Significado de graus de liberdade
*Pessoal,* *Perdoem-me apresentar uma pergunta que nada tem a ver com o R, mas não participo de outra lista com tantos entusiastas por análise de dados e estatística.* *Alguém tem referência (livro ou artigo) que trate do 'Significado dos graus de liberdade'?* *Estou especialmente interessado em entender os graus de liberdade em uma interação entre dois fatores A e B, isto é, para AB, por exemplo na ANOVA. * *Sei que os graus de liberdade para esta interação é igual a (a-1)*(b-1), em que 'a' é o número de níveis de A e 'b' é o número de níveis de B. Mas gostaria de encontrar os resultados entendendo o numero total de observações e o número de parâmetros que estou realmente calculando.* *Utilizando o argumento de Chong Ho Yu "df is a function of both the number of* *observations and the number of variables in one's model".* *Então estou desejoso de entender "both the number of* *observations and the number of variables" para a interação AB.* *Se não for do interesse do pessoal da lista, peço àqueles que puderem ajudar que me enviem enviem e-mail off-lista para luizroberto.uesc@gmail.com <luizroberto.uesc@gmail.com>.* *Agradeço,* *Luiz Roberto* Luiz Roberto Martins Pinto Prof. Pleno/DCET/UESC Laboratório de Estatística Computacional Universidade Estadual de Santa Cruz Ilhéus-Bahia luizroberto.uesc@gmail.com skype: lrmpinto http://lattes.cnpq.br/2732314327604831
Luiz, Considerando a interpretação geométrica associada aos modelos lineares, os graus de liberdade indicam a dimensão do sub-espaço vetorial definido pelo modelo. Por exemplo, seja y um vetor de dimensão 10, seja o modelo de regressão linear simples b0+b1*x para a média, como têm dois parâmetros, esse modelo descreve um plano (2 dimensões) no espaço de 10 dimensões. O seu vetor de valores preditos para y é função de dois parâmetros e está "preso"/restrito à duas dimensões (sob um plano) no espaço de 10 dimensões. Em modelos não lineares nos parâmetros não se tem planos ou hiperplanos mas superfícies de formatos não regulares e inclusive existem medidas de curvatura para caracterizar sua característica não planar e irregular. São meus 2 centavos. À disposição. Walmes.
Walmes, Agradeço a orientação 'geométrica', bem mais que 2 centavos... e continuo aguardando outras contribuições. []s Luiz Roberto Luiz Roberto Martins Pinto Prof. Pleno/DCET/UESC Laboratório de Estatística Computacional Universidade Estadual de Santa Cruz Ilhéus-Bahia luizroberto.uesc@gmail.com skype: lrmpinto http://lattes.cnpq.br/2732314327604831 Em 15 de março de 2014 20:12, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Luiz,
Considerando a interpretação geométrica associada aos modelos lineares, os graus de liberdade indicam a dimensão do sub-espaço vetorial definido pelo modelo. Por exemplo, seja y um vetor de dimensão 10, seja o modelo de regressão linear simples b0+b1*x para a média, como têm dois parâmetros, esse modelo descreve um plano (2 dimensões) no espaço de 10 dimensões. O seu vetor de valores preditos para y é função de dois parâmetros e está "preso"/restrito à duas dimensões (sob um plano) no espaço de 10 dimensões. Em modelos não lineares nos parâmetros não se tem planos ou hiperplanos mas superfícies de formatos não regulares e inclusive existem medidas de curvatura para caracterizar sua característica não planar e irregular. São meus 2 centavos.
À disposição. Walmes.
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Senhores, boa tarde! Embora não possa contribuir diretamente na discussão, tenho aqui uma lista de referências que podem ser úteis. É da minha lista de textos que já deveria ter lido... :D ### textos conceituais http://ron.dotsch.org/degrees-of-freedom/ http://www.jerrydallal.com/LHSP/dof.htm http://elsmar.com/pdf_files/Degrees_of_Freedom.pdf ### referências ### Walker (1940) http://www.nohsteachers.info/PCaso/AP_Statistics/PDFs/DegreesOfFreedom.pdf ### Moonan (1953) http://www.ece.rice.edu/~erzsebet/STAT410-615/handouts410/degrees%20of%20fre... ### Pandey and Bright (2008) http://www.montefiore.ulg.ac.be/~kvansteen/MATH0008-2/ac20122013/Class11Dec/... ### Harvey (1987, 2009) http://www.surveying.unsw.edu.au/ls/New_Degrees_Freedom_paper.pdf Éder Comunello <c <comunello.eder@gmail.com>omunello.eder@gmail.com> Dourados, MS - [22 16.5'S, 54 49'W]
Éder, Agradeço as indicações e os links. Luiz Roberto Luiz Roberto Martins Pinto Prof. Pleno/DCET/UESC Laboratório de Estatística Computacional Universidade Estadual de Santa Cruz Ilhéus-Bahia luizroberto.uesc@gmail.com skype: lrmpinto http://lattes.cnpq.br/2732314327604831 2014-03-17 16:04 GMT-03:00 Éder Comunello <comunello.eder@gmail.com>:
Senhores, boa tarde!
Embora não possa contribuir diretamente na discussão, tenho aqui uma lista de referências que podem ser úteis. É da minha lista de textos que já deveria ter lido... :D
### textos conceituais http://ron.dotsch.org/degrees-of-freedom/ http://www.jerrydallal.com/LHSP/dof.htm http://elsmar.com/pdf_files/Degrees_of_Freedom.pdf
### referências ### Walker (1940) http://www.nohsteachers.info/PCaso/AP_Statistics/PDFs/DegreesOfFreedom.pdf ### Moonan (1953)
http://www.ece.rice.edu/~erzsebet/STAT410-615/handouts410/degrees%20of%20fre... ### Pandey and Bright (2008)
http://www.montefiore.ulg.ac.be/~kvansteen/MATH0008-2/ac20122013/Class11Dec/... ### Harvey (1987, 2009) http://www.surveying.unsw.edu.au/ls/New_Degrees_Freedom_paper.pdf
Éder Comunello <c <comunello.eder@gmail.com>omunello.eder@gmail.com> Dourados, MS - [22 16.5'S, 54 49'W]
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