* (1|local)+(trat|local): considerando trat como fator, isso significa que o efeito aleatório de local causa desvios em cada um dos parâmetros associados aos níveis de trat (efeito fixo). Dificilmente você ira declarar uma formular com um fator antes do pipe, aqui será estimado uma variância para bloco dentro de cada nível de trat, pouco usado. Na prática poderia-se ter (ano|local), que significa que para ano o efeito de local tem uma variância diferente (demora bastante para estimar).

Bem, com isso o termo que você incluiu (0+Rep|Local) não tem sentido olhando para sua descrição do experimento, embora coisas sejam estimadas. Na realidade, se você repete níveis de um fator dentro do bloco você aumenta a precisão na estimativa daqueles repetidos e aumenta a informação para estimação do erro resídual. Você não precisa declarar essa fonte de variação, ela "sai por diferença". Como é o ultimo termo de efeito aleatório (que todo modelo tem) não precisa ser declarado. Então acredito que você não esteja definindo corretamente o modelo que você descreveu. Se você muda a estrutura do efeito aleatório algum impacto terá nas estimativas dos efeitos fixos, por isso que m0 e m1 diferem. No CMR abaixo eu simulo do modelo que entendi da sua descrição e faço ajustes de alguns modelos alternativos.

#------------------------------------------------------------------------------------------

# Experimento com efeito de locais, locais/bloco e variedade

# dados artificiais (usando muitos níveis para estimativas ficarem próximas dos valores

# usados na simulação, facilita depuração)

nl <- 20; nb <- 5; nc <- 12; nr <- 3; nu <- nc+nr

# efeito de local ~N(0, 2), 20 locais

l <- rnorm(nl, 0, 2)

# efeito de local/bloco ~N(0, 1), 5 blocos por local

lb <- rnorm(nl*nb, 0, 1)

# efeito de local/bloco/unidade ~N(0, 0.5), 8 unidades por bloco

lbu <- rnorm(nl*nb*nu, 0, 0.5)

# efeito de cultivar ~N(0, 1.5), 5 cultivares

c <- rnorm(nc, 0, 1.5)

da1 <- expand.grid(ano=gl(2,1), local=gl(nl,1), bloco=gl(nb,1), cultivar=gl(nc,1), r=1)

da2 <- expand.grid(ano=gl(2,1), local=gl(nl,1), bloco=gl(nb,1), cultivar=gl(nr,1), r=2)

da <- rbind(da1, da2)

Z <- with(da, cbind(model.matrix(~-1+local),

model.matrix(~-1+local:bloco),

model.matrix(~-1+cultivar)))

dim(Z)

ranef <- c(l, lb, c)

length(ranef)

X <- model.matrix(~ano, da)

y <- X%*%c(1,0)+Z%*%ranef+lbu

require(lme4)

# modelo declarado é o mesmo usado para simular

m0 <- lmer(y~ano+(1|local)+(1|local:bloco)+(1|cultivar), data=da)

summary(m0)

# local fixo, bloco dentro de local e cultivar aleatório

m1 <- lmer(y~ano+local+(1|local:bloco)+(1|cultivar), data=da)

summary(m1)

# cultivar fixo, bloco dentro de local aleatório

m2 <- lmer(y~ano+cultivar+(1|local/bloco), data=da) # local/bloco = local+local:bloco

summary(m2) # cultivares mais repetidas, 1:3, tem menor erro padrão

# efeito de local/bloco com variâncias diferentes nos anos (omiti o outros efeitos)

m3 <- lmer(y~(ano|local/local), data=da)

summary(m3) # cultivares mais repetidas, 1:3, tem menor erro padrão

#------------------------------------------------------------------------------------------

À disposição.

Walmes.

2012/10/20 tiago souza marçal <tiagosouzamarcal@hotmail.com>

Não sei se eu entendi bem mas a sua duvida é saber qual dos modelos abaixo usar?

Yijk = m + Gi + B/Ajk + Aj + GAij + Eijk

Yijk = m + Gi + Bk + Aj + GAij + Eijk

Att.

Tiago.

Date: Sat, 20 Oct 2012 15:36:31 -0300
From: eder@leg.ufpr.br
To: R-br@listas.c3sl.ufpr.br
Subject: Re: [R-br] Blocos com algumas repetições do material

Boa tarde Pessoal,

Tenho experimentos em blocos(Locais) e dentro deles gostaria de por algumas de repetições de alguns tratamentos para estimar a variância dentro do bloco, que desconfio ser grande. Por exemplo, tenho 5 Cultivares gostaria de repetir 3 delas dentro do bloco, tendo ao todo 8 parcelas, o ideal seria ter uma repetição de tudo, porem na pratica isso não é possível.

Minhas duvidas são:
1) Estou definindo de maneira correta essas repetições dentro do modelo?
2) Como o método de calculo dos dois modelos abaixo é igual para os efeitos fixos, por que o intercepto esta com valores diferentes?

3) Neste dois casos(m0 e m1, abaixo) o BLUP seria a média mais o efeito da cultivar?
Obrigado pela ajuda

require(lme4)
### Simulando dados
dados <- expand.grid(Variedade=factor(c(letters[1:3],letters[1:5])),Local=factor(1:5))

dados$Rep <- factor(rep(c(2,2,2,1,1,1,1,1),t=5))
dados$Resp <- sort(rnorm(nrow(dados)))
dados

### Modelos
# Sem efeito dentro do local
m0 <- lmer(Resp~1+(1|Local)+(1|Variedade),dados)

summary(m0)
ranef(m0)
# Com efeito dentro do local
m1 <- lmer(Resp~1+(0+Rep|Local)+(1|Variedade),dados)
summary(m1)
ranef(m1)

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