Pessoal estou com um problema para estimar os parâmetros de dados com distribuição Beta com parâmetros p e q. Gerei aleatoriamente um conjuntos de dados com distribuição densidade de probabilidade beta no intervalo (0,1). Encontrei a distribuição de log verossimilança e como não existe solução fechada para os parâmetros p e q, temos que estimar por métodos numéricos como o de Newton Raphson, BFGS, etc. Código: ######################################## dados = rbeta(1000000,1,3) # onde p = 1 e q = 3. hist(dados) # Cara dos dados. log.verossimilhanca <- function(teta,y){ p = teta[1] q = teta[2] logl <-sum((1-p)*log(y)+(1-q)*log(1-y)+log(gamma(p+q)) - log(gamma(q)) - log(gamma(p))) return(-logl) } optim(theta <- c(1,1),fn = log.verossimilhanca,y=dados,method="BFGS") Como informar o espaço paramétrico de cada um dos parâmetros da distribuição, no caso particular da distribuição beta ambos sendo maiores que zero? -- Saudações, Pedro Rafael Diniz Marinho.