Resíduos intrigantes entre modelo ponderado e não-ponderado!

Bom dia senhores! Gostaria de entender porque os resíduos de um modelo não-ponderado estão sendo os mesmos de um modelo ponderado pelo inverso da variância. Apenas os plots dos modelos estão refletindo as reais mudanças da ponderação. Com certeza, os resíduos padronizados pelo plot do modelo estão diferentes do resíduo que eu estou simulando. O que está errado? Segue um CMR. set.seed(1) da <- expand.grid(rep=1:20,Geracao=1:5) y1 <- rnorm(20,5,1) y2 <- rnorm(20,10,4) y3 <- rnorm(20,20,7) y4 <- rnorm(20,28,12) y5 <- rnorm(20,36,28) da <- data.frame(da,y=matrix(c(y1,y2,y3,y4,y5),ncol=1)) # boxplot(da$y ~ da$Geracao) mod <- lm(y ~ factor(Geracao), data=da) summary(mod) plot(mod)#problema nos resíduos #obtendo os resíduos padronizados resid_mod <- resid(mod) s2_mod <- sum(resid_mod^2)/mod$df.res respad_mod <- resid_mod/sqrt(s2_mod) library(nortest) lillie.test(respad_mod) library(car) leveneTest(respad_mod ~ factor(Geracao),data=da,center=mean) #Fazendo a ponderação Var_ger <- rep(tapply(da$y,da$Geracao,var),each=20) Var_ger da$Var <- Var_ger da #Novo ajuste como o modelo ponderado mod1 <- lm(y ~ factor(Geracao), weights=1/Var, data=da) summary(mod1) #comparando os dois ajustes par(mfrow=c(2,4)) plot(mod) plot(mod1) #obtendo os resíduos padronizados resid_mod1 <- resid(mod1) s2_mod1 <- sum(resid_mod1^2)/mod1$df.res respad_mod1 <- resid_mod1/sqrt(s2_mod1)#são os mesmos do modelo anterior???????????? lillie.test(respad_mod1) leveneTest(respad_mod1 ~ factor(Geracao),data=da,center=mean) qqnorm(resid_mod1)#diferente do plot??????????? boxplot(resid_mod ~ Geracao,data=da) boxplot(resid_mod1 ~ Geracao,data=da)#deveria estar diferente não????? Desde já, agradeço a atenção de todos. (S,f,P) Allaman \begin{signature} <<>>= Prof. Dr. Ivan Bezerra Allaman Universidade Estadual de Santa Cruz Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Ilhéus/BA - Brasil Fone: +55 73 3680-5076 E-mail: ivanalaman@yahoo.com.br/ivanalaman@gmail.com @ \end{signature}

os residuos sao os mesmo pq, coincidentemente, vc obtem os mesmos coeficientes; os residuos padronizados (incorretos, nos seus calculos) sao diferentes pq as estimativas de variabilidade residual de ambos os modelos sao diferentes. b

Benilton, também fiquei intrigado. Não entendi sua explicação. Uma vez que o modelo foi ponderado, os coeficientes não deveriam mudar, juntamente com os resíduos e consequentemente os demais resultados?! Abs Vinicius Em 20 de setembro de 2011 12:03, Benilton Carvalho < beniltoncarvalho@gmail.com> escreveu:
os residuos sao os mesmo pq, coincidentemente, vc obtem os mesmos coeficientes;
os residuos padronizados (incorretos, nos seus calculos) sao diferentes pq as estimativas de variabilidade residual de ambos os modelos sao diferentes.
b _______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
-- Vinicius Brito Rocha. Estatístico e Atuário, Mestre em Pesquisa Operacional www.aplicademic.blogspot.com http://twitter.com/viniciusbritor "Não se preocupe muito com as suas dificuldades em Matemática, posso assegurar-lhe que as minhas são ainda maiores." - Albert Einstein.

Eh um exercicio bracal "legal" pra quem estiver interessado: - desmembre o estimador dos minimos quadrados ponderados para o caso de ANOVA (exemplo do Ivan); - lembre-se que o peso de toda obs dentro do mesmo grupo eh o mesmo - determine a matriz de projecao... e comemore, pois ela eh identica `aquela obtida por OLS a "demonstracao nas coxas" eh que (qdo W determina pesos identicos p obs do mesmo grupo) H = (X'WX)^(-1) X'W = (X'X)^(-1) X' (o q vc pode mais ou menos prever visto q X'X eh diagonal, assim como W e "de certa forma" (muito informalmente) o W^(-1) cancela o W (de fora) ) b

e esqueci de dar um exemplo mais tangivel das mudancas que esperam... set.seed(1) N <- 100 x <- rnorm(N) e <- rnorm(100, 0, (x^2+1)^2) y <- 10-2*x+e plot(y~x) mod0 <- lm(y~x) mod1 <- lm(y~x, weights=1/(x^2+1)^2) summary(mod0) summary(mod1) b
participantes (3)
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Benilton Carvalho
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Ivan Bezerra Allaman
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Vinicius Brito Rocha