Pessoal, boa noite!

Surgiu uma dúvida conceitual, que não estou conseguindo resolver. Estava preparando minhas aulas e ao conferir um exercício no R que inicialmente tinha resolvido com esses comandos (Solução 1) observei que pelo p-value aceitaria a H0: não há diferença entre as médias. Contudo, pela minha resolução manual, deveria rejeitar H0. Logo, propus a solução 2, exatamente como realizei manualmente e dai, os resultados foram iguais. Gostaria de saber, qual é a diferença da solução 1 para a solução 2? Para mim, a sintaxe de ambas soluções deveria retornar a mesma conclusão.

Problema:

Uma distribuidora de combustíveis deseja verificar se um novo tipo de gasolina é eficaz na revitalização de motores velhos.

Selecionou-se 12 automóveis de um mesmo modelo com mais de 8 anos de uso e, após regulagem dos motores, verifica-se o consumo de combustível. Em seguida, o carro é abastecido com o novo tipo de combustível durante 15 semanas e uma nova aferição é feita (km/litro). 

Como o desempenho dos automóveis foi medido antes e depois das 15 semanas, é razoável assumir que exista alguma dependência entre as variáveis. Gostaria de testar de realizar o teste de hipótese ao nível de 5%:

H0: mD = 0  (O novo combustível não aumenta o rendimento) 

Ha: mD > 0  (O novo combustível aumenta o rendimento), onde mD é a verdade média da diferença do rendimento apos e antes.

Aqueles que puderem me ajudar a entender, agradeço desde já!!!

att.

Simone

### Solução 1

consumo<- c(8.1,  7.9, 6.8, 7.8,  7.6, 7.9,  5.7,  8.4,  8.0,  9.5,  8.0,  6.8,               11.6, 8.8, 9.9, 9.5, 11.6, 9.1, 10.6, 10.8, 13.4, 10.6, 10.5, 11.4)

momento<- factor(c(rep(‘Antes’,12), rep(‘Apos’,12))); momento

t.test(consumo ~ momento, paired = T, conf.level = 0.95, alternative=‘greater’)

# Paired t-test

#

#data:  consumo by momento

#t = -6.5396, df = 11, p-value = 1

#alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0

#95 percent confidence interval:

# -3.7495     Inf

#sample estimates:

#mean of the differences 

#              -2.941667 

 

### Solução 2

X <- c(8.1,  7.9, 6.8, 7.8,  7.6, 7.9,  5.7,  8.4,  8.0,  9.5,  8.0,  6.8)# antes

Y <- c(11.6, 8.8, 9.9, 9.5, 11.6, 9.1, 10.6, 10.8, 13.4, 10.6, 10.5, 11.4)# apos

D <- Y-X  # Diferença

> t.test(D, paired = F, conf.level = 0.95, alternative='greater')

#

#        One Sample t-test

#

#data:  D

#t = 6.5396, df = 11, p-value = 2.097e-05

#alternative hypothesis: true mean is greater than 0

#95 percent confidence interval:

# 2.133833      Inf

#sample estimates:

#mean of x 

# 2.941667