Dúvida sobre o gls
Boa dia a todos, tenho algumas dúvidas sobre os mínimos quadrados generalizados (gls) no que se refere aos pressupostos de normalidade. Quando utilizo gls(y ~ x, ...) pressupõe-se que y tem distribuição normal? E os resíduos também? Ou deve me preocupar apenas em analisar o gráficos dos resíduos (bem distribuídos em torno de zero e sem padrão)?. A grande totalidade dos dados que trabalho quase nunca y segue uma distribuição normal. A outra dúvida se refere ao cálculo no R. Conforme script abaixo consegui reproduzir a fórmula de calculo da função gls() nos casos em que weights = varFixed() e weights = varFunc(), mas não entendi a fórmula de cálculo nos casos em que weights = varExp() e weights = varPower(). Li a documentação do R, mas não consegui reproduzir. Alguém sabe?Desde já agradeço.Luiz # Dados x=c(1,2,3,3,4,5,6,7,8,9) y=c(7,5,7,8,8,5,7,9,9,9) # Carregar pacote library(nlme) # Matrix X X=model.matrix(~x) # varFixed / varFunc r=fitted(lm(y~x)) omegafit=matrix(0,length(r),length(r)) ; diag(omegafit)=r solve( t(X) %*% solve(omegafit) %*% X ) %*% t(X) %*% solve(omegafit) %*% y gls(y ~ x, weights = varFixed(~r), method = "ML")$coefficients gls(y ~ x, weights = varFunc(~r) , method = "ML")$coefficients # Dúvida # varExp() r=exp( 2*fitted(lm(y~x)) ) omegafit=matrix(0,length(r),length(r)) ; diag(omegafit)=r solve( t(X) %*% solve(omegafit) %*% X ) %*% t(X) %*% solve(omegafit) %*% y gls(y ~ x, weights = varExp(), method = "ML")$coefficients # varPower r=abs(fitted(lm(y~x)))^2 omegafit=matrix(0,length(r),length(r)) ; diag(omegafit)=r solve( t(X) %*% solve(omegafit) %*% X ) %*% t(X) %*% solve(omegafit) %*% y gls(y ~ x, weights = varPower(), method = "ML")$coefficients
Luiz, A suposição é que de os erros são normais. Isso implica que a distribuição **condicional** de Y, ou seja, Y|mu(x) terá distribuição normal (no caso de mu(x) estar corretamente especificada). Os modelos da gls() supõe-se que os erros padronizados sejam normais, haja visto que exite um modelo para a variância dos erros (então não são iid). Os resíduos crus, portanto, não tem suposição. O modelo para a ser Y|(mu(x),var(z)), em que mu(x) é o modelo para a média e var(z) é o modelo para a variância. Sendo assim, os diagnósticos devem ser sobre os resíduos padronizados. À disposição. Walmes.
Muito obrigado Walmes. Teria algum material pra indicar (livros, papers, etc)? Procurei na internet e não achei nenhum material bom.Desde já agradeçoLuiz On Friday, November 25, 2016 2:05 PM, Walmes Zeviani <walmeszeviani@gmail.com> wrote: Luiz, A suposição é que de os erros são normais. Isso implica que a distribuição **condicional** de Y, ou seja, Y|mu(x) terá distribuição normal (no caso de mu(x) estar corretamente especificada). Os modelos da gls() supõe-se que os erros padronizados sejam normais, haja visto que exite um modelo para a variância dos erros (então não são iid). Os resíduos crus, portanto, não tem suposição. O modelo para a ser Y|(mu(x),var(z)), em que mu(x) é o modelo para a média e var(z) é o modelo para a variância. Sendo assim, os diagnósticos devem ser sobre os resíduos padronizados. À disposição. Walmes.
O que eu mais indico é o livro da nlme mesmo, Pinheiro e Bates ( https://www.amazon.com.br/Mixed-Effects-Models-S-PLUS-Jos%C3%A9-Pinheiro/dp/... ). À disposição. Walmes.
Luiz, Dê uma olhada em: Modelos DE Regressão com apoio computacional <http://www.ime.usp.br/~giapaula/texto_2013.pdf> Modelos Lineares Generalizados e Extensões <http://www.lce.esalq.usp.br/arquivos/aulas/2010/LCE5868/livro.pdf> Modelos Lineares Generalizados - da teoria à prática - <https://docs.ufpr.br/~taconeli/CE225/tp.pdf> HTH -- Cesar Rabak 2016-11-29 16:44 GMT-02:00 Luiz Leal via R-br <r-br@listas.c3sl.ufpr.br>:
Muito obrigado Walmes. Teria algum material pra indicar (livros, papers, etc)? Procurei na internet e não achei nenhum material bom. Desde já agradeço Luiz
On Friday, November 25, 2016 2:05 PM, Walmes Zeviani < walmeszeviani@gmail.com> wrote:
Luiz,
A suposição é que de os erros são normais. Isso implica que a distribuição **condicional** de Y, ou seja, Y|mu(x) terá distribuição normal (no caso de mu(x) estar corretamente especificada). Os modelos da gls() supõe-se que os erros padronizados sejam normais, haja visto que exite um modelo para a variância dos erros (então não são iid). Os resíduos crus, portanto, não tem suposição. O modelo para a ser Y|(mu(x),var(z)), em que mu(x) é o modelo para a média e var(z) é o modelo para a variância. Sendo assim, os diagnósticos devem ser sobre os resíduos padronizados.
À disposição. Walmes.
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