Na Universidade Federal de Viçosa - UFV (onde iniciei meus sentimentos de amor e ódio pela estatística) o pensamento predominante (na verdade consensual) era considerar os modelos polinomiais como um caso particular das múltiplas. Assim como o Walmes o fez. Em minha dissertação de mestrado trabalhei com regressão linear (séries de Fourier) para estimar umidade e temperatura do solo amostrado quinzenalmente por um período de 6 meses. Ou seja, Umidade ou Temperatura em função do tempo (apenas uma variável preditora). Alguns modelos chegavam a ter 9 parâmetros ou mais para serem estimados. Acho bem difícil classificar esses modelos como regressão linear simples! Na UFV era obrigatório nas dissertações, teses e publicações o uso do R2 (maiúsculo) nos casos das polinomiais (grau >=2) . O que acho certo pois no caso da regressão linear simples existe a relação funcional: r = sqrt(r^2) Ou seja, a raiz quadrada do coef. de determinação é o próprio coeficiente de correlação (r), e para este existe consenso de usar sempre o r (minúsculo). O motivo da minha consulta é que estou finalizando meu semestre letivo para o curso de Agronomia com esse assunto. Ao mostrar o material didático preparado em R a um professor da área surgiu a dúvida: ele pensa diferente e classifica as polinomiais na família das simples. Como não encontrei nada na literatura que disponho no momento, e no curto tempo disponível, apelei para a lista. Obrigado por se manifestar Walmes, gostaria de conhecer mais opiniões (pois ainda estou em sala de aula). Ab, 2013/12/11 walmes . <walmeszeviani@gmail.com>:
Na minha humilde opinião, regressão linear simples remete à f(x) = b_0+b_1*x. Todo preditor linear com mais termos do que esse do lado direito seria regressão linear múltipla. Um caso particular é quando os termos a mais são potências naturais da mesma variável x, ou seja, o polinômio {x⁰, x¹, x², x³, ..., x^n}. Quanto à representação do R², se r² ou R², eu nunca prestei muita atenção. Acredito que r² (minúsculo) seja acidental nas publicações nacionais pois em livros em inglês, artigos internacionais, e saídas dos aplicativos que conheço soltam R².
À disposição. Walmes.
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