Leandro, Ele integra exp{-(x^2)} e não uma distribuição normal, por isso não obtêm 1 como resultado 2014-07-04 15:23 GMT-03:00 Leandro Marino < leandromarino@leandromarino.com.br>:
Confesso que não me parei para ler com muita calma o link enviado pelo Jobenil. No entanto, o resultado sqrt(pi) não parece fazer muito sentido. Este integral deve dar 1. Em algum momento com mais calma me atenho ao cálculos efetuados.
um abraço, Leandro
Em 4 de julho de 2014 14:19, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Existem dois lados da questão aqui. Um é: é possível provar analiticamente que a integral da função densidade normal tem integral 1? Sim. O outro é: é possível analiticamente calcular Pr(a<X<b) sendo a e b finitos (e.g. a=-2 e b=2)? Acredito que não. Eu nunca tentei porque sempre ouvi dos meus professores, assim como disse o Mauro, que ela não tem solução analítica. Então, é possível mostrar analiticamente que a integral dá 1 (integral indefinida, -inf até inf) mas não é possível integrar dentro de uma região do domínio (integral definida, de a até b), só via métodos numéricos. Na sessão 6.3, página 100 do documento acessado pelo link tem algumas aproximações para poder calcular integrais definidas da normal (método trapezoidal, monte carlo, etc)
http://www.dex.ufla.br/~danielff/apeco.pdf
À disposição. Walmes.
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