Para Poisson com função de ligação log o modelo fica exp(X%*%beta) que no caso fica
* tratamento base: exp(b0+b1*trat)
* tratamento outro: exp(b0+b0i+b1*trat);

Para porção zero que considera Bernoulli com função de ligação logit fica exp(X%*%beta)/(1+exp(X%*%beta)), assim
* tratamento base: exp(b0)/(1+exp(b0))
* tratamento outro: exp(b0+b0i)/(1+exp(b0+b0i));

As contas matriciais que fiz (veja onde tem o objeto eta) estão correspondendo à essas especificações que foram os modelos que eu declarei ao gerar os dados artificiais.

À disposição.

Walmes.