[Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo: vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) } dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40) optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf)) O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Pedro, A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html). Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente. Att., Rubem ________________________________ De: Pedro Rafael <pedro.rafael.marinho@gmail.com> Para: r-br@listas.c3sl.ufpr.br Enviadas: Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 Assunto: [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança. Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo: vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) } dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40) optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf)) O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. _______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
Obrigado Rubem pelas informações. No caso se eu colocando os parâmetros em escala logaritmica, no final eu teria que logaritimizar as estimativas obtidas? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] < ml-node+s2285057n4659549h96@n4.nabble.com> escreveu:
Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização ( http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
------------------------------ *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
*Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo:
vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
_______________________________________________ R-br mailing list [hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=2> https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
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Na verdade, seria tomar a exponencial dos valores estimados, mapeando as estimativas nos reais positivos. Apenas para esclarecer, neste caso, o intervalo de valores possíveis dos parâmetros deixa de ser limitado, já que exp(x) > 0, mesmo para x < 0. Att., Rubem ________________________________ De: Pedro Rafael <pedro.rafael.marinho@gmail.com> Para: r-br@listas.c3sl.ufpr.br Enviadas: Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 16:02 Assunto: Re: [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança. Obrigado Rubem pelas informações. No caso se eu colocando os parâmetros em escala logaritmica, no final eu teria que logaritimizar as estimativas obtidas? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <ml-node+s2285057n4659549h96@n4.nabble.com> escreveu: Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
________________________________ De: Pedro Rafael <[hidden email]> Para: [hidden email] Enviadas: Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 Assunto: [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima
verossimilhança em R? O código segue abaixo:
vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer?
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. _______________________________________________ R-br mailing list [hidden email] https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
_______________________________________________ R-br mailing list [hidden email] https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
________________________________
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_______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo... [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] < ml-node+s2285057n4659549h96@n4.nabble.com> escreveu:
Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização ( http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
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*Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo:
vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
_______________________________________________ R-br mailing list [hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=2> https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
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------------------------------ If you reply to this email, your message will be added to the discussion below:
http://r-br.2285057.n4.nabble.com/R-br-Duvida-Estimacao-por-Maxima-Verossimi... To unsubscribe from R-br, click here<http://r-br.2285057.n4.nabble.com/template/NamlServlet.jtp?macro=unsubscribe_by_code&node=3357982&code=cGVkcm8ucmFmYWVsLm1hcmluaG9AZ21haWwuY29tfDMzNTc5ODJ8NTAyMjI0MDYw> . NAML<http://r-br.2285057.n4.nabble.com/template/NamlServlet.jtp?macro=macro_viewer&id=instant_html%21nabble%3Aemail.naml&base=nabble.naml.namespaces.BasicNamespace-nabble.view.web.template.NabbleNamespace-nabble.view.web.template.NodeNamespace&breadcrumbs=notify_subscribers%21nabble%3Aemail.naml-instant_emails%21nabble%3Aemail.naml-send_instant_email%21nabble%3Aemail.naml>
Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf. 2013/6/5 Pedro Rafael <pedro.rafael.marinho@gmail.com>
Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] < ml-node+s2285057n4659549h96@n4.nabble.com> escreveu:
Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização ( http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
------------------------------ *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
*Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo:
vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
_______________________________________________ R-br mailing list [hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=2>
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_______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos. Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao aplicar o log. [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] < ml-node+s2285057n4659552h89@n4.nabble.com> escreveu:
Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0>
Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1>> escreveu:
Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização ( http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
------------------------------ *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
*Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo:
vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
_______________________________________________ R-br mailing list [hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=2>
https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
_______________________________________________ R-br mailing list [hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=3> https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
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O que está sendo sugerido é o contrário Pedro. A sua funcao recebe os valores logaritmizados e portanto a otimizacoa retorna o log dos valores. No final voce exponencia as estimativas obtidas Fica assim: vero <- function(par,x){ a = exp(par[1]) b = exp(par[2]) c = exp(par[3]) ... On Wed, 5 Jun 2013, Pedro Rafael wrote:
Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos. Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao aplicar o log.
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] <ml-node+s2285057n4659552h89@n4.nabble.com> escreveu: Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]> Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden email]> escreveu: Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
____________________________________________________________________________________________________________________________________________ De: Pedro Rafael <[hidden email]> Para: [hidden email] Enviadas: Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 Assunto: [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo:
vero <- function(par,x){ a = par[1] b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5] -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
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Obtenha a derivada pelo menos a primeira e use no argumento grad da optim usando o L-BFGS-B se os parâmetros forem identificáveis com estes dados deve melhor muito o procedimento numérico. Porém, com essa quantidade de dados para estimar cinco parâmetros parece meio demais ... A melhor forma é obter a segunda derivada e construir um Newton-Raphson deve ser mais eficiente. Além disso, você pode usando o pacote bbmle maximizar e pra ver se realmente chegou no máximo fazer a verossimilhança perfilhada de cada parâmetro caso ele não obtenha ele ou vai te mostrar o formato do perfil ou vai te retorno um "novo ponto de máximo" partindo deste ponto vc retorno a maximização e vai indo até encontrar o máximo ... Em 6 de junho de 2013 08:46, <andrebvs@bol.com.br> escreveu:
Qual artigo e onde encontro esse artigo que fala da densidade Kwmarashwamy Weibull Poisson?
obg!
*Att.* *André*
------------------------------ Em 05/06/2013 16:32, *Pedro Rafael < pedro.rafael.marinho@gmail.com >*escreveu: Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos. Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao aplicar o log.
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] < ml-node+s2285057n4659552h89@n4.nabble.com<http://../../../undefined/compose?to=ml-node>
escreveu:
Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0>
Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1>> escreveu:
Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização ( http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
------------------------------ *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
*Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo: vero a = par[1]
b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5]
-sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf)) O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
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-- Wagner Hugo Bonat LEG - Laboratório de Estatística e Geoinformação UFPR - Universidade Federal do Paraná
André um dia você poderá obter esse artigo. Ele está em contrução. Estou criando essa distribuição com o professor Gauss Cordeiro e Manuel Wallace da UFPE. Na verdade estamos criando um gerador de distribuições que generaliza a classe Kwmaraswamy G em que G é uma função de distribuição qualquer. Se G for uma Beta temos a distribuição Kw-Beta Poisson, se G for a distribuição de Chen temos a Kw-Chen Poisson, etc. Muito obrigado pelas informações professor Paulo. Wagner realmente não quis obter o vetor gradiente. Certamente ele ajudará o algoritmo caminhar de forma correta até o ponto crítico. A distribuição tem 5 parâmetros e a derivada em um parâmetro apenas, a exemplo o parâmetro c, fica muito extensa. Reimplementei tudo e consegui bons resultado usando o método L-BFGS-B. Grato à todos pelas informações. [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. Em 7 de junho de 2013 14:23, andrebvs [via R-br] < ml-node+s2285057n4659567h54@n4.nabble.com> escreveu:
Como visualiizar o ajuste dessa distribuilção "Kwmarashwamy Weibull Poisson" num gráfico.
*Att.* *André* ------------------------------ Em 06/06/2013 13:41, *Wagner Bonat < [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659567&i=0>> * escreveu: Obtenha a derivada pelo menos a primeira e use no argumento grad da optim usando o L-BFGS-B se os parâmetros forem identificáveis com estes dados deve melhor muito o procedimento numérico. Porém, com essa quantidade de dados para estimar cinco parâmetros parece meio demais ... A melhor forma é obter a segunda derivada e construir um Newton-Raphson deve ser mais eficiente. Além disso, você pode usando o pacote bbmle maximizar e pra ver se realmente chegou no máximo fazer a verossimilhança perfilhada de cada parâmetro caso ele não obtenha ele ou vai te mostrar o formato do perfil ou vai te retorno um "novo ponto de máximo" partindo deste ponto vc retorno a maximização e vai indo até encontrar o máximo ...
Em 6 de junho de 2013 08:46, <andrebvs@...<http://../../../undefined/compose?to=andrebvs@bol.com.br>
escreveu:
Qual artigo e onde encontro esse artigo que fala da densidade Kwmarashwamy Weibull Poisson?
obg!
*Att.* *André*
------------------------------ Em 05/06/2013 16:32, *Pedro Rafael < pedro.rafael.marinho@...<http://../../../undefined/compose?to=pedro.rafael.marinho@gmail.com>> * escreveu: Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos. Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao aplicar o log.
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] < ml-node+s2285057n4659552h89@...<http://../../../undefined/compose?to=ml-node>
escreveu:
Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0>
Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1>>escreveu:
Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
------------------------------ *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
*Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo: vero a = par[1]
b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5]
-sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero, method="L-BFGS-B",x=dados/1000, lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf)) O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer? [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
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-- Wagner Hugo Bonat LEG - Laboratório de Estatística e Geoinformação UFPR - Universidade Federal do Paraná
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"Como visualiizar o ajuste dessa distribuilção "Kwmarashwamy Weibull Poisson" num gráfico. *Att.* *André" * Apenas tenho um banco de dados e com base nesses dados estimo os parâmetros dessa distribuição. Ploto a distribuição estimada em cima de um histograma. Calculo medidas de adequação de ajuste como as estatísticas do Balakrishnan para ter uma certeza melhor de que uma análise visual do ajustamento e meu problema chega ao fim. <https://www.google.com.br/search?client=ubuntu&channel=fs&biw=1301&bih=678&q=Balakrishnan+statistical&spell=1&sa=X&ei=TUiyUcGKNvO34AORhYDQBA&ved=0CCoQvwUoAA> * * [ ], Pedro Rafael Diniz Marinho. Em 7 de junho de 2013 17:47, Pedro Rafael <pedro.rafael.marinho@gmail.com>escreveu:
André um dia você poderá obter esse artigo. Ele está em contrução. Estou criando essa distribuição com o professor Gauss Cordeiro e Manuel Wallace da UFPE. Na verdade estamos criando um gerador de distribuições que generaliza a classe Kwmaraswamy G em que G é uma função de distribuição qualquer. Se G for uma Beta temos a distribuição Kw-Beta Poisson, se G for a distribuição de Chen temos a Kw-Chen Poisson, etc.
Muito obrigado pelas informações professor Paulo.
Wagner realmente não quis obter o vetor gradiente. Certamente ele ajudará o algoritmo caminhar de forma correta até o ponto crítico. A distribuição tem 5 parâmetros e a derivada em um parâmetro apenas, a exemplo o parâmetro c, fica muito extensa.
Reimplementei tudo e consegui bons resultado usando o método L-BFGS-B.
Grato à todos pelas informações.
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 7 de junho de 2013 14:23, andrebvs [via R-br] < ml-node+s2285057n4659567h54@n4.nabble.com> escreveu:
Como visualiizar o ajuste dessa distribuilção "Kwmarashwamy Weibull
Poisson" num gráfico.
*Att.* *André* ------------------------------ Em 06/06/2013 13:41, *Wagner Bonat < [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659567&i=0>> * escreveu: Obtenha a derivada pelo menos a primeira e use no argumento grad da optim usando o L-BFGS-B se os parâmetros forem identificáveis com estes dados deve melhor muito o procedimento numérico. Porém, com essa quantidade de dados para estimar cinco parâmetros parece meio demais ... A melhor forma é obter a segunda derivada e construir um Newton-Raphson deve ser mais eficiente. Além disso, você pode usando o pacote bbmle maximizar e pra ver se realmente chegou no máximo fazer a verossimilhança perfilhada de cada parâmetro caso ele não obtenha ele ou vai te mostrar o formato do perfil ou vai te retorno um "novo ponto de máximo" partindo deste ponto vc retorno a maximização e vai indo até encontrar o máximo ...
Em 6 de junho de 2013 08:46, <andrebvs@...<http://../../../undefined/compose?to=andrebvs@bol.com.br>
escreveu:
Qual artigo e onde encontro esse artigo que fala da densidade Kwmarashwamy Weibull Poisson?
obg!
*Att.* *André*
------------------------------ Em 05/06/2013 16:32, *Pedro Rafael < pedro.rafael.marinho@...<http://../../../undefined/compose?to=pedro.rafael.marinho@gmail.com>> * escreveu: Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos. Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao aplicar o log.
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] < ml-node+s2285057n4659552h89@...<http://../../../undefined/compose?to=ml-node>
escreveu:
Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0>
Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
[ ], Pedro Rafael Diniz Marinho.
Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1>>escreveu:
Pedro,
A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
Att., Rubem
------------------------------ *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0> > *Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30 *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código segue abaixo: vero a = par[1]
b = par[2] c = par[3] lambda = par[4] beta = par[5]
-sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) * ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda)))) }
dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52, 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
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participantes (6)
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Paulo Justiniano -
Pedro Rafael -
Rodrigo Coster -
Rubem Kaipper Ceratti -
Wagner Bonat