Área abaixo da curva é algo simples de implementar. Eu tenho uma versão disponível em

http://dl.dropboxusercontent.com/u/48140237/aac.R

Para carregar em sua sessão R faça

source("https://dl.dropboxusercontent.com/u/48140237/aac.R")

Abaixo está a função aberta. Veja é simples, apenas a implementação da soma da área de trapézios. Nesta x e y devem ser vetores numéricos de mesmo comprimento.

aac <- function(x, y){
    ox <- order(x)
    x <- x[ox]
    y <- y[ox]
    alt <- diff(x)
    bas <- y[-length(y)]+diff(y)/2
    a <- sum(alt*bas)
    return(a)
}

À disposição.
Walmes.