No meu jeito de entender o problema, como já analisei dados semelhantes, o mais adequado é análise de sobrevivência e não binomial.

Binomial é assim: você diz que vai observar um evento no tempo t1, t2, t3, etc que pode ter desfecho de 0 (fracasso) ou 1 (sucesso). Com sobrevivência  assim: você fica observando até ocorrer o desfecho e registra quando ele ocorreu (tempo para ocorrência).

O experimento, se for como os que já trabalhei, coloca 50 sementes para germinar e periodicamente conta quantas germinaram. O número de sementes germinadas no tempo é uma função escada que não decai. Ou seja, se em t1 tem x=3 sementes, em t2 tem-se que x>=3. Dessa forma, o n da binomial no t2 não é mais 50 e sim 47 (sementes que restaram). Isso tem que ser levado em consideração. Considerar n fixo em 50 não considero adequando e tão pouco assumir independência entre os x observados com n=50. Se o n for decaindo conforme os sucessos aumentam, tem uma coisa aí de independência condicional, não sei ao certo.

Chega um ponto também, que por razões naturais, mesmo que o tempo vá para infinito, algumas sementes não germinam, ou seja, você não observa germinação das 50. Isso porque existem sementes com potencial para germinar e existem aquelas (uma fração) que não vão germinar (proporção de curados ou fração de zeros) que sofreram impacto mecânico danoso ou ataque de insetos, etc.

Com modelo de sobrevivência o raciocínio é assim: cada semente (das 50 por gerbox) é um indivíduo para o qual eu meço o tempo para germinar. No caso, é uma censura intervalar de 1 dia. As caixas de gerbox são as unidades experimentais, as sementes são as amostrais. Você declararia um modelo de sobrevivência com efeito aleatório de gerbox. Pode declarar fração de cura para estimar a fração de sementes sem potencial de germinação. Estão seria estimado a curva de sobrevivência das sementes que relaciona probabilidade de germinação (esse é o desfecho) e tempo. No binomial você também teria probabilidade e tempo associados. A diferença é quem a variável aleatória do problema: o desfecho observado no tempo ou o tempo observado para o desfecho.

À disposição.

Walmes.

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