Isso que aconteceu com você acontece com frequência. Veja, sua interação foi significativa à 4%
Sum Sq Df F value Pr(>F)
(Intercept) 1254528000 1 301.3933 < 2e-16 ***
Gest 39011053 3 3.1241 0.04044 *
Manej 28043758 1 6.7374 0.01448 *
Gest:Manej 39571188 3 3.1689 0.03859 *
Residuals 124872833 30
Bem, agora você vai fazer comparações duas à duas. O seu número de hipóteses avaliadas é grande pois você fará k(k-1)/2 contrastes, onde k é o número de níveis. Quando eleva-se o número de hipóteses eleva-se também a chance de erro tipo I. Se cada hipótese tem 95% de confiança (ou 5% de significância), ao testar 10 hipóteses *independentes*, a chance de *pelo menos uma* ser significativa por mero acaso é 1-0.95^10=0.40, ou seja, bem distante do 5%. Ou seja, o nível de significância global fica longe do nominal. Para contornar isso faça a engenharia inversa, quanto deve ser nível individual para o global ser 5%?
Diversos tipos de testes de comparação multipla existem justamente para fazer essa engenharia inversa (Tukey, SNK, t protegido por Bonferroni, etc). Cada um deles procura resolver o mesmo problema: a manutenção do nível global de significância para comparações múltiplas. A glht() faz correção nos p-valores dos testes t. Vários métodos estão disponíveis e o padrão é o single-step. Mudar o método muda o apelo e consequentemente o rigor, uns serão mais liberais (tenderão a dar mais diferenças) que outros. Quando você pega p-valores do F perto do 5%, como no seu caso, se o número de comparações for grande (6 no seu caso), existe chance de não haver diferenças. Por exemplo, para ser significativo pelo critério de Bonferroni, o nível individual de cada teste t teria que ser inferior à 5%/6=0.833, ou seja, uma hipótese individual tem que ser significativa à 1% para representar 5% no global.
É natural você pagar esse preço, afinal, você tá testando várias hipóteses. Sou dono de uma barraca de tiro ao alvo numa feira. O prêmio é R$ 10 se acertar o alvo com 3 tentativas. Se você diz "quanto eu ganho se eu acertar com 10 tentativas?", lógico que não vou te pagar R$ 10. Pagaria bem menos, você terá muito mais chances. Tenho que manter a esperança matemática no mesmo lugar.
Você pode trocar a opção de correção de p-valor para que veja diferenças mas não é recomendado fazer. Os testes de hipótese bem como as hipóteses devem ser definidos antes do experimento/análise dos dados e não decididos durante análise para favorecer certos resultados. Em caráter exploratório, você pode fazer o teste à 10% para recomendar estratégias/selecionar níveis para realizar um experimento futuro.
X1 <- popMatrix(C, effect="Gest", at=list(Manej="1"))
X2 <- popMatrix(C, effect="Gest", at=list(Manej="2"))
cb <- combn(nrow(X), 2)
Xc1 <- X1[cb[1,],]-X1[cb[2,],]
Xc2 <- X2[cb[1,],]-X2[cb[2,],]
summary(glht(C, linfct=Xc1))
summary(glht(C, linfct=Xc2))
summary(glht(C, linfct=Xc1), test=adjusted(type="none"))
summary(glht(C, linfct=Xc2), test=adjusted(type="none"))
> summary(glht(C, linfct=Xc1))
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
1 == 0 -180 1290 -0.139 0.9990
2 == 0 -1760 1290 -1.364 0.5307
3 == 0 -3710 1369 -2.711 0.0508 .
4 == 0 -1580 1290 -1.224 0.6163
5 == 0 -3530 1369 -2.579 0.0680 .
6 == 0 -1950 1369 -1.425 0.4940
(Adjusted p values reported -- single-step method)
> summary(glht(C, linfct=Xc1), test=adjusted(type="none"))
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
1 == 0 -180 1290 -0.139 0.890
2 == 0 -1760 1290 -1.364 0.183
3 == 0 -3710 1369 -2.711 0.011 *
4 == 0 -1580 1290 -1.224 0.230
5 == 0 -3530 1369 -2.579 0.015 *
6 == 0 -1950 1369 -1.425 0.165
(Adjusted p values reported -- none method)
À disposição.
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