Fernando, Não há nessecidade de (evitar a palavra tratamento) de os níveis de um fator métrico (contínuo) serem equidistantes para o ajuste de modelos de regressão. Antigamente isso era preconizado pois induzia uma facilidade computacional que era o emprego de polinômios ortogonais (PO), os livros antigos de experimental possuem tabelas de polinômios ortogonais nos apêndices. Então níveis regulares (equidistantes) permitiam o uso de PO, que geravam uma matriz X'X diagonal (pois X é ortogonal), portanto, simples de inverter, além do mais, a ortogonalidade em X fazia com que os testes para os efeitos (linear, quadrático, etc) fossem fáceis de obter. Hoje não precisamos disso para estimação/inferência, embora matrizes de delineamentos ortogonais sejam sempre bem vindas do ponto de vista computacional. O mais importante na hora de planejar o experimento com fatores métricos é distribuir de maneira adequada os níveis da regressora na região experimental de interesse, e a forma mais ingenua e natural de fazer isso é distribuir regularmente dentro da região. Distribuir regularmente pode nem sempre ser a melhor opção, vai depender da forma da função (linear, quadrática, exponencial, log, michaelis mentem, logistico, von bertalanffy, etc). Como em geral não sabemos qual a função usar, novamente, distribuição regular se torna a opção mais frequente. O que se faz em geral nos experimentos agronômicos é usar 4 doses, o que do meu ponto de vista é péssimo, pois a) pouco informa sobre a relação entre as variáveis, pois com um número baixo de níveis muitos modelos terão desempenho semelhante, b) o máximo que se pode é usar um polinômio cúbico (classe que tento evitar). Em agronomia, o que se faz com muita frequência é ainda comparar, via teste de médias, os níveis do fator métrico, o que na minha opinião é péssimo pois a) é perfeitamente aceitável que existe uma função que que relacione a resposta ao fator e essa relação em geral pode ser descrita por um modelo que tenha menos parâmetros que médias a serem estimadas (parcimônia), b) ao usar um modelo você pode predizer o valor esperado na resposta para um nível não aplicado pois com o modelo ajustado você vê a curva toda (interpolação/extrapolação), c) dependendo do modelo, os parâmetros apresentam interpretação prática, o que é o caso em geral dos modelos não lineares, d) não faz o mínimo de sentido comparar médias dos níveis (ainda mais todos contra todos, pairwise) pois eles não são níveis "independentes" como os nominais no sentido de que se tenho os níveis métricos x1 < x2 < x3 e sei o desempenho em x1 e x3, espero que x2 tenha desempenho intermediário (é natural), mas se tenho os níveis nominais A, B e C, saber sobre A e C não ajuda em nada sobre B. Minha recomendação seria: ao usar fatores métricos aplique mais níveis (diminua o número de repetições por nível caso tenha custo), ou seja, evite 4 níveis com 4 repetições e faça 8 níveis com 2 repetições, por exemplo. Deixe de lado a idéia de fazer testes de médias, mesmo porque, com o modelo de regressão ajustado é possível testar os valores preditos em qualquer ponto da curva (E(Y|x_i) vs E(Y_2|x_j)), seja entre pontos da mesma curva (x_i e x_j), seja no mesmo ponto em curvas diferentes (f_1(x_i) e f_2(x_i)), por exemplo, você pode testar a média no ponto de máximo de duas curvas. À disposição. Walmes. ========================================================================== Walmes Marques Zeviani LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W) Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná fone: (+55) 41 3361 3573 VoIP: (3361 3600) 1053 1173 e-mail: walmes@ufpr.br twitter: @walmeszeviani homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes linux user number: 531218 ==========================================================================