Crie uma variável que identifique cada dia sem o ano. Pode usar o dia juliano ("%j") ou combinação de mês com dia ("%m/%d"). Depois você aplica estatísticas por estrato, como média por dia.

da <- data.frame(x=seq(as.Date("1980-01-01"),
                     as.Date("1990-12-31"),
                     by="day"))
da$y <- rnorm(da$x)
str(da)

da$j <- format(da$x, format="%j")    # dia juliano 1-366
da$j <- format(da$x, format="%m/%d") # mês/dia
range(da$j)

db <- aggregate(y~j, da, mean)
str(db)

db$j <- as.Date(db$j, format="%m/%d")
plot(y~j, db, type="b")

À disposição.
Walmes.