Thiago,

Já foi recomendado o não envio de arquivos anexos nas mensagens. Leia o guia de postagem. Sugestão mais simples para conjuntos pequenos é usar dput() como eu faço abaixo.
O problema observado já foi solucionado pelo Fernando. O modelo em questão é não identificável da forma como foi escrito. Existem dois termos x^2 que o torna não estimável. Outro ponto é que o modelo é linear. Veja o código abaixo.

# lendo da área de transferência (ctrol+c no arquivo texto)
da <- read.table("clipboard", header=TRUE, dec=",")
str(da)

# ao dar o dput() gero a estrutura que copio do console e colo
# aqui para que todos tenham acesso imediato (código mínimo REPRODUZÍVEL)
dput(da)

# esse é o resultado do dput() que agora joguei para objeto
da <- structure(list(Arvore = 1:100,
                     DAP = c(8.3, 13.6, 13.4, 20.4,
                       10.1, 14.4, 13.1, 15.6, 13.4, 13.6, 14.4, 4.4, 10.4, 10.4, 11.6,
                       12.1, 12.4, 13.4, 10.6, 14.6, 12.2, 14.1, 10.4, 7.2, 4.4, 10.1,
                       14.6, 8.1, 15.1, 14.1, 11.6, 16.3, 11.4, 13.6, 11.4, 13.1, 13.4,
                       13.1, 11.4, 10.1, 12.4, 17.4, 10.3, 10.4, 7.4, 14.6, 15.3, 13.6,
                       10.4, 12.1, 10.6, 12.2, 9.4, 10.6, 15.3, 7.1, 16.8, 16.1, 19.6,
                       8.4, 12.4, 15.4, 12.6, 12.6, 12.6, 9.4, 10.5, 10.1, 13.4, 8.1,
                       11.6, 14.4, 11.8, 13.6, 15.6, 10.3, 8.6, 9.4, 9.1, 12.4, 11.4,
                       5.2, 11.6, 12.5, 7.5, 8.4, 9.3, 5.1, 18.4, 16.1, 6, 9.4, 12.5,
                       9.5, 11.2, 11.5, 6.5, 11.6, 9.5, 11.5),
                     HT = c(9, 8.65, 10.75, 11.87, 9.14, 9.95, 9.7, 10.5, 9, 8.55, 9.9,
                       5.15, 9.25, 8.78, 8.3, 8.8, 9.65, 10.93, 9.25, 9.48, 10.25, 10,
                       9.26, 7.47, 5.83, 8.4, 10.45, 7.67, 11.1, 10.95, 11.1, 11.7, 10.36, 11.15, 8.8,
                       0.05, 9.6, 11.5, 10.4, 10.65, 10.77, 10.62, 11.68, 8.45, 5.64,
                       11.37, 11.1, 12.47, 9.65, 9.85, 10.3, 9.86, 5.9, 9.92, 9.36,
                       8.24, 11.68, 12.13, 12.21, 8.2, 10, 11.16, 10.35, 8.1, 10.3,
                       8.87, 8.75, 8.8, 9.45, 8.75, 10.45, 11.82, 10.55, 10.15, 11.1,
                       10.23, 8.25, 10.3, 9.7, 9.72, 10.27, 5.9, 9.6, 10.1, 8.12, 8.55,
                       9.17, 5.47, 12.68, 10.5, 6.88, 9.72, 11.5, 10.18, 10.5, 10.26,
                       7.54, 8.7, 9.7, 8.43)),
                .Names = c("Arvore", "DAP", "HT"),
                class = "data.frame", row.names = c(NA, -100L))
dput(da) # isso é o dput(), use esse mecanismo para fornecer CMR à lista

# gráfico e chutes
a <- 6; b <- 0.16; c <- -0.125
plot(HT~DAP, da)
curve(1.30+(x^2/a+b*x+c*x^2), add=TRUE)

# esse modelo tem dois termos multiplicando x^2
# temos c*x^2 e temos (1/a)*x^2, portando, não é possível estimá-los
# um termo é função linear do outro

# gradiente do modelo não linear avaliados no ponto a, b, c
grad <- deriv3(~1.30+(x^2/a+b*x+c*x^2),
               c("a","b","c"),
               function(a, b, c, x) NULL)

grad.eval <- grad(a=a, b=b, c=c, x=da$DAP)
str(grad.eval)
F <- attr(grad.eval, "gradient")
eigen(t(F)%*%F)      # último autovalor é praticamente zero
solve(t(F)%*%F)      # sistema é singular
plot(F[,c("a","c")]) # linha perfeita diz que a é função de c (ou contrário)

# porém, a+c talvez seja uma função estimável

ac <- -.01; b <- 0.8
plot(HT~DAP, da)
curve(1.30+(ac*x^2+b*x), add=TRUE)

n0 <- nls(HT~(ac*DAP^2+b*DAP)+1.3, data=da,
          start=list(ac=ac, b=b))
summary(n0)

# veja que esse modelo é linear e portanto pode-se usar lm()
# o problema é definir b0=1.3 na lm() que não sei se é possível
# perceba que foi necessário apenas uma interação para convergir

#-----------------------------------------------------------------------------

Tenho códigos de ajuste de modelos não lineares à dados de DAP nos meus materiais (http://www.leg.ufpr.br/~walmes/cursoR/cursoR4.pdf)

À disposição.
Walmes.

==========================================================================
Walmes Marques Zeviani
LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W)
Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná
fone: (+55) 41 3361 3573
VoIP: (3361 3600) 1053 1173
e-mail: walmes@ufpr.br
twitter: @walmeszeviani
homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes
linux user number: 531218
==========================================================================


2011/8/9 Fernando Henrique Toledo <fernandohtoledo@gmail.com>
Tiago

Meus conhecimentos de MNL são torpes, mas as poucas vezes que os enfrentei esse erro apareceu algumas...

Essa mensagem é um indicativo de que seu modelo pode estar superparametrizado, aí a superfície dos mínimos quadrados é plana e a matriz tem gradiente singular!

Nesses casos vale a pena "esmiuçar" o modelo...

Daqui a pouco o Walmes manda uma solução definitiva e elegante sobre isso!

abraço,
FH

2011/8/8 Thiago De paula protásio <depaulaprotasio@yahoo.com.br>
Pessoal;

Novamente recorro a ajuda de vcs...
Estou tendo dificuldades no ajuste de um modelo não linear aos meus dados.

Vejam mensagem de erro que está aparecendo.

> a=6
> b=0.16
> c=-0.125

> plot(HT~DAP,data=dados)
> curve(1.30+(x^2/a+b*x+c*x^2),add=T)

> n <- nls(HT~(DAP^2/a+b*DAP+c*DAP^2)+1.3,data=dados,
+           start=list(a=a, b=b, c=c))
Erro em nlsModel(formula, mf, start, wts) : 
  matriz gradiente singular nas estimativas iniciais dos parâmetros

Em anexo segue a base de dados!

Muito obrigado pela ajuda!


Thiago de Paula Protásio
Acadêmico de Engenharia Florestal
Universidade Federal de Lavras
Laboratório de Energia da Biomassa Florestal
Laboratório de Biomateriais
(035) 9183-2246

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