- chol(Sigma) invRD <- backsolve(R, D, transpose = TRUE) invRy <- backsolve(R, y, transpose = TRUE) bhat <- solve(crossprod(invRD), crossprod(invRD, invRy)) invRe <- invRy - invRD %*% bhat nll <- drop(length(y) * log(2 * pi)/2 + sum(log(diag(R))) + crossprod(invRe)/2) return(nll) Abraco Em 31 de julho de 2018 16:22, Elias T Krainski via R-br < r-br@listas.c3sl.ufpr.br> escreveu:
Escreva
y = X\beta + As + erro
em que A e' uma matriz de projecao do efeito espacial s. Disso temos que
Cov(Y) = Cov(Ax + erro) = A'Cov(s)A + Cov(Erro) Elias.
On 31/07/2018 11:12, Wagner Wolff via R-br wrote:
Olá pessoal da lista!
Estou tentando estimar os parâmetros de um modelo geoestatistico no qual a matriz de covariancia é obtida por meio de uma matriz de distância entre linhas. Ou seja, linhas interceptadas tem distância zero, assim não somente a diagonal da matriz de distância é zero. Isso acaba acarretando em problema na hora de decompor a matriz de covariância usando Cholesky. Alguém tem alguma solucão ou dica? Já tentei algumas coisas como aproximacões para ser positiva definida, entre outras, mas na hora de estimar os parâmetros nada converge.
Abraco
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-- *Wagner Wolff, **PhD* "*Luiz de Queiroz**" College of Agriculture,* University of São Paulo Pádua Dias avenue11 | 13418-900| Piracicaba-SP| Brazil Phone: +55 19 982385582 <+55%2019%2098238-5582> http://orcid.org/0000-0003-3426-308X https://github.com/wwolff7 http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4463141A1
participantes (3)
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Elias T Krainski -
Wagner Wolff -
Wagner Wolff